3646x

000076

2024-01-16

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Centrum Dlubal

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Nieliniowe zachowanie materiału

Jeżeli w Danych podstawowych modelu aktywowano rozszerzenie do analizy Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), na liście modeli materiałowych oprócz pozycji: 'Izotropowy | liniowo-sprężysty' i 'Ortotropowy | liniowo-sprężysty' dostępne są także inne opcje.

01 Modele materiałowe dla 'Nieliniowego zachowania materiału' Rozszerzenie

W przypadku korzystania z nieliniowych modeli materiałowych w programie RFEM zawsze przeprowadzane są obliczenia iteracyjne. W zależności od modelu materiałowego definiowana jest inna zależność między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w trakcie iteracji, aż do osiągnięcia zależności naprężenie-odkształcenie. Aktualizacja sztywności jest dokonywana zawsze dla całego elementu powierzchniowego lub bryłowego. Dlatego też do analizy naprężeń należy zawsze stosować typ wygładzania Stały w elementach siatki .

02 Wygładzanie wyników

Niektóre modele materiałowe w programie RFEM są oznaczone jako 'plastyczne', inne jako 'nieliniowo-sprężyste'.

Jeżeli element konstrukcyjny z materiałem nieliniowo-sprężystym zostanie odciążony, odkształcenie powraca wzdłuż tej samej ścieżki. Po całkowitym odciążeniu odkształcenie zanika.

03 Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

W przypadku elementu konstrukcyjnego z plastycznym modelem materiałowym odkształcenie występuje także po całkowitym odciążeniu.

04 Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Obciążenie i odciążenie można symulować za pomocą rozszerzenia Analiza etapów budowy.

Podstawowe informacje na temat nieliniowych modeli materiałowych można znaleźć w artykule technicznym na stronie Prawa plastyczności w modelu materiału izotropowego nieliniowo-sprężystego.

Siły wewnętrzne w płytach z materiałem nieliniowym wynikają z całkowania numerycznego naprężeń po grubości płyty. Aby zdefiniować metodę całkowania dla grubości, w oknie dialogowym 'Edytuj grubość' należy zaznaczyć opcję Określ metodę całkowania. Dostępne są następujące metody całkowania:

kwadratura Gaussa-Lobatto
metoda Simpsona
metoda trapezów

05 Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Ponadto można zadać 'Liczbę punktów całkowania' na grubości płyty w zakresie od 3 do 99.

Informacje

Teoretyczne wyjaśnienie poszczególnych metod całkowania można znaleźć w instrukcji Powierzchnie wielowarstwowe.

Izotropowy plastyczny (pręty)

W przypadku wybrania z listy rozwijanej "Model materiałowy" opcji Izotropowy | plastyczny (pręty) aktywowana zostaje zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału.

06 Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

07 Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tej zakładce należy zdefiniować wykres naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące opcje:

Standardowy
Dwuliniowy
Wykres

W przypadku wybrania opcji Podstawowy program RFEM stosuje bilinearny model materiałowy. Jako moduł sprężystości E i granica plastyczności f_y wykorzystywane są wartości z bazy danych materiałów. Ze względów numerycznych gałąź wykresu nie jest dokładnie pozioma, ale ma niewielkie nachylenie E_p.

Aby zmienić wartości dla granicy plastyczności i modułu sprężystości, należy aktywować w zakładce 'Materiał główny' pole wyboru Materiał zdefiniowany przez użytkownika.

08 Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

W przypadku definicji bilinearnej można również wprowadzić wartość parametru E_p.

Bardziej złożone zależności między naprężeniem a odkształceniem można zdefiniować za pomocą wykresu naprężenie-odkształcenie. Po wybraniu tej opcji wyświetlana jest zakładka 'Wykres naprężenie-odkształcenie'.

09 Wprowadź zdefiniowany przez użytkownika wykres naprężenie-odkształcenie

W każdym wierszu tabeli należy zdefiniować punkt dla stosunku naprężenie-odkształcenie. Sposób, w jaki wykres będzie przebiegał za ostatnim punktem definicji, można wybrać z listy 'Koniec wykresu' pod wykresem:

10 Rozkład za ostatnim punktem definicji

W przypadku 'Przerwania', naprężenie po ostatnim punkcie definicji powraca do zera. 'Uplastycznienie' oznacza, że naprężenie pozostaje stałe wraz ze wzrostem odkształcenia. 'Ciągły' oznacza, że wykres jest kontynuowany z nachyleniem z ostatniego przekroju.

Informacje

W tym modelu materiałowym wykres naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia podłużnego σ_x. W tym modelu materiałowym nie można uwzględnić różnych granic plastyczności dla rozciągania i ściskania.

