Powrót do Instrukcji online

7669x

000076

mgr inż. Franka Faulsticha

2023-12-14

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Dlubal Center

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Asystenci obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Funkcje programu

Wizualizacja wyników

Raport

Nieliniowa praca materiału

Modele materiałowe

Jeśli w Parametry podstawowe modelu aktywowano rozszerzenie obliczeń Nieliniowe zachowanie materiału (wymagana licencja), oprócz modeli materiałowych 'Izotropowy | Liniowo sprężysty' i 'Ortotropowy | Liniowo sprężysty' dostępne są inne opcje.

Modele materiału do dodatku Analiza nieliniowego zachowania materiałów

Procedury obliczeniowe

Jeśli zastosowano nieliniowy model materiałowy, zawsze przeprowadzane jest obliczenie iteracyjne. W zależności od modelu materiałowego definiowany jest różny związek między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest dostosowywana w trakcie iteracji, aż do spełnienia zależności naprężenie-odkształcenie. Dostosowanie odbywa się zawsze dla całego elementu powierzchniowego lub wolumetrycznego. Dlatego przy ocenie naprężeń zawsze powinna być stosowana metoda wygładzania Stała w elementach siatki.

Uśrednianie wyników

Niektóre modele materiałowe w RFEM są oznaczone jako 'plastyczne', inne jako 'nieliniowo sprężyste'. Jeśli element z materiałem nieliniowo sprężystym jest odciążany, odkształcenie powraca tą samą drogą. Przy pełnym odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

Przy odciążaniu elementu z modelem materiałowym plastycznym po pełnym odciążeniu pozostaje pewne odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Załadunek i odciążenie można symulować za pomocą rozszerzenia Analiza etapów budowy.

Informacje na temat nieliniowych modeli materiałowych można znaleźć w artykule technicznym Modele plastyczne w modelu materiału Izotropowy nieliniowo sprężysty.

Siły we wnętrzu płyt z nieliniowym materiałem wynikają z numerycznej integracji naprężeń przez grubość płyty. Aby ustawić metodę integracji na grubość, w dialogu 'Edycja grubości' zaznacz opcję Określ metodę integracji. Dostępne są następujące metody integracji:

Kwadratura Gaussa-Lobatto
Reguła Simpsona
Reguła trapezów

Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Dodatkowo można określić 'Liczbę punktów integracji' przez grubość płyty od 3 do 99.

Informacje

Teoretyczne wyjaśnienie poszczególnych metod integracji znajduje się w instrukcji Wielowarstwowe powierzchnie.

Izotropowy plastyczny (Pręty)

Jeśli w rozwijanej liście 'Model materiału' wybrać wartość Izotropowy | Plastyczny (Pręty), aktywna staje się karta do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tej karcie definiujesz diagram naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące opcje:

Standard
Dwuliniowy
Diagram

Jeśli wybrano Standard, RFEM używa dwuliniowego modelu materiałowego. Wartości modułu Younga E i granicy plastyczności f_y są pobierane z bazy danych materiałów. Ze względów numerycznych gałąź nie przebiega dokładnie poziomo, ale ma mały wzrost E_p.

Jeśli chcesz zmienić wartości granicy plastyczności i modułu Younga, aktywuj pole wyboru Niestandardowy materiał w karcie 'Podstawowe'.

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

W definicji dwuliniowej można również wprowadzić wartość E_p.

Bardziej złożone relacje między naprężeniem a odkształceniem można zdefiniować za pomocą Diagramu naprężenie-odkształcenie. Gdy wybierzesz tę opcję, wyświetlana jest karta 'Diagram naprężenie-odkształcenie'.

Wprowadź zdefiniowany przez użytkownika wykres naprężenie-odkształcenie

W każdej linii zdefiniuj punkt dla relacji naprężenie-odkształcenie. Jak diagram powinien kontynuować się po ostatnim punkcie definicji, można wybrać w liście 'Koniec diagramu' poniżej diagramu:

Rozkład według ostatniego punktu definicji

W przypadku 'Pęknięcia' naprężenie spada do zera po ostatnim punkcie definicji. 'Cieknie' oznacza, że naprężenie pozostaje stałe przy rosnącym odkształceniu. 'Ciągły' oznacza, że krzywa kontynuuje się z nachyleniem ostatniego odcinka.

Informacje

W tym modelu materiałowym diagram naprężenie-odkształcenie dotyczy naprężeń długościowych σ_x. Różne granice plastyczności dla rozciągania i ściskania nie mogą być uwzględnione w tym modelu materiałowym.

Izotropowy plastyczny (Powierzchnie/Woluminy)

Jeśli w rozwijanej liście 'Model materiału' wybrany zostanie wpis Izotropowy | Plastyczny (Powierzchnie/Woluminy), aktywna staje się karta do wprowadzania nieliniowych parametrów materiałowych.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw wybierz 'Hipotezę wytrzymałościową'. Hipotezy do wyboru:

von Mises (hipoteza energii odkształcenia kształtu)
Tresca (hipoteza naprężenia ścinającego)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Jeśli wybierzesz von Mises, w diagramie naprężenie-odkształcenie używane są następujące naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Woluminy

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_{v, Mises} z naprężeń głównych

Według hipotezy Tresca stosowane są te naprężenia:

