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2024-01-16

选择手册

材料非线性

如果在{%或 000367 模型 - 基本数据]] 9/additional-analyses/nonlinear-material- behavior 非线性材料行为]（需要许可证），则旁边有 '各向同性材料模型 | ' 线弹性和 '正交各向异性 | 还会出现材料的弹塑性和非线性弹性模型供用户选择。

01 '非线性材料行为'分析模块的材料模型

当模型中使用弹塑性材料时，程序会进行迭代计算。不同的材料弹塑性模型提供了不同的应力应变关系(本构关系)。

材料的弹塑性模型中，刚度并不是一个定值。在进行计算时，程序需要不断修正结构的刚度矩阵，反复迭代以得到满足用户定义的应力-应变关系的数值解。在迭代计算应力过程中，如果模型中存在面和实体单元，因此，建议您始终使用【网格单元常量】。

02 结果平滑

RFEM 中的非线性材料模型分为【塑性】和【非线性弹性】。

非线性弹性材料的卸载后，应力应变曲线将沿原路径返回原点，不存在残余的塑性变形。

03 应力-应变图，非线性弹性

塑性材料在卸载后，存在不可恢复的塑性应变。塑性材料卸载时应力应变曲线将沿下图的灰色路径。

04 应力-应变图，塑性

荷载的加载和卸载可以在施工阶段分析下进行计算。

非线性材料模型的详细信息可以访问网址查看技术文章。

材料为非线性的板的内力是对板厚度上的应力进行数值积分的结果。要定义厚度的积分方法，请在'编辑厚度'对话框中选择指定积分方法选项。有以下几种集成方法：

Gauss-Lobatto 积分
辛普森'法则
梯形法则

05 定义面厚度的积分方法

此外，您可以通过板厚度来指定'积分点数目'，范围是 3 到 99。

信息

关于每种集成方法的理论说明可以在{%！ clt/003939 多层面]]。

各向同性塑性(杆件)

如果您选择了 各向同性 | 打开【各向同性 - 塑性(杆件)】选项卡输入材料参数。

06 激活非线性材料模型

07 定义非线性材料参数

在【各向同性-塑性(杆件)】选项卡下，可以选择将应力-应变曲线定义为以下类型：

规范

双线性

图形

选择应力-应变曲线为【基本】时，RFEM 使用双折线应力-应变曲线。第一段折线的斜率为弹性模量 E，终点对应的应力为屈服强度 fy 。弹性模量 E 和屈服强度 f_y为材料数据库中的数值。由于数值的原因，图形的分支不是完全水平的，而是有一个小的斜率 E_p 。

用户可以通过勾选【用户自定义材料】来修改弹性模量 E 和屈服强度 fy。

08 激活用户自定义材料

勾选“双线性”后，用户可以手动输入 E_p的数值。

选择应力-应变曲线为【应力-应变图】时，用户可以定义更复杂的应力-应变关系。选择该选项后，会出现【应力-应变图】选项卡，用户可以在该选项卡下以表格的形式定义应力-应变曲线。

09 输入用户自定义的应力-应变图

该表格中的每一行对应着应力-应变曲线上的一个点。应力-应变曲线在输入的最后一个点之后的曲线走向可以在右侧图标下方的【图表开始-受拉】下拉菜单中选择。

10 最后一个定义点后的分布

选择【撕裂】，最后一点之后的应力会变成零。【屈服】表示最后一点之后的应力保持恒定。【连续】表示最后一点之后的应力-应变曲线以该点处的斜率继续延伸。

信息

需要说明的是，该材料模型的应力-应变曲线中的应力指的是正应力_σx 。该材料模型不适用于抗压强度和抗拉强度不同的材料。

各向同性塑性(面/实体)

如果您选择了 各向同性 | 激活【各向同性-塑性(面/实体)】选项卡。

11 选择塑性材料模型

在【应力破坏假设】下，用户可以选择不同的屈服准则：

von Mises（米塞斯屈服准则）

Tresca（屈雷斯加屈服准则）

Drucker-Prager

Mohr-Coulomb

12 定义应力破坏假设

选择 von Mises 时，应力-应变曲线中的应力表达式如下：

面积：

$σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{x y}^{2})}$

根据 von Mises 由基本应力计算等效应力

实体:

$σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}$

根据基本应力计算等效应力 σ_v,Mises

$σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}$

由主应力计算的等效应力 σ_v,Mises

选择 Tresca 时，应力-应变曲线中的应力表达式如下：

面积：

$σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{x y}}^{2}}$

根据 Tresca 的等效应力

实体:

$σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)$

等效应力 σ_v,Tresca

选择 Drucker-Prager 时，应力-应变曲线中的应力二维和三维状态下表达式如下：

$σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

σ_C 极限受压应力

σ_t 限制受拉应力

Drucker-Prager 屈服准则

选择 Mohr-Coulomb 时，应力-应变曲线中的应力二维和三维状态下表达式如下：

$σ_{v} = \frac{m + 1}{2} m a x \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}$

$K = \frac{m - 1}{m + 1}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

莫尔-库伦

各向同性非线性弹性(杆件)

【各向同性|非线性弹性(杆件)】材料模型与塑性(杆件)】材料模型基本相同，不同之处在于【各向同性|非线性弹性(面/实体)】材料模型的应力应变曲线不存在卸载的塑性应变。

各向同性非线性弹性(面/实体)

【各向同性|非线性弹性(面/实体)】材料模型与塑性(面/实体)】材料模型基本相同，不同之处在于【各向同性|非线性弹性(面/实体)】材料模型的应力应变曲线不存在卸载的塑性应变。

各向同性损伤(面/实体)

与其他材料模型不同，【各向同性|损伤(面/实体)】材料模型的应力应变曲线不关于原点中心对称。该材料模型可以用于模拟受拉强度与受压强度不同的材料，例如钢筋混凝土。在该材料模型中，用户可以参考《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010) 附录C.2，

13 材料模型“各向同性” | 损伤"

使用损伤因子这一标量参数来考虑材料的失效特性。一般情况下，存在于材料内部的损伤(微裂缝、空腔)是有方向性的。当损伤变量与材料受力面的法向相关时，为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时，为各向同性损伤，这时的损伤变量为一标量。规范附录中给出的混凝土应力-应变曲线是根据应变等效性推导的损伤演化方程得出的。

【参照单元尺寸】影响了非线性分析中的单元尺寸效应。程序默认【参照单元尺寸】为 0，以便真实模拟钢筋混凝土的材料性能。

有关【各向同性损伤】材料模型的理论背景，用户可参见技术文章。

正交各向异性塑性(面)和正交各向异性塑性(实体)

程序根据 Tsai-Wu 失效准则给出了【正交各向异性|塑性(面)】和【正交各向异性|塑性(实体)】的材料模型。该材料模型适用于编织材料、木材等具有各向异性的材料。

当材料进入塑性后，应力不再随应变增长，保持恒定。

14 材料模型“正交各向异性” | 塑性（面）"

15 材料模型 ' 正交各向异性 | 塑料（实体）'

弹性区域对应的是材料模型。当材料的应力满足以下条件，即认为材料进入塑性：

对于 2D 平面应力状态：

$σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +$

$σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +$

$\frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1$

$α = \sum_{i} ∆ γ_{i}$

Tsai-Wu，平面应力状态

对于空间应力状态：

$σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +$

$σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +$

$σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +$

$\frac{{τ_{y z}}^{2}}{{f_{v, y z}}^{2}} + \frac{{τ_{x z}}^{2}}{{f_{v, x z}}^{2}} + \frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} -$

${[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1$

$α = \sum_{i} ∆ γ_{i}$

Tsai-Wu，应力空间状态

所有强度都必须有正值。

Tsai-Wu 失效准则可以理解为应力空间的一个椭球面，投影在各个平面上为一个椭圆。

如果根据平面应力状态]]根据方程 {%//#formula001072 Tsai-Wen (σ) f_y (σ) 小于 1，则应力位于弹性区域。当 f_y (σ) = 1 时为塑性区不允许大于 1 的值。即塑性阶段应力不随着应变继续变化。

砌体结构

如果https://www.dlubal.com/zh/products/add-ons-for-rfem-6-and-rstab-add-on-modules模块 .com/en-US/products/add-ons-for-rfem-6-and-rstab-9/design/masonry-design砌体设计（需要许可证），材料模型'各向同性可用于材料类型'砌体' | 砌体结构 | 塑性（面）'和'正交各向异性 | 砌体结构 | 供用户选择。

16 砌体材料模型

在砌体手册的材料章节中对这两种材料模型进行了描述。

父截面

材料