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Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

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Comportamiento no lineal del material

Si se activa el complemento de análisis (se requiere licencia) Comportamiento no lineal del material en Modelo. Datos básicos, hay más opciones de selección en la lista de modelos de material, además de los modelos de material 'Isótropo | Elástico lineal" y "Ortótropo | Elástico lineal'.

Modelos de materiales para el complemento de análisis de 'Comportamiento no lineal del material'

Si utiliza modelos de material no lineal en RFEM, siempre se realiza un cálculo iterativo. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre las tensiones y deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajustará una y otra vez en el transcurso de las iteraciones hasta que se cumpla la relación tensión-deformación. El ajuste se realiza siempre para toda una superficie o elemento sólido. Por lo tanto, al evaluar las tensiones siempre se recomienda usar el tipo de suavizado Constante en elementos de malla .

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM se indican con 'Plástico', otros con 'Elástico no lineal'.

Si un componente estructural con un material elástico no lineal se libera nuevamente, la deformación regresa por el mismo camino. Tras una descarga total, no queda deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Al descargar un componente estructural con un modelo de material Plástico, la deformación permanece después de que se haya descargado por completo.

Diagrama tensión-deformación, plástico

La carga y descarga se puede modificar utilizando el de fases de las fases de construcción.

Se puede encontrar información en segundo plano sobre los modelos de materiales no lineales en el artículo técnico que describe las Leyes de fluencia en el modelo de material isótropo elástico no lineal.

Die Schnittgrößen in Platten mit nichtlinearem Material ergeben sich aus der numerischen Integration der Spannungen über die Plattendicke. Para definir el método de integración para el espesor, seleccione la opción Especificar método de integración en el cuadro de diálogo 'Editar espesor'. Damit stehen folgende Integrationsmethoden zur Auswahl:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla trapezoidal

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

Des Weiteren können Sie die 'Anzahl der Integrationspunkte' über die Plattendicke von 3 bis 99 vorgeben.

Información

Eine theoretische Erklärung zu den einzelnen Integrationsmethoden finden Sie im Handbuch Mehrschichtige Flächen.

Isótropo plástico (barras)

Wenn Sie in der Dropdown-Liste 'Materialmodell' den Eintrag Isotrop | Plástico (barras) en la lista desplegable 'Modelo de material', se activa la pestaña para introducir parámetros de material no lineal.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña, define el diagrama tensión-deformación, estando disponibles las siguientes opciones:

Normativa
Bilineal
Diagrama

Si se selecciona Básico, RFEM utiliza un modelo de material bilineal. Für den Elastizitätsmodul E und die Fließgrenze f_y werden die Werte aus der Materialdatenbank genutzt. Por razones numéricas, la rama de la gráfica no es exactamente horizontal, pero tiene una pequeña pendiente E_p

Si desea cambiar los valores para el límite elástico y el módulo de elasticidad, active la casilla Material definido por el usuario en la pestaña 'Datos principales'.

Activación del material definido por el usuario

En el caso de la definición bilineal, también puede introducir un valor para E_p.

Se pueden definir relaciones más complejas entre tensión y deformación mediante el Diagrama tensión-deformación. Al seleccionar esta opción, se muestra la pestaña 'Diagrama tensión-deformación'.

Introducción de un diagrama tensión-deformación definido por el usuario

Defina un punto para la relación tensión-deformación en cada fila de la tabla. La forma en que avanza el diagrama después del último punto de definición se puede seleccionar en la lista 'Fin de diagrama' debajo del diagrama:

Ejecutar después del último punto de definición

En el caso de 'Desgarro', la tensión después del último punto de definición vuelve a cero. 'Fluencia' significa que la tensión permanece constante cuando aumenta la deformación. 'Continuo' significa que la gráfica continúa con la pendiente de la última sección.

Información

En este modelo de material, el diagrama tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. Este modelo de material no puede considerar diferentes límites de elasticidad para tracción y compresión.