Powierzchnie

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Woluminy

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_{v, Tresca}

Według hipotezy Drucker-Prager to naprężenie jest stosowane dla powierzchni i woluminów:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Według hipotezy Mohr-Coulomb stosowane jest to naprężenie dla powierzchni i woluminów:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy nieliniowo sprężysty (Pręty)

Zasada działania jest zbliżona do modelu materiału Izotropowy plastyczny (Pręty). W przeciwieństwie do tego nie pozostaje jednak po odciążeniu żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy nieliniowo sprężysty (Powierzchnie/Woluminy)

Zasada działania jest bliska modelowi materiału Izotropowy plastyczny (Powierzchnie/Woluminy). W odróżnieniu od tego nie pozostaje jednak po odciążeniu żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy uszkodzenie (Powierzchnie/Woluminy)

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych diagram naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Dzięki temu można za pomocą tego modelu materiałowego odwzorować zachowanie betonu włóknistego. Szczegółowe informacje na temat modelowania betonu włóknistego można znaleźć w artykule technicznym Właściwości materiałowe betonu włóknistego.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

Izotropowa sztywność jest zmniejszana za pomocą skalarnie określonego parametru uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia wynika z przebiegu naprężenia określonego w diagramie. Nie jest rozpatrywany kierunek głównych naprężeń, lecz uszkodzenie będzie w kierunku uśrednionego odkształcenia, które uwzględnia także trzecią orientację prostopadłą do płaszczyzny. Obszar rozciągania i ściskania tensora naprężenia jest traktowany osobno, co oznacza, że stosowane są różne parametry uszkodzenia.

'Rozmiar elementu odniesienia' określa, jak odkształcenie jest skalowane na długość elementu w obszarze pęknięć. Przy domyślnej wartości zero nie ma skalowania. Dzięki temu realnie odwzorowane jest zachowanie betonu włóknistego.

Teoretyczne tło modelu materiałowego 'Izotropowe uszkodzenie' można znaleźć w artykule technicznym Nieliniowy model materiałowy Uszkodzenie.

Ortotropowy plastyczny (Powierzchnie) / Ortotropowy plastyczny (Woluminy)

Model materiału według Tsai-Wu łączy właściwości plastyczne i ortotropowe. Dzięki temu możliwe jest specjalne modelowanie materiałów o anizotropowej charakterystyce, takich jak kompozyty włókniste lub drewno.

Podczas plastycznej deformacji materiału naprężenia pozostają stałe. Następuje ich redystrybucja zależna od sztywności, które są dostępne w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortotropowy liniowo sprężysty (Woluminy). Dla obszaru plastycznego obowiązuje następujące równanie plastyczności wg Tsai-Wu:

Powierzchnie

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Woluminy

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszelkie wytrzymałości należy określić jako wartości dodatnie.

Równanie plastyczności można sobie wyobrazić jako eliptyczną powierzchnię w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężenia jest stałą wartością, powierzchnię można rzutować na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeśli wartość dla f_y(σ) według równania Tsai-Wu, stan naprężenia w płaszczyźnie jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w obszarze sprężystym. Obszar plastyczny jest osiągany, gdy f_y(σ) = 1. Wartości większe niż 1 są niedopuszczalne. Model zachowuje się idealnie plastycznie, to znaczy nie występuje utwardzenie.

Ortotropowy plastyczny spoiny (Powierzchnie)

Ten model materiałowy jest używany w analizach z rozszerzeniem Złącza stalowe, aby prawidłowo odwzorować zachowanie spoin zgodnie z normami. Na powierzchni zastępczej powstają naprężenia jedynie odpowiednie do naprężeniowych składowych σ_⊥, τ_⊥ i τ_|| spoiny. W pozostałych kierunkach naprężeń sztywność powierzchni zastępczej dąży do zera.

Model materiałowy 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoina (powierzchnie)'

W zakładce 'Ortotropowy | Plastyczny | Spoiny (Powierzchnie)' można określić parametry uwzględnienia plastycznej progresji materiałowej w spoinach, na przykład granice f_ekv i f_x do sprawdzenia naprężeń według 'metody kierunkowej' zgodnie z EN 1993-1-8 [1] dla spoin, zmodyfikowane o plastyczną część (zobacz także artykuł techniczny Sprawdzanie spoin pachwinowych).

Beton

Dla typu materiału 'Beton' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Anizotropowy | Uszkodzenie' oraz 'Izotropowy | Uszkodzenie (Powierzchnie/Woluminy)'.

Modele materiałowe betonu

Te modele materiałowe są opisane w rozdziale Anizotropowy | Uszkodzenie podręcznika betonowego oraz powyżej w sekcji Izotropowy Uszkodzenie.

Cegła

Jeśli w Parametry podstawowe modelu aktywowano rozszerzenie projektowe Projektowanie murów (wymagana licencja), dla typu materiału 'Cegła' dostępne są nieliniowe modele materiałowe 'Izotropowy | Cegła | Plastyczny (Powierzchnie)' oraz 'Ortotropowy | Cegła | Plastyczny (Powierzchnie)'.

Modele materiałowe dla murów

Oba modele materiałowe są opisane w rozdziale Materiały podręcznika projektowania murów.

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny. (2009). Eurokod 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Rozdział nadrzędny

Materiały

Modele

1344x

121x

Nieliniowa analiza materiałowa

710x

46x

Model materiału Tsai-Wu | Ortotropowy sprężysto-plastyczny

1340x

113x

Połączenie ramy