3449x
000076
16.1.2024

Nelineární chování materiálu

Pokud byl v {%}/}000367 Model - zakladni data]] 9/doplnkove-analyzy/nonlinearni-chovani-materialu Nelinearni -chovani-materialu] (nutná licence), jsou vedle položky 'Izotropní materiálové modely | Lineárně elastický' a 'ortotropní | Lineárně elastický' v seznamu materiálových modelů k dispozici další možnosti.

Pokud v programu RFEM používáte nelineární materiálové modely, provádí se vždy iterační výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definována patřičná závislost napětí a přetvoření.

Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací znovu a znovu upravuje, aby byl dodržen vztah mezi napětím a přetvořením. Úprava se vždy provádí pro celou plochu nebo těleso. Proto doporučujeme vždy používat Konstantní v prvcích sítě .

Některé materiálové modely jsou v programu RFEM označeny jako 'plastické', jiné jako 'nelineárně elastické'.

Pokud se konstrukční prvek z nelineárně elastického materiálu opět odlehčí, vrátí se přetvoření stejnou cestou zpět. Při úplném odlehčení nezůstává žádné přetvoření.

Při odlehčování konstrukčního prvku s plastickým materiálovým modelem zůstává po úplném odlehčení zbytkové přetvoření.

Zatížení a odlehčení lze simulovat pomocí addonu Analýza fází výstavby.

Základní informace o nelineárních materiálových modelech najdete v odborném článku Podmínky plasticity v izotropním nelineárním elastickém materiálovém modelu.

Vnitřní síly v deskách s nelineárním materiálem vyplývají z numerické integrace napětí přes tloušťku desky. Chcete-li zadat metodu integrace pro tloušťku, vyberte v dialogu 'Upravit tloušťku' možnost Zadat metodu integrace. K dispozici jsou tak následující integrační metody:

  • Gaussova-Lobattova kvadratura
  • Simpsonovo pravidlo
  • Lichoběžníkové pravidlo

Kromě toho lze zadat 'počet integračních bodů' pomocí tloušťky plechu od 3 do 99.

Informace

Teoretické vysvětlení jednotlivých integračních metod lze najít v {%/#/cs/stahovani-a-informace/dokumenty/online-manualy/rfem-6-multilayer-surface-laminate- clt/003939 Vícevrstvé plochy]].

Izotropní plastický (pruty)

Pokud jste vybrali možnost Izotropní | Plastický (pruty), vytvoří se záložka pro zadání nelineárních materiálových parametrů.

V této záložce zadejte závislost napětí-přetvoření. K dispozici jsou následující možnosti:

  • Norma
  • Bilineární
  • Graf

Pokud zvolíte Základní, RFEM použije bilineární materiálový model. Pro modul pružnosti E a mez kluzu fy se použijí hodnoty z materiálové databáze. Z numerických důvodů není větev grafu přesně vodorovná, ale má malý sklon Ep.

Pokud chcete změnit hodnoty meze kluzu a modulu pružnosti, zaškrtněte v záložce 'Základní údaje' volbu Uživatelsky zadaný materiál.

V případě bilineárního zadání je možné zadat také hodnotu pro Ep.

Složitější vztahy mezi napětím a přetvořením lze definovat pomocí Pracovního diagramu. Pokud zaškrtnete tuto možnost, zobrazí se záložka 'Pracovní diagram'.

V každém řádku definujte bod pro závislost napětí-přetvoření. V seznamu 'Konec diagramu' pod diagramem můžete vybrat, jak má diagram pokračovat za posledním definičním bodem:

V případě možnosti 'Kolaps' spadne napětí za posledním definičním bodem zpět na nulu. 'Tečení' znamená, že napětí zůstane konstantní s rostoucím přetvořením. 'Spojitý' znamená, že křivka pokračuje se sklonem stejným jako mezi posledními body.

Informace

V tomto materiálovém modelu se pracovní diagram vztahuje k podélnému napětí σx. Rozdílné meze kluzu pro tah a tlak nelze u tohoto materiálového modelu zohlednit.

Izotropní plastický (plochy/tělesa)

Pokud jste vybrali možnost Izotropní | Plastický (plochy/tělesa), vytvoří se záložka pro zadání nelineárních materiálových parametrů.

