9.5 Geometrie

In Maske 1.5 Geometrie sind die Stahlblech- und Verbindungsmittelparameter zu definieren.

Diese Maske ist zweigeteilt: Links werden die Eingabeparameter des Anschlussknotens angezeigt; rechts sind diese durch Grafiken erläutert. Die obere Grafik zeigt eine Systemskizze des aktuellen Parameters, die untere Grafik eine 3D-Visualisierung des Knotens.

Die Grafik-Schaltflächen sind in der Tabelle 3.1 erläutert.

In diesem Abschnitt können die Eigenschaften der Stahlbleche festgelegt werden. Dabei ist Folgendes zu beachten.

• Es ist eine maximale Anzahl von fünf Schlitzblechen möglich.
• Die Stahlblechdicke muss zwischen 1 mm (bei Nägeln) und 40 mm liegen (bei SFS: 3 mm).
• Der Abstand der Verbindungsmittel zum Blechrand muss den Normanforderungen genügen, damit die Lochleibungsnachweise erfüllt werden (siehe [1] Tabelle 3.3 und 3.4).
• Im Regelfall ist die Schlitzbreite gleich der Blechdicke. Falls die Verbindung mit Toleranzen gefertigt wird, kann die Schlitzbreite um maximal 1 mm vergrößert werden. Bei Verwendung des SFS intec-Systems ist der Grenzwert von 2 mm einzuhalten. Für die Berechnung macht diese Einstellung allerdings keinen Unterschied, da hier lediglich Geometriebeschränkungen abgefragt werden.
• Die Bleche können auch als Seitenplatten ausgeführt werden. Hierzu sind mindestens zwei Schlitzbleche vorzusehen.

Geänderte Schlitzblechausführungen werden in der Grafik dynamisch visualisiert.

Wenn mehr als ein eingeschlitztes Stahlblech verwendet wird, besteht u. U. ein Problem bei der Generierung der vorherrschenden Versagensmechanismen gemäß [2] Abschnitt 8.2.3, Bild 8.3. Der vorherrschende (maßgebende) Versagensmechanismus der Verbindungsmittel in der entsprechenden Fuge muss mit jedem anderen verträglich sein. Die Kombination der Versagensmechanismen (c), (f) und (j/l) mit anderen Versagensmoden ist damit nicht zulässig.

RF-/JOINTS überprüft stets die Lochleibung im inneren und äußeren Schnitt einer mehrschnittigen Verbindung. Für die Schnitte am äußeren Rand der Bleche werden die Versagensmechanismen (f), (g) und (h) kontrolliert – sowohl für dicke als auch dünne Stahlbleche. Die Modi gemäß [2] Gleichung (8.9) und (8.10) sind zu diesen identisch.

Am Mittelteil werden die Versagensfälle gemäß [2] Gleichung (8.12) und (8.13) untersucht. Auch hier wird nach dicken Stahlblechen mit den Fällen (l), (m) und dünnen Stahlblechen mit den Fällen (j), (k) unterschieden.

RF-/JOINTS ermittelt stets die maßgebende Versagensform in der jeweiligen Fuge. Sollte bei einem dünnen Blech an den inneren (violetten) Scherfugen der Versagensmechanismus (j) maßgebend und in den äußeren (grünen) Scherfugen der Mechanismus (g) sein, so ist die Berechnung nicht möglich. Wenn jedoch der Mechanismus (f) maßgebend wäre, könnte die Berechnung erfolgen.

In diesem Abschnitt wird das Verbindungsmittelbild über Parameter beschrieben. Die Angaben sind für jeden Stab gesondert vorzunehmen. Über die Liste oder die Schaltflächen kann zwischen den einzelnen Stäben gewechselt werden. Für die jeweiligen Kategorien (Stabdübel, Bolzen, Nägel, Schrauben) sind unterschiedliche Durchmesser und Abstände möglich.

