在线手册 RFEM 6

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Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

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概览

图形用户界面和设置

Dlubal 中心

模型 - 基本数据

结构

缺陷

荷载工况和组合

荷载向导

荷载

结果对象

成本和排放

计算

结果

辅助对象

数字孪生

程序功能

结果评估

计算书

图纸页面

非线性材料行为

材料模型

如果在模型基础参数中激活了分析附加模块 非线性材料行为（需要许可证），则除了材料模型各向同性 | 线弹性和正交各向异性 | 线弹性之外，在材料模型列表中还可以选择其他选项。

分析附加模块“非线性材料行为”的材料模型

计算方法

使用非线性材料模型时，始终进行迭代计算。根据材料模型的不同，会定义不同的应力与应变之间的关系。

有限元的刚度在迭代过程中不断调整，直至满足应力-应变关系。调整始终针对整个面单元或实体单元进行。因此，在评估应力时应始终使用平滑类型网格单元内恒定。

结果平滑

塑性和非线性弹性材料模型

一些材料模型在 RFEM 中被标记为“塑性”，另一些被标记为“非线性弹性”。采用非线性弹性材料的构件再次卸载时，应变沿相同路径返回。完全卸载后不残留任何应变。

应力-应变图，非线性弹性

采用塑性材料模型的构件卸载后，完全卸载时会残留应变。

应力-应变图，塑性

加载和卸载过程可通过附加模块施工阶段分析进行模拟。

提示

关于非线性弹性材料模型的更多信息，请参阅技术文章材料模型"各向同性非线性弹性"中的屈服准则。

面内力

采用非线性材料的板的面内力来自应力沿板厚的数值积分。要确定板厚所采用的积分方法，请在"编辑厚度"对话框中勾选指定积分方法选项。由此可选择以下积分方法：

高斯-洛巴托（Gauss-Lobatto）求积法
辛普森法则（Simpson）
梯形法则

定义面厚度的积分方法

此外，您可以指定沿板厚的'积分点数量'，范围为 3 至 99。

提示

关于各积分方法的理论背景，请参阅手册多层面板。

各向同性 | 塑性（杆件）

如果在'材料模型'下拉列表中选择各向同性 | 塑性（杆件）条目，则用于输入非线性材料参数的选项卡被激活。

激活非线性材料模型

定义非线性材料参数

在此选项卡中定义应力-应变图。可选择以下方式：

标准
双线性
图表

如果选择了标准，RFEM 采用双线性材料模型。弹性模量 E 和屈服强度 f_y 的值取自材料库。出于数值原因，该分支并非完全水平，而是具有一个较小的斜率 E_p。

如果要修改屈服强度和弹性模量的值，请在'基础'选项卡中激活复选框用户自定义材料。

激活用户自定义材料

在双线性定义中，还可以输入 E_p 的值。

更复杂的应力-应变关系可通过应力-应变图定义。选择该选项后，将显示'应力-应变图'选项卡。

输入自定义应力-应变图

在每一行中定义应力-应变关系的一个点。最后一个定义点之后图表应如何继续，可在图表下方的'图表结束'列表中选择：

按照最后一个定义点的进程

选择'失效'时，应力在最后一个定义点之后跳回零（例如材料断裂时）。'屈服'表示应力在应变增大时保持恒定。'连续'表示曲线以最后一段的斜率继续延伸。

信息

在该材料模型中，应力-应变图针对纵向应力 σ_x。该材料模型无法考虑拉、压不同的屈服强度。

各向同性 | 塑性（面/实体）

如果在'材料模型'下拉列表中选择各向同性 | 塑性（面/实体）条目，则用于输入非线性材料参数的选项卡被激活。

选择塑性材料模型

首先选择'应力失效假设'。可选择以下假设：

von Mises（形状改变比能假设）
Tresca（最大剪应力假设）
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

