Volver a manuales en línea

9230x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

14-12-2023

Seleccionar manual

Visión de conjunto

Interfaz gráfica de usuario y configuración

Dlubal Center

Datos básicos del modelo

Estructura

Imperfecciones

Casos de carga y combinaciones

Asistentes de carga

Cargas

Objetos de resultado

Costes y emisiones

Cálculo

Resultados

Objetos auxiliares

Diseño y Dibujo (CAD)

Funciones del programa

Evaluación de resultados

Informes

Comportamiento no lineal del material

Modelos de material

Si en los Datos base del modelo está activado el add-on de análisis Comportamiento material no lineal (se requiere licencia), además de los modelos de material 'Isótropo | Elástico lineal' y 'Ortótropo | Elástico lineal', están disponibles otras opciones en la lista de modelos de material.

Modelos de material para el complemento de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Método de cálculo

Si se usa un modelo de material no lineal, siempre se realiza un cálculo iterativo. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre tensiones y deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajusta durante las iteraciones hasta que se cumple la relación tensión-deformación. El ajuste se realiza siempre para un elemento de superficie o un elemento sólido completo. Por lo tanto, al evaluar las tensiones, se debe usar siempre el tipo de alisado Constante en elementos de la malla.

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM se denominan 'plásticos' y otros 'elásticos no lineales'. Si se descarga un componente con un material elástico no lineal, la deformación retrocede por la misma trayectoria. Con la descarga completa no queda ninguna deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Al descargar un componente con un modelo de material plástico, queda una deformación después de la descarga completa.

Diagrama tensión-deformación, plástico

La carga y descarga se puede simular con el add-on Análisis de fases de construcción.

Puede encontrar información general sobre los modelos de materiales no lineales en el artículo técnico Criterios de fluencia en el modelo de material Isótropo no lineal elástico.

Los esfuerzos internos en losas con material no lineal resultan de la integración numérica de las tensiones en el espesor de la losa. Para definir el método de integración para el espesor, active la opción Especificar método de integración en el diálogo 'Editar espesor'. Están disponibles los siguientes métodos de integración:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla trapezoidal

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

También puede predefinir el 'Número de puntos de integración' en el espesor de la losa de 3 a 99.

Información

Encontrará una explicación teórica sobre los diferentes métodos de integración en el manual Superficies multicapa.

Plástico isotrópico (Barras)

Si en la lista desplegable 'Modelo de material' selecciona la entrada Isótropo | Plástico (Barras), se activa la pestaña para introducir los parámetros del material no lineal.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña se define el diagrama tensión-deformación. Están disponibles las siguientes opciones:

Estándar
Bilineal
Diagrama

Si se selecciona Estándar, RFEM usa un modelo de material bilineal. Para el módulo de elasticidad E y el límite elástico f_y se utilizan los valores de la biblioteca de materiales. Por razones numéricas, la rama no es exactamente horizontal, sino que tiene una pequeña pendiente E_p.

Si quiere modificar los valores del límite elástico y del módulo de elasticidad, active la casilla Material definido por el usuario en la pestaña 'Datos base'.

Activación del material definido por el usuario

Con la definición bilineal también puede introducir el valor para E_p.

Las relaciones más complejas entre tensión y deformación se definen mediante el Diagrama tensión-deformación. Si selecciona esta opción, se muestra la pestaña 'Diagrama tensión-deformación'.

Introducir diagrama tensión-deformación personalizado

Defina un punto para la relación tensión-deformación en cada línea. Cómo debe continuar el diagrama después del último punto de definición se puede seleccionar en la lista 'Fin del diagrama' debajo del diagrama:

Progresión a partir del último punto de definición

Progresión según el último punto de definición

En 'Fallo', la tensión salta a cero después del último punto de definición (por ejemplo, si el material se rompe). 'Fluencia' significa que la tensión permanece constante al aumentar la deformación. 'Continuo' significa que la curva continúa con la pendiente del último tramo.

Información

En este modelo de material, el diagrama tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. No se pueden considerar diferentes límites elásticos para tracción y compresión con este modelo de material.

Plástico isotrópico (Superficies/Sólidos)

Si en la lista desplegable 'Modelo de material' selecciona la entrada Isótropo | Plástico (Superficies/Sólidos), se activa la pestaña para introducir los parámetros del material no lineal.

Selección del modelo de material plástico

Primero, seleccione la 'Hipótesis de fallo de tensión'. Están disponibles las siguientes hipótesis:

von Mises (Hipótesis de energía de distorsión)
Tresca (Hipótesis de tensión tangencial)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Si selecciona von Mises, se utilizan las siguientes tensiones en el diagrama tensión-deformación:

Superficies

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Según la hipótesis de Tresca, se utilizan las siguientes tensiones:

Superficies

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según la hipótesis de Drucker-Prager, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensión admisible para compresión
σ_t	Esfuerzo límite para tensión

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según la hipótesis de Mohr-Coulomb, se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Elástico isotrópico no lineal (Barras)

El funcionamiento corresponde en gran medida al modelo de material Plástico isotrópico (Barras). A diferencia de éste, después de la descarga no queda ninguna deformación plástica.