• Die Form der Verbindungsmittelgruppe kann als Rechteck oder Kreis definiert werden.
• Der Durchmesser der Verbindungsmittel ist innerhalb der jeweils zulässigen Grenzen wählbar. Bei Stabdübeln beträgt der Mindestdurchmesser 6 mm, bei Schrauben 1.8 mm. Falls in Maske 1.1 das SFS intec-Befestigungssystem festgelegt wurde, sind 7 mm eingestellt. Es sind auch Kombinationen mit verschiedenen Durchmessern möglich.
• Soll die Länge des Stabdübels kürzer sein als die Querschnittsbreite (z. B. für Brandschutz), so ist die Holzstopfenlänge einzutragen. Die Länge des Stabdübels wird dadurch automatisch reduziert. Bei Nägeln und Schrauben wird die Nagel- bzw. Schraubenlänge einseitig verkürzt.

Stabdübel-, Bolzen-, Schrauben- und Nagelverbindungen können kreisförmig oder rechteckig ausgeführt werden.

Bei einer kreisförmigen Anordnung ist die Anzahl der Kreise durch die Querschnittshöhe begrenzt. In den Eingabezeilen kann die Anzahl der Verbindungsmittel pro Kreis festgelegt werden.

Bei einer kreisförmigen Anordnung gilt zudem die Bedingung gemäß [7], dass der Radius des Kreises sechsmal größer als der Verbindungsmittel-Durchmesser sein muss. Im Programm wird dieses Kriterium über die Höhe des am weitesten vom Mittelpunkt entfernten Verbindungsmittel überprüft.

$d_{\text{Kern,max}}=\frac{{\displaystyle \frac{h}{6}}·sin60}{1+sin60}$

Bei einer rechteckigen Anordnung der Stabdübel ist die Anzahl der Verbindungsmittel in x-Richtung und in z-Richtung anzugeben.

Es können auch Versetzte Reihen angeordnet werden, um das Rissverhalten des Anschlusses zu verbessern.

Die Auslegung kann auf den kleinstmöglichen Abstand der Verbindungsmittel untereinander oder den minimalen Randabstand abzielen. Zusätzlich sind benutzerdefinierte Abstände möglich.

Für die Ausrichtung der Verbindungsmittelspalten und -reihen bestehen folgende Möglichkeiten:

• Basis - Orientierung am lokalen Stab-Koordinatensystem
• Gedreht - Orientierung am globalen Koordinatensystem
• Schräg - Orientierung an Rändern mit versetzten Reihen
• Benutzerdefiniert - Freie Definition von Neigung und Drehung

Wird die Verbindung verstärkt mit Schrauben gegen Aufreißen gesichert, braucht die effektive Anzahl der Verbindungsmittel nicht reduziert werden. Die Parameter der Verstärkung sind dann gesondert zu definieren (siehe Bild 9.30).

Für die angeschlossenen Füllstäbe eines Trägers kann eine Stabexzentrizität definiert werden, die die Umrisse der Stäbe geometrisch erfasst. Das lokale Stab-Koordinatensystem ist in der Grafik dargestellt.

Mit der Option Biegung der Seitenstäbe vermeiden (siehe Bild 9.28) kann das zusätzliche Biegemoment infolge einer exzentrischen Lasteinleitung unterbunden werden. Das Programm setzt hierzu eine verminderte Zugtragfähigkeit der Anschlussstäbe an. Weitere Erläuterungen zu zugbeanspruchten Anschlüssen finden Sie in folgendem Fachbeitrag:
https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001299

Die allgemeinen Parameter zur Reduzierung der Zugfestigkeit sind im Dialog Detaileinstellungen, Register Holz hinterlegt (siehe Bild 9.38).

Die Schaltfläche [Details] unten im Abschnitt (siehe Bild 9.28) ruft den Dialog Detaileinstellungen auf. Dort können Verbindungsmittel deaktiviert und die Durchmesser individuell angepasst werden.

Im Bild oben ist die Aktivität des Stabdübels Nr. 1 aufgehoben.

Um mit n_ef = n zu rechnen, können benutzerdefinierte Verstärkungen mit Schrauben definiert werden. Die Schraubenverstärkung ist für alle stiftförmigen Verbindungsmittel identisch.

Bei der Automatischen Definition ist die Grenzzugfestigkeit der Schraube vorzugeben.

Für die Auslegung der Verstärkung können die Schrauben zwischen jedem stiftförmigen Verbindungsmittel Gleich oder nur an den Rändern der Verbindungsmittel-Gruppe angeordnet werden.

