Zpět k online manuálům

9232x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

14.12.2023

Vybrat manuál

Přehled

Uživatelské prostředí a nastavení

Dlubal centrum

Základní údaje o modelu

Konstrukce

Imperfekce

Zatěžovací stavy a kombinace

Generátor zatížení

Zatížení

Výsledkové objekty

Náklady a emise

Výpočet

Výsledky

Pomocné objekty

Rozvržení a výkres (CAD)

Funkce programu

Vyhodnocení výsledků

Tiskové protokoly

Nelineární chování materiálu

Materiálové modely

Pokud je v Základní údaje modelu aktivován addon pro analýzu Nelineární chování materiálu (vyžadována licence), jsou kromě materiálových modelů 'Izotropní | Lineárně elastický' a 'Ortotropní | Lineárně elastický' v seznamu materiálových modelů k dispozici další možnosti výběru.

Materiálové modely pro addon Nelineární chování materiálu

Metoda výpočtu

Pokud použijete nelineární materiálový model, provádí se vždy iterační výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definován odlišný vztah mezi napětím a přetvořením.

Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací neustále přizpůsobuje, dokud není dodržen vztah napětí-přetvoření. Toto přizpůsobení se provádí vždy pro celý plošný nebo tělesový prvek. Proto by se při vyhodnocení napětí měl vždy použít typ vyhlazení Konstantní v prvcích sítě.

Vyhlazení výsledků

Některé materiálové modely v programu RFEM jsou označeny jako 'plastický', jiné jako 'nelineárně elastický'. Pokud je prvek z nelineárně elastického materiálu opět odlehčen, vrací se přetvoření po stejné dráze. Při úplném odlehčení nezůstává žádné přetvoření.

Pracovní diagram, nelineárně elastický

Při odlehčení prvku z plastického materiálového modelu zůstává po úplném odlehčení trvalé přetvoření.

Pracovní diagram, plastický

Zatížení a odlehčení lze simulovat pomocí addonu Analýza stavebních stavů.

Základní informace o nelineárních materiálových modelech naleznete v odborném příspěvku Pravidla tečení v materiálovém modelu Izotropní nelineárně elastický.

Vnitřní síly v deskách z nelineárního materiálu se získají numerickou integrací napětí po tloušťce desky. Pro stanovení metody integrace po tloušťce zaškrtněte v dialogu 'Upravit tloušťku' možnost Zadat metodu integrace. Tím jsou k dispozici následující metody integrace:

Gaussova-Lobattova kvadratura
Simpsonovo pravidlo
Lichoběžníkové pravidlo

Zadat integrační metodu pro tloušťku plochy

Dále můžete zadat 'Počet integračních bodů' po tloušťce desky od 3 do 99.

Informace

Teoretické vysvětlení jednotlivých metod integrace naleznete v manuálu Vícevrstvé plochy.

Izotropní plastický (Pruty)

Pokud v rozbalovacím seznamu 'Materiálový model' vyberete položku Izotropní | Plastický (Pruty), aktivuje se záložka pro zadání nelineárních parametrů materiálu.

Aktivujte nelineární materiálový model

Definujte nelineární parametry materiálu

Na této záložce definujete diagram napětí-přetvoření. K tomu jsou k dispozici následující možnosti:

Standardní
Bilineární
Diagram

Pokud je vybrána možnost Standardní, pak RFEM použije bilineární materiálový model. Pro modul pružnosti E a mez kluzu f_y se použijí hodnoty z databáze materiálů. Z numerických důvodů neprobíhá větev přesně vodorovně, ale má malý vzestup E_p.

Pokud chcete změnit hodnoty pro mez kluzu a modul pružnosti, aktivujte na záložce 'Základní' zaškrtávací políčko Uživatelsky definovaný materiál.

Aktivovat uživatelsky definovaný materiál

Při bilineární definici můžete zadat také hodnotu pro E_p.

Složitější vztahy mezi napětím a přetvořením definujete pomocí Diagramu napětí-přetvoření. Pokud vyberete tuto možnost, zobrazí se záložka 'Diagram napětí-přetvoření'.

Zadejte uživatelsky definovaný diagram napětí-přetvoření

Zadat vlastní diagram napětí-přetvoření

V každém řádku definujte bod pro vztah napětí-přetvoření. Jak má diagram pokračovat po posledním definičním bodu, můžete vybrat v seznamu 'Konec diagramu' pod diagramem:

Postup po posledním definičním bodu

Při 'Porušení' skočí napětí po posledním definičním bodu zpět na nulu (například pokud materiál praskne). 'Mez kluzu' znamená, že napětí zůstává při rostoucím přetvoření konstantní. 'Kontinuálně' znamená, že křivka pokračuje se sklonem posledního úseku.

Informace

V tomto materiálovém modelu se diagram napětí-přetvoření vztahuje k podélnému napětí σ_x. Různé meze kluzu pro tah a tlak nelze s tímto materiálovým modelem zohlednit.

Izotropní plastický (Plochy/Tělesa)

Pokud v rozbalovacím seznamu 'Materiálový model' vyberete položku Izotropní | Plastický (Plochy/Tělesa), aktivuje se záložka pro zadání nelineárních parametrů materiálu.

