Powrót do Instrukcji online

7555x

000076

mgr inż. Franka Faulsticha

2023-12-14

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raport

Nieliniowa praca materiału

Modele materiałowe

Jeśli w Podstawowe dane modelu zostało aktywowane dodatkowe rozszerzenie Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), dostępne są inne możliwości wyboru oprócz modeli materiałowych 'Izotropowy | Linowo sprężysty' i 'Ortropowy | Linowo sprężysty'.

Modele materiału do dodatku Analiza nieliniowego zachowania materiałów

Metody obliczeniowe

Podczas korzystania z nieliniowego modelu materiałowego obliczenia są zawsze iteracyjne. W zależności od modelu materiału definiowany jest inny związek między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w trakcie iteracji, aż związek naprężeniowo-odkształceniowy zostanie spełniony. Dostosowanie jest zawsze wykonywane dla całego elementu powierzchniowego lub objętościowego. Dlatego do oceny naprężeń należy zawsze stosować metodę wygładzania Stałe w elementach siatki.

Uśrednianie wyników

Niektóre modele materiałów w programie RFEM określane są jako 'plastyczne', inne jako 'nieliniowo sprężyste'. Jeśli element z materiałem nieliniowo sprężystym jest odciążany, odkształcenie wraca po tej samej ścieżce. Przy całkowitym odciążeniu nie pozostawia odkształcenia.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

Podczas odciążania elementu z modelem materiału plastycznego po całkowitym odciążeniu pozostaje odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Obciążenie i odciążenie można symulować za pomocą dodatku Analiza stanów budowy.

Informacje na temat nieliniowych modeli materiałowych można znaleźć w artykule technicznym Równania przepływu w modelu materiałowym Izotropowy nieliniowo sprężysty.

Wartości sił przekrojowych w płytach z nieliniowym materiałem uzyskuje się z numerycznej całki naprężeń przez grubość płyty. Aby ustalić metodę całkowania przez grubość, w dialogu 'Edytuj grubość' zaznacz opcję Określ metodę całkowania. Do wyboru dostępne są następujące metody całkowania:

Kwadratura Gauss-Lobatto
Reguła Simpsona
Reguła trapezowa

Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Ponadto, możesz określić 'Liczbę punktów całkowania' przez grubość płyty od 3 do 99.

Informacje

Teoretyczne wyjaśnienie poszczególnych metod całkowania można znaleźć w podręczniku Wielowarstwowe powierzchnie.

Izotropowy plastyczny (pręty)

Jeśli wybierzesz w menu rozwijanym 'Model materiału' pozycję Izotropowy | Plastyczny (pręty), aktywne staje się okno do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tym oknie definiujesz diagram naprężeniowo-odkształceniowy. Dostępne są następujące opcje:

Standardowy
Dwuliniowy
Diagram

Jeśli wybrano Standard, RFEM korzysta z dwuliniowego modelu materiałowego. Do modułu sprężystości E i granicy płynięcia f_y używane są wartości z bazy danych materiałów. Z powodów numerycznych, linijka nie przebiega dokładnie poziomo, ale ma niewielki wzrost E_p.

Jeśli chcesz zmienić wartości granicy sprężystości i modułu sprężystości, zaznacz w karcie 'Podstawowa' opcję Materiał niestandardowy.

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

Przy definicji dwuliniowej możesz również wprowadzić wartość dla E_p.

Bardziej złożone związki pomiędzy naprężeniem a odkształceniem definiujesz za pomocą Diagramu naprężeniowo-odkształceniowego. Jeżeli wybierzesz tę opcję, wyświetlona zostanie zakładka 'Diagram naprężeniowo-odkształceniowy'.

Wprowadź zdefiniowany przez użytkownika wykres naprężenie-odkształcenie

W każdej linii określ punkt dla relacji naprężeniowo-odkształceniowej. W jaki sposób diagram powinien się kontynuować po ostatnim punkcie definicji, możesz wybrać z listy 'Koniec diagramu' poniżej diagramu:

Rozkład według ostatniego punktu definicji

Przy 'Zero' naprężenie po ostatnim punkcie definicji wraca do zera. 'Przepływ' oznacza, że naprężenie przy rosnącym odkształceniu pozostaje stałe. 'Ciągłość' oznacza, że krzywa przebiega dalej ze spadkiem ostatniego odcinka.

Informacje

W tym modelu materiałowym diagram naprężeniowo-odkształceniowy odnosi się do naprężenia wzdłużnego σ_x. Różne granice plastyczności dla rozciągania i ściskania nie mogą być uwzględnione w tym modelu materiałowym.

Izotropowy plastyczny (powierzchnie/ciała stałe)

Jeśli wybierzesz w menu rozwijanym 'Model materiału' pozycję Izotropowy | Plastyczny (powierzchnie/ciała stałe), aktywne staje się okno do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw wybierz 'Hipotezę zniszczenia naprężeniowego'. Dostępne są następujące hipotezy:

von Mises (Hipoteza energii deformacji kształtu)
Tresca (Hipoteza naprężeń ścinających)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Jeśli wybierzesz von Mises, w diagramie naprężeniowo-odkształceniowym stosowane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Ciała stałe

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_{v, Mises} z naprężeń głównych

Zgodnie z hipotezą Tresca stosowane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Ciała stałe

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_{v, Tresca}

Zgodnie z hipotezą Drucker-Prager naprężenie to stosuje się do powierzchni i objętości:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Zgodnie z hipotezą Mohr-Coulomb stosowane są następujące naprężenia dla powierzchni i objętości:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy nieliniowo sprężysty (pręty)

Działa to podobnie jak model materialowy Izotropowy plastyczny (pręty). W przeciwieństwie do niego, po odciążeniu nie pozostaje żadne plastyczne odkształcenie.