Die Anzahl der verstärkenden Schrauben pro Dübelspalte wird standardmäßig paarweise definiert. Dies entspricht zwei Schrauben bei einem Stahlblech, drei Schrauben bei zwei Blechen usw.

Die Schraubenlänge ist bis zur Achse des am weitesten vom Einschraubpunkt entfernten Verbindungsmittel vorgegeben. Es ist auch eine Schraubenverlängerung mit dem Wert l_ext bis zum Rand des Querschnitts möglich. Die Schraubenlänge wird dabei automatisch berechnet.

Der Nenndurchmesser der Schraube kann in der Liste ausgewählt oder direkt eingetragen werden.

Die Bemessung der Schrauben wird gemäß [2] Abschnitt 8.7.2 in Richtung der Schraubenachse geführt.

Bei der automatischen Definition der Schraubenverstärkung ist anzugeben, ob die Ermittlung der Ausziehfestigkeit gemäß [2] Abschnitt 8.7.2(4) oder 8.7.2(5) erfolgen soll.

Die Berechnung des Ausziehwiderstands erfolgt damit entweder nach

Gleichung (8.38)

$F_{\mathrm{ax},\mathrm{\alpha },\mathrm{Rk}} =\frac{n_{\mathrm{ef}} f_{\mathrm{ax},\mathrm{k}} d {\mathcal{l}}_{\mathrm{ef}} k_{\mathrm{d}}}{1.2 {\cos }^2 \alpha +{\sin }^2 \alpha }$

oder Gleichung (8.40a)

$F_{\mathrm{ax},\mathrm{\alpha },\mathrm{Rk}}=\frac{n_{\mathrm{ef}} f_{\mathrm{ax},\mathrm{k}} d {\mathcal{l}}_{\mathrm{ef}}}{1.2 {\cos }^2 \alpha + {\sin }^2 \alpha }{\left(\frac{{\rho }_{\mathrm{k}}}{{\rho }_a}\right)}^{0.8}$

Da in [2] keine Angaben über die Grenzfestigkeit des Verbindungsmittels vorliegen, muss der Wert f_u,b benutzerdefiniert festgelegt werden. Die Schraubenzugfestigkeit wird mit dem Kerndurchmesser der Schraube berechnet.

$f_{\mathrm{tens},\mathrm{k}}=f_{\mathrm{u},\mathrm{k}} (\frac{d_{\text{Kern}}}{2}{)}^2\pi$

Die Schraubenwirkung wird als getrennt wirkend angenommen. Daher ist n = n_ef und somit F_t,Rk = n_ef f_tens,k . Dieser Nachweis der Zugfestigkeit wird im Modul mit der Nummer 6201 geführt.

Der Ausziehwiderstand der Schraube aus dem Holz wird im Nachweis 6200 bei der automatischen Definition mit Gleichung (8.38) bzw. (8.40) nachgewiesen (siehe oben).

Bei der manuellen Schraubenbemessung können die Durchziehtragfähigkeit und die Zugfestigkeit der Schraube frei vorgegeben werden.

Bei der Ermittlung der Schraubenbeanspruchung wird die resultierende Kraft F_res in jeder Schraube über die Kraft F_res in jedem Verbindungsmittel ausgerechnet. Die Kraft wird im Nachweis 6010 angezeigt (siehe Bild 9.33). Für die Schraubenbemessung wird die maximale Kraft in vertikaler Richtung F_res,z des Stabes verwendet.

Bei einem eingeschlitzten Stahlblech wird die Kraft jedes Stabdübels links und rechts des Blechs von je einer Schraube aufgenommen. Daher wird diese Kraft durch zwei geteilt und gemäß [8] mit 0.3 multipliziert. Damit erhält man F_res,0.3 .

Für die Kraft F_notch wird F_res (bereits durch zwei geteilt) nochmal durch 4 geteilt (exemplarisch für ein eingeschlitztes Blech mit zwei Schrauben pro Stabdübel). Folglich funktioniert diese Aufteilung wie aufgezeigt auch nur für die Anordnung Gleich (siehe Bild 9.31).

Die zur Bemessung der Schrauben verwendete Kraft ist damit:

$F_{\text{k,split}}=F_{\text{res,0.3}} + F_{\mathrm{notch}}$