Nejprve vyberte 'Hypotézu porušení od napětí' (pevnostní hypotézu). Můžete si vybrat z následujících hypotéz:

  • von Mises (energetická hypotéza)
  • Tresca (hypotéza max. smykového napětí)
  • Drucker-Prager
  • Mohr-Coulomb

Pokud vyberete von Mises, použije se v pracovním diagramu následující napětí:

Plochy:

Tělesa:

Podle Trescovy hypotézy se použije následující napětí:

Plochy:

Tělesa:

Podle Druckerovy-Pragerovy hypotézy se pro plochy a tělesa použije následující napětí:

Podle Mohrovy-Coulombovy hypotézy se pro plochy a tělesa použije následující napětí:

Izotropní nelineárně elastický (pruty)

Funkčnost do značné míry odpovídá materiálovému modelu Izotropní plastický (pruty). Na rozdíl od něj však po odlehčení napětí nedochází k žádné plastické deformaci.

Izotropní nelineárně elastický (plochy/tělesa)

Funkčnost do značné míry odpovídá materiálovému modelu Izotropní plastický (plochy/tělesa). Na rozdíl od něj však po odlehčení napětí nedochází k žádné plastické deformaci.

Izotropní Poškození (plochy/tělesa)

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není pracovní diagram pro tento materiálový model antimetrický vzhledem k počátku. Tímto způsobem lze například modelovat chování drátkobetonu. Podrobné informace o modelování drátkobetonu naleznete v odborném článku Stanovení materiálových vlastností drátkobetonu.

U tohoto materiálového modelu je izotropní tuhost redukována skalárním parametrem poškození. Tento parametr poškození se stanoví na základě průběhu napětí, které je definováno v diagramu. V tomto případě se nezohledňuje směr hlavních napětí, ale dochází k poškození ve směru srovnávacího poměrného přetvoření, které zahrnuje také třetí směr kolmý na rovinu. Tahové a tlakové oblasti tenzoru napětí jsou řešeny odděleně. V každém případě platí různé parametry poškození.

Velikost "referenčního prvku" určuje, jak se má přetvoření v oblasti trhlin přizpůsobit délce prvku. Při přednastavené nulové hodnotě nedochází ke změně měřítka. Tímto způsobem se téměř realisticky modeluje materiálové chování drátkobetonu.

Teoretické základy materiálového modelu 'Izotropní Poškození' najdete v odborném článku Nelineární materiálový model Poškození.

Ortotropní plastický (plochy) / Ortotropní plastický (tělesa)

Materiálový model Tsai-Wu propojuje plastické a ortotropní vlastnosti. To umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními vlastnostmi, jako jsou plasty vyztužené vlákny nebo dřevo.

Při plastizaci materiálu zůstávají napětí konstantní. Dochází k jejich redistribuci v závislosti na tuhosti v jednotlivých směrech.

Pružná oblast odpovídá materiálovému modelu Ortotropní lineárně elastický (tělesa) . Pro plastickou oblast platí následující podmínka plasticity podle Tsai-Wu:

Plochy (2D):

Tělesa (3D):

Veškeré pevnosti je třeba zadat jako kladné hodnoty.

Podmínku plasticity si můžeme představit jako plochu ve tvaru elipsy v šestirozměrném prostoru napjatosti. Pokud se jedna z daných tří složek napětí uvažuje jako konstantní hodnota, lze plochu promítnout do trojrozměrného prostoru napjatosti.

Pokud je hodnota fy (σ) podle rovnice {%/#formula001072 Tsai-Wu, rovinná napjatost]] menší než 1, jsou napětí v pružné oblasti. Plastické oblasti je dosaženo, jakmile fy (σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Model lze charakterizovat jako ideálně plastický, tzn. nedochází ke zpevnění.

Zdivo

Pokud addon https://www.dlubal.com/cs/produkty/addony-pro-pridavne-moduly-pro-rfem-6-a-rstab .com/cs/produkty/addony-pro-rfem-6-a-rstab-9/posouzeni/posouzeni- zdiva Posouzení zdiva (nutná licence), jsou pro materiál k dispozici materiálové modely 'Izotropní typ 'Zdivo' | Zdivo | Plastická (plochy)' a 'Ortotropní | Zdivo | Plastický (plochy)'.

Oba materiálové modely jsou popsány v kapitole Materiály manuálu pro Posouzení zdiva.

Nadřazený průřez