定义应力破坏假设

选择von Mises时，应力-应变图中使用以下应力：

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

根据 von Mises 由基本应力计算等效应力

实体

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

等效应力 σ_v,Mises 由基本应力得出

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

等效应力σ_v,Mises由主应力计算得出

根据Tresca假设，使用以下应力：

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

根据 Tresca 的等效应力

实体

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

等效应力 σ_v,Tresca

根据Drucker-Prager假设，对于面和实体使用以下应力：

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	压力极限应力
σ_t	拉应力的极限

Drucker-Prager 屈服准则

根据Mohr-Coulomb假设，对于面和实体使用以下应力：

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

莫尔-库伦

各向同性 | 非线性弹性（杆件）

其工作方式与材料模型塑性（杆件）基本相同。区别在于卸载后不残留塑性应变。

各向同性 | 非线性弹性（面/实体）

其工作方式与材料模型塑性（面/实体）基本相同。区别在于卸载后不残留塑性应变。

各向同性 | 损伤（面/实体）

与其他材料模型不同，该材料模型的应力-应变图关于原点不对称。因此，例如可用该材料模型模拟钢纤维混凝土的行为。关于钢纤维混凝土建模的详细说明，请参阅技术文章钢纤维混凝土的材料特性。

材料模型“各向同性” | 损伤"

各向同性刚度通过标量损伤参数进行折减。该损伤参数由图表中定义的应力曲线确定。此处不考虑主应力的方向，而是沿等效应变方向产生损伤，其中也涵盖垂直于平面的第三方向。应力张量的受拉和受压区域分别处理，各自采用不同的损伤参数。

'参考单元尺寸'控制裂缝区域内应变如何按单元长度进行缩放。采用预设值零时不进行缩放。这样可以真实地反映钢纤维混凝土的材料行为。

提示

关于材料模型"各向同性损伤"的理论背景，请参阅技术文章非线性材料模型损伤。

正交各向异性 | 各向异性损伤

木材具有方向相关性。各向异性的主方向沿纤维方向、径向和切向延伸。在正交各向异性 | 各向异性损伤选项卡中可以定义非线性特性。

材料模型“正交各向异性 | 各向异性损伤”

该材料模型实现了 Sandhaas 的木材损伤模型 [2]，包含八个失效准则。木材在拉、剪作用下表现为准脆性，在受压时表现为延性，并且在由纤维走向确定的平面内发生失效。[2] 的模型描述了八个独立的失效准则（应力空间的每个象限一个），由九个刚度折减系数控制。

局部 x 轴沿纤维方向，y 轴沿径向，z 轴沿切向。每个准则是一个应力函数 F，在损伤开始时达到值 1。其中四个是简单的最大应力准则。横纹受拉和受剪的四个准则为椭圆形：平面内的劈裂可由垂直于该平面的拉力、沿该平面的剪力或两者的任意组合引起。

请输入材料的极限强度以及各方向的受拉断裂能和受剪断裂能。

信息

与材料模型正交各向异性 | 塑性不同，内力不进行重分布，而是通过纤维平面的失效而解耦。由此可以模拟木材的劈裂受拉行为。变形通常较小。

正交各向异性材料模型的变形 | 塑性（左）与正交各向异性 | 各向异性损伤（右）

正交各向异性|塑性(左)与正交各向异性|各向异性损伤(右)材料模型的变形

正交各向异性 | 塑性（面）/ 塑性（实体）

Tsai-Wu 材料模型结合了塑性和正交各向异性特性。因此可以对具有各向异性特征的材料（如纤维增强塑料或木材）进行特殊建模。

材料屈服时，应力保持恒定。根据各方向上存在的刚度进行内力重分布。

材料模型“正交各向异性” | 塑性（面）"

材料模型 ' 正交各向异性 | 塑料（实体）'

弹性区域对应材料模型线弹性（实体）。塑性区域采用 Tsai-Wu 屈服条件：

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu，平面应力状态

实体

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu，应力空间状态

所有强度均须定义为正值。

可以将屈服条件想象为六维应力空间中的椭球形曲面。如果将三个应力分量之一设为常数，则该曲面可投影到三维应力空间中。

如果按公式 Tsai-Wu，平面应力计算的 f_y(σ) 值小于 1，则应力位于弹性区域内。一旦 f_y(σ) = 1，即达到塑性区域。大于 1 的值是不允许的。该模型表现为理想塑性，即不发生硬化。