Výběr plastického materiálového modelu

Nejprve vyberte 'Hypotézu porušení napětím'. K dispozici jsou tyto hypotézy:

von Mises (Hypotéza energie změny tvaru)
Tresca (Hypotéza smykového napětí)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definujte hypotézu selhání napětí

Pokud vyberete von Mises, použijí se v diagramu napětí-přetvoření následující napětí:

Plochy

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Srovnávací napětí ze základních napětí podle von Misese

Tělesa

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

Podle hypotézy Tresca se použijí tato napětí:

Plochy

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Srovnávací napětí podle Trescy

Tělesa

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

Podle hypotézy Drucker-Prager se pro plochy a tělesa použije toto napětí:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Mezní napětí pro tlak
σ_t	Mezní napětí pro tah

Výnosové kritérium podle Drucker-Prager

Podle hypotézy Mohr-Coulomb se pro plochy a tělesa použije toto napětí:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Izotropní nelineárně elastický (Pruty)

Způsob fungování do značné míry odpovídá materiálovému modelu Izotropní plastický (Pruty). Na rozdíl od něj však po odlehčení nezůstává žádné plastické přetvoření.

Izotropní nelineárně elastický (Plochy/Tělesa)

Způsob fungování do značné míry odpovídá materiálovému modelu Izotropní plastický (Plochy/Tělesa). Na rozdíl od něj však po odlehčení nezůstává žádné plastické přetvoření.

Izotropní poškození (Plochy/Tělesa)

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není diagram napětí-přetvoření pro tento materiálový model antimetrický k počátku. Tímto materiálovým modelem lze například zobrazit chování drátkobetonu. Podrobné pokyny k modelování drátkobetonu naleznete v odborném příspěvku Vlastnosti materiálu drátkobetonu.

Materiálový model "Izotropní | Poškození "

Izotropní tuhost se snižuje pomocí skalárního parametru poškození. Tento parametr poškození se určuje z průběhu napětí stanoveného v diagramu. Přitom se nezohledňuje směr hlavních napětí, poškození probíhá spíše ve směru srovnávacího přetvoření, které zahrnuje i třetí směr kolmý k rovině. Tahová a tlaková oblast tenzoru napětí se zpracovávají odděleně. Platí pro ně různé parametry poškození.

'Referenční velikost prvku' řídí, jak se přetvoření v oblasti trhliny přepočítá na délku prvku. Při přednastavené hodnotě nula se nepřepočet neprovádí. Tím se chování materiálu drátkobetonu zobrazí realisticky.

Teoretické základní informace k materiálovému modelu 'Izotropní poškození' naleznete v odborném příspěvku Nelineární materiálový model Poškození.

Ortotropní plastický (Plochy) / Ortotropní plastický (Tělesa)

Materiálový model podle Tsai-Wu spojuje plastické a ortotropní vlastnosti. Tím je umožněno speciální modelování materiálů s anizotropní charakteristikou, jako je plast vyztužený vlákny nebo dřevo.

Při plastizaci materiálu zůstávají napětí konstantní. Dochází k redistribuci v závislosti na tuhostech přítomných v jednotlivých směrech.

Materiálový model "Ortotropní" | Plastika (plochy) "

Materiálový model "Ortotropní" | Plastický (těleso) '

Elastická oblast odpovídá materiálovému modelu Ortotropní lineárně elastický (Tělesa). Pro plastickou oblast platí následující podmínka plasticity podle Tsai-Wu:

Plochy

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, rovinný stav napětí

Tělesa

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, prostorový stav napětí

Veškeré pevnosti je třeba definovat jako kladné.

Podmínku plasticity lze znázornit jako eliptickou plochu v šestirozměrném napěťovém prostoru. Pokud je jedna ze tří složek napětí nastavena jako konstantní hodnota, lze plochu promítnout do trojrozměrného napěťového prostoru.

Pokud je hodnota pro f_y(σ) podle rovnice Tsai-Wu, rovinný stav napjatosti menší než 1, nacházejí se napětí v elastické oblasti. Plastické oblasti je dosaženo, jakmile f_y(σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Model se chová ideálně plasticky, to znamená, že nedochází k žádnému zpevnění.

Ortotropní plastický Svar (Plochy)

Tento materiálový model se používá při analýzách s addonem Ocelové přípoje k normovému zobrazení chování svarů. V náhradní ploše vznikají pouze napětí odpovídající složkám napětí σ_⊥, τ_⊥ a τ_|| svaru. V ostatních směrech napětí se tuhost náhradní plochy blíží nule.

Model materiálu „Ortotropní | Plastický | Svar (plocha)“

Na záložce 'Ortotropní | Plastický | Svar (Plochy)' můžete stanovit parametry pro zohlednění plastického zpevnění materiálu u svarů, například mezní hodnoty f_ekv a f_x pro posouzení napětí podle "směrové metody" dle EN 1993-1-8 [1] pro svary, upravené o plastický podíl (viz také odborný příspěvek Posouzení koutových svarů).

Beton

Pro typ materiálu 'Beton' jsou k dispozici nelineární materiálové modely 'Anizotropní | Poškození' a 'Izotropní | Poškození (Plochy/Tělesa)'.

Materiálové modely pro beton

Tyto materiálové modely jsou popsány v kapitole Anizotropní | Poškození manuálu pro Beton resp. výše v odstavci Izotropní poškození.

Zdivo

Pokud je v Základní údaje modelu aktivován addon pro posouzení Posouzení zdiva (vyžadována licence), jsou pro typ materiálu 'Zdivo' k dispozici nelineární materiálové modely 'Izotropní | Zdivo | Plastický (Plochy)' a 'Ortotropní | Zdivo | Plastický (Plochy)'.

Materiálové modely pro zdivo

Oba materiálové modely jsou popsány v kapitole Materiály manuálu pro Zdivo.

Reference

Evropský výbor pro normalizaci. (2009). Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků; ČSN EN 1993-1-8:2006-12 Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Nadřazená kapitola