Definition der Rippenbreiten für Unterzüge am Beispiel eines Zweifeldträgers

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

Um einen Unterzug oder Plattenbalken in RFEM 6 und dem Add-On 'Betonbemessung' richtig zu bemessen, ist die Ermittlung der 'Flanschbreiten' bei den Rippenstäben entscheidend. Dieser Beitrag geht auf die Eingabemöglichkeiten bei einem Zweifeldträger und die Berechnung der Flanschabmessungen nach EN 1992-1-1 ein.

Eingaben zur Ermittlung der Flanschbreiten bei Rippenstäben anhand des Formelwerks des Eurocode 2

Bezug zum Eurocode 2

Gemäß [1], 5.3.2.1(2) ist die mitwirkende Plattenbreite in der Regel auf der Grundlage des Abstands l0 zwischen den Momentennullpunkten zu ermitteln. Dies bedeutet, dass sich die Segmentlängen an den Momentennullpunkten des Systems orientieren sollen.

Bei einem Einfeldträger mit gelenkigen Lagern ist die Eingabe hierfür relativ einfach, da hier die Stablänge gleich der Segmentlänge ist.

Beispiel 'Zweifeldträger'

In diesem Beispiel soll daher die Eingabe für einen Zweifeldträger beschrieben werden, bei welchem die Angaben bzgl. Referenzlänge l0 aus [1], Bild 5.2 in dem Eingabedialog 'Stab bearbeiten' des Rippenstabes spezifischer vorzugeben sind.

In Anlehnung an Bild 5.2 aus [1] ergeben sich folgende Referenzlängen l0 für die einzelnen Felder li eines Durchlaufträgers, welche in der Programmoberfläche mit lref beschrieben werden:

In diesem Beitrag wird auf die Eingabe für einen zweifeldrigen Rippenstab eingegangen. Die Abmessungen hierfür im RFEM-Modell sind wie folgt:

Nachfolgend wird außerdem auf zwei verschiedene Arten der Eingabe eingegangen.

  • Modell bestehend aus zwei Rippenstäben
  • Modell mit durchgehendem Stab und Knoten des Typs 'Auf Linie'

Modell bestehend aus zwei Rippenstäben

Bei diesem System müssen die Vorgaben bzgl. der Referenzlängen anhand des Randfeldes l1 aus [1], Bild 5.2 umgesetzt werden. Das bedeutet nun, dass das erste 'Segment' eine Referenzlänge von 85 % der Stablänge des ersten Feldes aufweist. Entsprechend wird in der Eingabe des Rippenstabes im Register 'Rippe' die erste Segmentlänge wie folgt definiert:

Für die Ermittlung der zweiten Segmentlänge l0 über der Stütze wird die Länge l1 und l2 beider an die Stütze angrenzenden Felder benötigt (siehe Bild 5.2 in [1]). RFEM 6 kann dies bei dieser Art der Eingabe (Standardknoten über Stütze) allerdings nicht automatisch ermitteln. Für die Eingabe in RFEM bedeutet dies, dass für das zweite Segment der 'Definitionstyp' auf 'Benutzerdefiniert' umgestellt und die Segmentlänge manuell eingegeben werden muss. In diesem Beispiel ergibt sich die einzugebende Länge l0 = 0,15*(5,00 m + 5,00 m) = 1,50 m.

Diese Eingaben für den ersten Stab des zweifeldrigen Rippenstabes müssen nun für den zweiten Stab wiederholt werden. Hierbei ist aber darauf zu achten, dass sich hier die Eingaben der Segmente entsprechend umkehren und das benutzerdefinierte Segment mit lref = 1,50 m in diesem Fall vor dem Segment mit lref = 4,25 m einzugeben ist.

Modell mit durchgehendem Stab und Knoten des Typs 'Auf Linie'

Wie in der vorherigen Ausführung zu sehen war, ist die Definition der Segmentlängen zur Ermittlung der Flanschbreiten relativ aufwendig, wenn der Zweifeldträger aus zwei einzelnen Stäben besteht.

In RFEM 6 wurde daher die Möglichkeit geschaffen, einen zwei- oder auch mehrfeldrigen Träger aus einem Stab einzugeben. An dem Punkt, an dem die Stütze an diesen Träger anschließen soll, wird in diesem Fall ein Knoten des Typs 'Auf Linie' eingegeben, sodass der Träger nicht mehr in einzelne Stäbe unterteilt werden muss.

Dadurch, dass bei dieser Eingabe nur noch ein Stab für den Träger editiert werden muss, können nun alle Segmente für die Ermittlung der Rippenbreiten einfacher definiert werden.

In diesem Fall genügt es, in der ersten Spalte 'Ordinaten' die Länge des jeweiligen Segments vorzugeben. Standardmäßig wird dies über eine prozentuale Eingabe vorgenommen. So können für diesen Zweifeldträger die Momentennulldurchgänge in Anlehnung an [1], Bild 5.2 bei 42,5 % bzw. 57,5 % der Stablänge angenommen und eingegeben werden.

Die Prozentwerte ergeben sich in diesem Fall aus der Betrachtung eines Zweifeldträgers. Bei Durchlaufträger mit einer anderen Anzahl an Feldern müssen diese Prozentwerte entsprechend angepasst werden.

Vergleich der beiden Eingabevarianten

Abhängig davon, wie das Modell eingegeben oder aber auch über BIM-Schnittstellen generiert wurde, kommen beide Varianten der Eingabe in Betracht. Die erste Variante über die Definition des Durchlaufträgers mittels Einzelstäben entspricht eher der klassischen, noch aus RFEM 5 bekannten Eingabe. Hier ist allerdings die Definition der Segmentlängen, wie in diesem Beispiel beschrieben, etwas aufwendiger. Daher sollte man - wenn möglich - die Eingabe von Rippen als Durchlaufträger mittels Knoten des Typs 'Auf Linie' vornehmen. Dadurch wird zum einen die Eingabe der Segmentlängen der Rippen vereinfacht, zum anderen kann die Bewehrung für den Unterzug bzw. Plattenbalken an einem Stab vorgenommen werden. Die Eingabe eines Stabsatzes zur einheitlichen Definition der Bewehrung würde in diesem Fall ebenfalls entfallen.

Die effektiven Breiten der Rippen sind hingegen identisch.

Limitierung der Breiten b-y,max und b+y,max

Werden mehrere Unterzüge in einer Rippendecke parallel zueinander eingegeben, kann es sein, dass sich der errechnete Wert der Flanschbreite der einzelnen Rippenstäbe "überschneiden" würde. Um dies zu verhindern, können in Anlehnung an [1] Bild 5.3 und die Breiten bi die Grenzwerte b-y,max und b+y,max definiert werden. In diesem Beispiel - siehe Bilder zuvor - wurde dies mit 2,50 m eingegeben.

Schlüsselwörter

Rippe Unterzug Plattenbalken Integrationsbreite Flansch Steg Stützweite effektive Stützweite Plattenbreite

Literatur

[1]   Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010

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  • Aktualisiert 20. Oktober 2023

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