正交各向异性 | 塑性 | 焊缝（面）

该材料模型用于附加模块钢结构节点的分析中，以符合规范地模拟焊缝的行为。在等效面中仅产生与焊缝应力分量 σ_⊥、τ_⊥ 和 τ_|| 相对应的应力。在其余应力方向上，等效面的刚度趋于零。

材料模型“正交各向异性 | 塑性 | 焊缝(面)”

在'正交各向异性 | 塑性 | 焊缝（面）'选项卡中，可以设置考虑焊缝塑性材料强化的参数，例如按照 EN 1993-1-8 [1] 中"基于方向的方法"进行焊缝应力验算的限值 f_ekv 和 f_x，并修正以包含塑性分量（另请参阅技术文章角焊缝验算）。

混凝土

对于材料类型'混凝土'，可选择非线性材料模型各向异性 | 损伤和各向同性 | 损伤（面/实体）。

混凝土的材料模型

这些材料模型在混凝土手册章节各向异性 | 损伤以及上文章节损伤（面/实体）中有描述。

砌体

如果在模型基础参数中激活了设计附加模块砌体设计（需要许可证），则对于材料类型'砌体'，可选择非线性材料模型各向同性 | 砌体 | 塑性（面）和正交各向异性 | 砌体 | 塑性（面）。

砌体材料模型

这两个材料模型在砌体手册章节材料中有描述。

织物

材料库包含材料类型'织物'的两个系列：

玻璃-PTFE：涂覆聚四氟乙烯（PTFE）的玻璃纤维织物
PES-PVC：涂覆聚氯乙烯（PVC）的聚酯纤维织物

信息

对于 ETFE 等薄膜，规定使用材料类型'薄膜'。

对于织物材料，除了正交各向异性线弹性材料模型外，还可使用非线性材料模型正交各向异性 | 织物 | 非线性弹性（面）。

织物材料模型

该材料模型可以真实地模拟张拉织物膜的正交各向异性行为，其经向和纬向刚度不同。它通过其微观结构的一个代表性体积单元（RVE）来描述织物。通过考虑织物几何形状，该模型对膜中所有受力状态都会考虑相应的泊松比效应。由于还考虑了织物的刚度随荷载发展变化的情况，因此可以对膜结构进行精确分析。

织物的特征参数通过双轴试验确定，由此得到弹性模量 E_x 和 E_y 以及剪切模量 G_xy。然而经向与纬向之间的耦合源于纱线的几何形状：在荷载作用下，两个方向上纱线的波纹度（屈曲）会发生变化。该效应在英语中称为crimp interchange（屈曲交换）。

因此，该材料模型从织物结构的一个单胞推导材料响应。该单胞也涵盖其自身的几何非线性。在该模型中不使用泊松比。两个方向的耦合由参数 R 控制。

与所有非线性弹性材料模型一样，卸载时应变沿相同路径返回。计算以迭代方式进行。

材料模型 '正交异性 | 织物 | 非线性弹性（面）'

在'织物结构'列表中选择织物的织造方式。有两种选择：

平纹组织
方平组织

请输入 x 方向（经向）和 y 方向（纬向）的弹性模量。由于织物的剪切模量 G_yz 和 G_xz 始终为零，因此仅提供织物平面内泊松比的输入框 G_xy。该剪切模量也可以为零。

系数 R 描述代表性体积单元（RVE）高度与长度之比。该值必须介于 0 和 1 之间。

如有必要，请调整织物经向的热膨胀系数 α_x 和纬向的热膨胀系数 α_y。它们也可以为零。

在'材料值'选项卡中，织物的特征参数按膜结构行业的惯例给出。x 方向对应经向，y 方向对应纬向。

参考

欧洲标准化委员会。 (2009)。欧洲规范 3： Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Sandhaas, C., 木结构连接采用嵌入钢板的力学性能。博士论文，代尔夫特理工大学，2012年。

上级章节

材料

网络研讨会

模型

1859x

143x

材料非线性分析

1080x

60x

Tsai-Wu 材料模型| 正交各向异性弹塑性

1666x

125x

框架节点