Izotropowy nieliniowo sprężysty (powierzchnie/ciała stałe)

Działa to podobnie jak model materialowy Izotropowy plastyczny (powierzchnie/ciała stałe). W przeciwieństwie do niego, po odciążeniu nie pozostaje żadne plastyczne odkształcenie.

Izotropowe uszkodzenie (powierzchnie/ciała stałe)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych, diagram naprężeniowo-odkształceniowy dla tego modelu nie jest symetria do początku. Dlatego ten model materiałowy może na przykład odwzorowywać zachowanie betonu z włóknami stalowymi. Obszerną instrukcję modelowania betonu z włóknami stalowymi można znaleźć w artykule technicznym Właściwości materiałowe betonu z włóknami stalowymi.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

Izotropowa sztywność jest zmniejszana za pomocą skalarnego parametru uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia jest określany na podstawie przebiegu naprężeń ustalonego w diagramie. Nie uwzględnia się kierunku głównych naprężeń, a uszkodzenie odbywa się w kierunku odkształcenia porównawczego, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Zakres rozciągania i ściskania tensora naprężeniowego są traktowane osobno. Obowiązują różne parametry uszkodzenia.

Wielkość referencyjna elementu kontroluje, jak odkształcenie w obszarze pęknięcia jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zero nie ma skalowania, co realistycznie odwzorowuje zachowanie się betonu z włóknami stalowymi.

Teoretyczne tło modelu materiałowego 'Izotropowe uszkodzenie' można znaleźć w artykule technicznym Nieliniowy model materiałowy uszkodzeń.

Ortropowy plastyczny (powierzchnie) / Ortropowy plastyczny (ciała stałe)

Model materiałowy wg Tsai-Wu łączy plastyczne i ortotropowe właściwości, co umożliwia specjalne modelowanie materiałów o właściwościach anizotropowych takich jak kompozyty wzmacniane włóknami lub drewno.

Podczas plastyczności materiału naprężenia pozostają stałe. Następuje przeniesienie w zależności od sztywności występujących w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortropowy liniowy sprężysty (ciała stałe). Dla obszaru plastyczności obowiązuje następujący warunek płynięcia wg Tsai-Wu:

Powierzchnie

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Objętości

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości muszą być określone jako dodatnie.

Warunek płynięcia można wizualizować jako elipsoidę w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężeń zostanie ustawiona jako wartość stała, powierzchnia może zostać wyświetlona w trójwymiarowej przestrzeni naprężeń.

Jeżeli wartość f_y(σ) według równania Tsai-Wu, płaski stan naprężenia jest mniejsza niż 1, to naprężenia znajdują się w obszarze sprężystym. Obszar plastyczności jest osiągany, gdy f_y(σ) = 1. Wartości większe niż 1 są niedozwolone. Model zachowuje się jako idealnie plastyczny, to znaczy nie zachodzi usztywnienie.

Ortropowy plastyczny spoina (powierzchnie)

Ten model materiałowy jest używany w analizach z dodatkiem Połączenia stalowe w celu prawidłowego odwzorowania zachowania spoin. W pasemku obojętnym powstają tylko naprężenia odpowiadające składnikom naprężeń σ_⊥, τ_⊥ i τ_|| dla spoin. W pozostałych kierunkach naprężeń sztywność pasemka obojętnego dąży do zera.

Model materiałowy 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)'

W karcie 'Ortropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)' można ustawić parametry uwzględniające plastyczne umocnienie materiału w spoinach, na przykład graniczne wartości f_ekv i f_x do weryfikacji naprężeń zgodnie z "metodą kierunkową" zgodnie z EN 1993-1-8 [1] dla spoin, zmodyfikowane o udział plastyczny (patrz także artukuł techniczny Weryfikacja połączeń spoin).

Beton

Dla typu materiału 'Beton' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Anizotropowy | Uszkodzenia' i 'Izotropowy | Uszkodzenia (powierzchnie/ciała stałe)'.

Modele materiałowe betonu

Te dwa modele materiałów zostały opisane w rozdziale Typ materiału i model materiałowy Podręcznika dla betonu lub powyżej w sekcji Izotropowy uszkodzenia.

Mur

Jeśli w Podstawowe dane modelu zostało aktywowane dodatkowe rozszerzenie wymiarowania Mauerwerksbemessung (wymagana licencja), dla typu materiału 'Mur' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Izotropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie)' i 'Ortropowy | Mur | Plastyczny (powierzchnie)'.

Modele materiałowe dla murów

Te dwa modele materiałów zostały opisane w rozdziale Materiały Podręcznika do murów.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny. (2009). Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Rozdział nadrzędny

Materiały

Modele

1332x

119x

Nieliniowa analiza materiałowa

703x

45x

Model materiału Tsai-Wu | Ortotropowy sprężysto-plastyczny

1334x

113x

Połączenie ramy