Elástico isotrópico no lineal (Superficies/Sólidos)

El funcionamiento corresponde en gran medida al modelo de material Plástico isotrópico (Superficies/Sólidos). A diferencia de éste, después de la descarga no queda ninguna deformación plástica.

Daño isotrópico (Superficies/Sólidos)

A diferencia de otros modelos de materiales, el diagrama tensión-deformación de este modelo de material no es antimétrico con respecto al origen. Esto significa que este modelo de material se puede utilizar, por ejemplo, para representar el comportamiento del hormigón con fibras de acero. Encontrará información detallada sobre el modelado de hormigón con fibras de acero en el artículo técnico Propiedades del material de hormigón con fibras de acero.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

La rigidez isotrópica se reduce con un parámetro de daño escalar. Este parámetro de daño se determina a partir de la curva de tensiones definida en el diagrama. No se tiene en cuenta la dirección de las tensiones principales, sino que el daño ocurre en la dirección de la deformación equivalente, que también incluye la tercera dirección perpendicular al plano. El área de tracción y compresión del tensor de tensiones se trata por separado. Se aplican diferentes parámetros de daño en cada caso.

El 'Tamaño del elemento de referencia' controla cómo se escala la deformación en el área de la fisura a la longitud del elemento. Con el valor predefinido cero, no se realiza ningún escalado. De esta forma, se representa de manera realista el comportamiento del material del hormigón con fibras de acero.

Encontrará los antecedentes teóricos sobre el modelo de material 'Daño isotrópico' en el artículo técnico Modelo de material no lineal Daño.

Plástico ortótropo (Superficies) / Plástico ortótropo (Sólidos)

El modelo de material según Criterio Tsai-Wu combina propiedades plásticas y ortótropas. Esto permite modelar de forma especial materiales con características anisótropas, como plástico reforzado con fibras o madera.

Cuando el material plastifica, las tensiones permanecen constantes. Se produce una redistribución en función de las rigideces presentes en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

El rango elástico corresponde al modelo de material Ortotrópo lineal elástico (Sólidos). Para el rango plástico, se aplica la siguiente condición de fluencia según Criterio Tsai-Wu:

Superficies

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Todas las resistencias deben definirse como positivas.

La condición de fluencia se puede imaginar como una superficie elíptica en un espacio de tensiones de seis dimensiones. Si una de las tres componentes de tensión se establece como un valor constante, la superficie se puede proyectar en un espacio de tensiones tridimensional.

Si el valor de f_y(σ) según la ecuación Criterio Tsai-Wu, estado de tensión plana es menor que 1, las tensiones se encuentran en el rango elástico. El rango plástico se alcanza cuando f_y(σ) = 1. No se permiten valores mayores que 1. El modelo se comporta como idealmente plástico, lo que significa que no se produce endurecimiento.

Plástico ortótropo Soldadura (Superficies)

Este modelo de material se usa en análisis con el add-on Uniones de acero para representar el comportamiento de las soldaduras según normativa. En la superficie sustituta solo surgen tensiones que corresponden a las componentes de tensión σ_⊥, τ_⊥ y τ_|| de la soldadura. En las otras direcciones de tensión, la rigidez de la superficie sustituta tiende a cero.

Modelo de material "Ortotrópico | Elástico-plástico | Soldadura (superficies)"

Modelo de material "Ortotrópico | Plástico | Soldadura (superficies)"

En la pestaña 'Ortótropo | Plástico | Soldadura (Superficies)' puede definir los parámetros para considerar el endurecimiento plástico del material en soldaduras, por ejemplo los valores límite f_ekv y f_x para la comprobación de tensiones según el "método direccional" de acuerdo con EN 1993-1-8 [1] para soldaduras, modificado por una parte plástica (consulte también el artículo técnico Comprobación de cordones en ángulo).

Hormigón

Para el tipo de material 'Hormigón', están disponibles los modelos de material no lineal 'Anisótropo | Daño' y 'Isótropo | Daño (Superficies/Sólidos)'.

Modelos de material de hormigón

Estos modelos de material se describen en el capítulo Anisótropo | Daño del manual de hormigón o arriba en la sección Daño isotrópico.

Fábrica

Si en los Datos base del modelo está activado el add-on de cálculo Cálculo de fábrica (se requiere licencia), están disponibles los modelos de material no lineal 'Isótropo | Fábrica | Plástico (Superficies)' y 'Ortótropo | Fábrica | Plástico (Superficies)' para el tipo de material 'Fábrica'.

Modelos de materiales para fábrica

Ambos modelos de material se describen en el capítulo Materiales del manual de fábrica.

Referencias

Comité Europeo de Normalización. (2009). Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Capítulo principal

Materiales

Seminario web

Modelos

1467x

135x

Análisis no lineal del material

839x

48x

Modelo de material Tsai-Wu elasto-plástico ortótropo

1445x

118x

Esquina de pórtico