FAQ 000300 DE

1. Dezember 2017

Robert Vogl Berechnung RSKNICK RF-STABIL

Warum werden für eine Knickfigur unterschiedliche Knicklängenbeiwerte berechnet?

Antwort

RSKNICK verwendet ein momentanes Abbild der Normalkraftverteilung im jeweiligen Lastzustand. Die Normalkräfte werden iterativ so lange erhöht, bis der Verzweigungslastfall eintritt. Diese Stabilitätslast ist in der numerischen Berechnung dadurch gekennzeichnet, dass die Determinante der Steifigkeitsmatrix null wird.

Ist der kritische Lastfaktor bekannt, wird daraus die Knicklast und die Knickfigur ermittelt. Für diese niedrigste Knicklast werden dann die Knicklängen und Knicklängenbeiwerte bestimmt.

Beispiel: Pendelstütze mit 20 m Länge, Querschnitt HE-B 500, Eigengewichtslast

Für die erste Knickfigur ergibt sich ein Knicklängenbeiwert von kcr,y = 2,92 für das Knicken um die starke Achse. Für das Knicken um die schwache Achse ergibt sich mit der Knicklast von 651,3 kN ein Knicklängenbeiwert von 1,00.

Stellt man die Formel zur Ermittlung der Knicklast Ncr = pi2 * E * I / Lcr2 nach Lcr um und setzt Ncr = 651,3 kN und Iy = 107200 cm4 ein, so ergibt sich die Knicklänge Lcr,y von 58,4 m und daraus der Knicklängenbeiwert kcr,y von 2,92.

In RSKNICK werden also zu jeder Knickfigur und Knicklast die beiden Knicklängenbeiwerte ermittelt.

Um den korrekten Knicklängenbeiwert für Ausweichen senkrecht zur y-Achse (Knicken um die starke Achse) abzulesen, müssen mehrere Knickfiguren (Eigenformen) berechnet werden. Dann kann der korrekte Wert in Maske 2.1 ausgesucht werden. Im Beispiel ist es die dritte Knickfigur mit einer Knicklast von 5485,5 kN. Für diese Last werden die Knicklängen und -beiwerte bestimmt: kcr,y = 1,0 und kcr,z = 0,345.

Bei einem quadratischen Querschnitt ergeben sich zwei gleiche Knicklängen, da die Steifigkeiten in beiden Richtungen gleich sind.

Schlüsselwörter

Knicklänge Knicklast Knickfigur Eigenwert Knicklängenbeiwert Verzweigungslast

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