Isótropo | Plástico (superficies/sólidos)

Wenn Sie in der Dropdown-Liste 'Materialmodell' den Eintrag Isotrop | Plástico (superficies/sólidos) en la lista desplegable 'Modelo de material', se activa la pestaña para introducir parámetros de material no lineal.

Selección del modelo de material plástico

Primero, seleccione los 'Criterios de fallo basado en tensiones'. Los siguientes criterios están disponibles para su selección:

von Mises (criterio de plasticidad de von Mises)
Tresca (criterio de plasticidad de Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Al seleccionar von Mises, se utiliza la siguiente tensión en el diagrama tensión-deformación:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Según el criterio de plasticidad de Tresca, se utiliza la siguiente tensión:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según el criterio de Drucker-Prager, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensión límite para compresión
σ_t	Limitar la tensión por tracción

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según el criterio de Mohr-Coulomb, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Isótropo | Elástico no lineal (barras)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material Isótropo plástico (barras). La diferencia es que no queda deformación plástica tras la descarga.

Isótropo | Elástico no lineal (superficies/sólidos)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material Isótropo plástico (superficies/sólidos). La diferencia es que no queda deformación plástica tras la descarga.

Isótropo | Daño (superficies/sólidos)

A diferencia de otros modelos de material, el diagrama tensión-deformación para este modelo de material no es antimétrico con respecto al origen. Por lo tanto, el comportamiento del hormigón reforzado con fibras de acero se puede mostrar con este modelo de material, por ejemplo. Encuentre información detallada sobre el modelado de hormigón reforzado con fibra de acero en el artículo técnico acerca de la Determinación de las propiedades del material de hormigón reforzado con fibras de acero.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

En este modelo de material, la rigidez isótropa se reduce con un parámetro de daños escalar. Este parámetro de daños se determina a partir de la curva de tensión definida en el diagrama. No se tiene en cuenta la dirección de las tensiones principales. Más bien, el daño se produce en la dirección de la deformación equivalente, que también cubre la tercera dirección perpendicular al plano. El área de tracción y compresión del tensor de tensiones se trata por separado. En cada caso se aplican diferentes parámetros de daños.

El "Tamaño del elemento de referencia" controla cómo se aplica la escala de la deformación en el área de la fisura respecto a la longitud del elemento. Con el valor predeterminado cero, no se realiza ninguna escala. Por lo tanto, el comportamiento del material de hormigón con fibras de acero se modela de manera realista.

Encuentre más información sobre los antecedentes teóricos del modelo de material de 'Isótropo | Daño' en el artículo técnico que describe el Daño del modelo de material no lineal.

Ortótropo | Plástico (superficies) / Ortótropo | Plástico (sólidos)

El modelo de material según "Tsai-Wu" unifica el plástico con propiedades ortótropas. De esta manera, es posible modelar específicamente los materiales con propiedades anisótropas, como los plásticos reforzados con fibras o la madera.

Si el material está plastificado, las tensiones permanecen constantes. Se produce una redistribución según las rigideces disponibles en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

El área elástica corresponde al modelo de material . Se aplica la siguiente condición de fluencia según Tsai-Wu a la zona plástica:

Superficies (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Sämtliche Festigkeiten sind positiv zu definieren.

Die Fließbedingung kann man sich als ellipsenförmige Fläche im sechsdimensionalen Spannungsraum vorstellen. Si se aplica una de las tres componentes como un valor constante, la superficie se puede proyectar en un espacio de tensiones tridimensional.

Ist der Wert für f_y(σ) nach Gleichung Tsai-Wu, ebener Spannungszustand kleiner als 1, so liegen die Spannungen im elastischen Bereich. Der plastische Bereich ist erreicht, sobald f_y(σ) = 1. Los valores superiores a 1 no se admiten. El comportamiento del modelo es perfectamente plástico, lo que significa que no hay rigidez.

Fábrica

Si se activa el complemento de cálculo Cálculo de fábrica en las básica del modelo 000367 (se requiere licencia), el material se modela 'Isótropo | Fábrica | Plastisch (Flächen)' und 'Orthotrop | Fábrica | Plástico (superficies)' estarán disponibles para seleccionar para el tipo de material 'Fábrica'.