Izotropowy plastyczny (powierzchnie/bryły)

W przypadku wybrania opcji izotropowy | Plastyczny (powierzchnie/bryły) z listy rozwijanej 'Model materiałowy', aktywna zostaje zakładka do wprowadzania nieliniowych parametrów materiału.

11 Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw należy wybrać 'Naprężeniową hipotezę zniszczenia'. Do wyboru są następujące hipotezy:

von Mises (kryterium uplastycznienia von Mises'a)
Tresca (kryterium uplastycznienia Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

12 Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Po wybraniu von Mises na wykresie naprężenie-odkształcenie używane jest następujące naprężenie:

Powierzchnie:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{x y}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Bryły:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_{v, Mises} z naprężeń głównych

Zgodnie z hipotezą Tresca stosuje się następujące naprężenie:

Powierzchnie:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{x y}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Bryły:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_{v, Tresca}

Zgodnie z hipotezą Drucker-Prager dla powierzchni i brył stosowane jest następujące naprężenie:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_C	Naprężenie graniczne przy ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciągania

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Zgodnie z hipotezą Mohra-Coulomba dla powierzchni i brył stosuje się następujące naprężenie:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} m a x \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy nieliniowy sprężysty (pręty)

Funkcjonalność w dużej mierze odpowiada funkcjonalności izotropowego modelu materiałowego izotropowy plastyczny (pręty). Różnica polega na tym, że po odciążeniu znika odkształcenie plastyczne.

Izotropowy nieliniowy sprężysty (powierzchnie/bryły)

Funkcjonalność w dużej mierze odpowiada funkcjonalności izotropowego modelu materiałowego izotropowy plastyczny (powierzchnie/bryły). Różnica polega na tym, że po odciążeniu znika odkształcenie plastyczne.

Uszkodzenie izotropowe (powierzchnie/bryły)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych, wykres naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antymetryczny względem początku. W ten sposób za pomocą tego modelu materiałowego można wyświetlić, na przykład, zachowanie betonu zbrojonego włóknami stalowymi. Szczegółowe informacje na temat modelowania betonu zbrojonego włóknami stalowymi można znaleźć w artykule technicznym Definiowanie właściwości materiałowych beton zbrojony włóknami stalowymi.

13 Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

W tym modelu materiału sztywność izotropowa jest redukowana za pomocą skalarnego parametru uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia wyznaczany jest z krzywej naprężeń określonej na wykresie. Nie uwzględnia się kierunku naprężeń głównych. Zamiast tego uszkodzenie występuje w kierunku odkształcenia zastępczego, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Obszary rozciągania i ściskania tensora naprężeń są traktowane oddzielnie. W każdym przypadku obowiązują inne parametry uszkodzenia.

"Wielkość elementu odniesienia" określa, w jaki sposób odkształcenie w obszarze rys jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zero skalowanie nie jest wykonywane. Pozwala to na realistyczne modelowanie zachowania materiałowego betonu zbrojonego włóknami stalowymi.

Więcej informacji na temat podstaw teoretycznych modelu materiałowego 'Uszkodzenie izotropowe' można znaleźć w artykule technicznym Uszkodzenie nieliniowego modelu materiałowego.

Ortotropowy plastyczny (powierzchnie)/Ortotropowy plastyczny (bryły)

Model materiałowy według "Tsai-Wu" łączy właściwości plastyczne i ortotropowe. Pozwala to na specjalne modelowanie materiałów o właściwościach anizotropowych, takich jak tworzywa sztuczne wzmocnione włóknami lub drewno.

Podczas uplastycznienia materiału naprężenia pozostają stałe. Zachodzi redystrybucja w zależności od sztywności występującej w poszczególnych kierunkach.

14 Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

15 Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortotropowy . W strefie plastycznej obowiązuje następujący warunek uplastycznienia zgodnie z Tsai-Wu:

Powierzchnie (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Bryły (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{y z}}^{2}}{{f_{v, y z}}^{2}} + \frac{{τ_{x z}}^{2}}{{f_{v, x z}}^{2}} + \frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości należy zdefiniować jako dodatnie.

Warunek plastyczności można wyobrazić sobie jako powierzchnię w kształcie elipsy w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeżeli jedna z trzech składowych naprężenia zostanie przyłożona jako stała wartość, powierzchnię tę można rzutować na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeżeli wartość f_y (σ) według równania Tsai-Wu, płaski stan naprężeń jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w strefie sprężystej. Strefa plastyczna zostaje osiągnięta, gdy tylko_y (σ) = 1. Wartości powyżej 1 nie są dopuszczalne. Zachowanie modelu jest idealnie plastyczne, co oznacza, że nie zachodzi zwiększenie wytrzymałości.