Torna a Manuali online

7667x

000076

Dipl.-Ing. Frank Faulstich

2023-12-14

Seleziona il manuale

Panoramica

Interfaccia grafica utente e impostazioni

Dlubal Center

Dati di base del modello

Struttura

Imperfezioni

Casi e combinazioni di carico

Creazione guidata di carichi

Carichi

Oggetti risultanti

Calcolo

Risultati

Oggetti ausiliari

Strumenti

Valutazione dei risultati

Relazione di calcolo

Comportamento del materiale non lineare

Modelli di materiale

Se nel Dati di base modello l'add-on di analisi Comportamento del materiale non lineare è attivato (licenza richiesta), in aggiunta ai modelli di materiale 'Isotropo | Lineare elastico' e 'Ortotropo | Lineare elastico' nella lista dei modelli di materiale, sono disponibili ulteriori opzioni.

Modelli di materiale per estensione Nonlinearità dei materiali

Metodi di calcolo

Quando si utilizza un modello di materiale non lineare, viene sempre eseguito un calcolo iterativo. A seconda del modello di materiale, viene definita una diversa relazione tra tensioni e deformazioni.

La rigidezza degli elementi finiti viene adattata più volte nel corso delle iterazioni, fino a quando la relazione tensioni-deformazioni è soddisfatta. L'adattamento avviene sempre per un intero elemento di superficie o volume. Pertanto, durante la valutazione delle tensioni, si consiglia di utilizzare sempre il tipo di smussamento Costante negli elementi della mesh.

Smussamento dei risultati

Alcuni modelli di materiale in RFEM sono indicati come 'plastici', altri come 'non linearmente elastici'. Se un componente con un materiale non linearmente elastico viene scaricato, la deformazione torna indietro sullo stesso percorso. In caso di scarico completo, non rimane alcuna deformazione residua.

Diagramma tensione-deformazione, elastico non lineare

Nel caso di scarico di un componente con un modello di materiale plastico, dopo lo scarico completo rimane una deformazione residua.

Diagramma tensione-deformazione, plastica

Il carico e lo scarico possono essere simulati con l'add-on Analisi delle condizioni di costruzione.

Informazioni di base sui modelli di materiale non lineare sono disponibili nell'articolo tecnico Equazioni del flusso nel modello di materiale Isotropo non lineare elastico.

Le forze intermedie in piastre con materiale non lineare risultano dall'integrazione numerica delle tensioni attraverso lo spessore della piastra. Per definire il metodo di integrazione per lo spessore, selezionare l'opzione Specifica metodo di integrazione nel dialogo 'Modifica spessore'. Sono disponibili i seguenti metodi di integrazione:

Quadratura di Gauss-Lobatto
Regola di Simpson
Regola trapezoidale

Definire il metodo di integrazione per lo spessore della superficie

È inoltre possibile specificare il 'Numero di punti di integrazione' attraverso lo spessore della piastra da 3 a 99.

Informazione

Una spiegazione teorica sui singoli metodi di integrazione si trova nel manuale Superfici multistrato.

Isotropo plastico (Aste)

Selezionando Isotropo | Plastico (Aste) dal menu a tendina 'Modello di materiale', si attiva la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare.

Attiva il modello del materiale non lineare

Definisci i parametri del materiale non lineare

In questa scheda è possibile definire il diagramma tensioni-deformazioni. Sono disponibili le seguenti opzioni:

Standard
Bilineare
Diagramma

Quando si seleziona Standard, RFEM utilizza un modello di materiale bilineare. I valori per il modulo di elasticità E e il limite elastico f_y vengono presi dal database dei materiali. Per ragioni numeriche, il ramo non è perfettamente orizzontale, ma presenta una piccola pendenza E_p.

Se si desidera modificare i valori per il limite elastico e il modulo di elasticità, è necessario attivare il campo di controllo Materiale personalizzato nella scheda 'Base'.

Attiva materiale definito dall'utente

Nella definizione bilineare, è possibile inserire anche il valore per E_p.

Relazioni più complesse tra tensioni e deformazioni possono essere definite tramite Diagramma tensioni-deformazioni. Selezionando questa opzione, viene visualizzata la scheda 'Diagramma tensioni-deformazioni'.

Inserisci un diagramma tensione-deformazione definito dall'utente

Definire in ogni riga un punto per la relazione tensioni-deformazioni. Come deve procedere il diagramma dopo l'ultimo punto di definizione può essere selezionato nell'elenco 'Fine del diagramma' sotto il diagramma:

Gradiente dopo l'ultimo punto di definizione

Funzione lineare dopo l'ultimo punto di definizione

Con 'Rottura', la tensione torna a zero dopo l'ultimo punto di definizione. 'Flusso' significa che la tensione rimane costante nonostante la deformazione crescente. 'Continuo' indica che la curva continua con la pendenza dell'ultimo tratto.

Informazione

In questo modello di materiale, il diagramma tensioni-deformazioni si riferisce alla tensione longitudinale σ_x. Limiti di scorrimento differenti per trazione e compressione non possono essere considerati con questo modello di materiale.

Isotropo plastico (Superfici/Corpi solidi)

Selezionando Isotropo | Plastico (Superfici/Corpi solidi) nel menu a tendina 'Modello di materiale', si attiva la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare.

Seleziona il modello del materiale plastico

Innanzitutto selezionare l'ipotesi di 'cedimento delle tensioni'. Sono disponibili le seguenti ipotesi:

von Mises (ipotesi di energia di deformazione)
Tresca (ipotesi di tensione di taglio)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definire l'ipotesi di rottura per tensione

Se si seleziona von Mises, nel diagramma tensioni-deformazioni vengono utilizzate le seguenti tensioni:

Superfici

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensione equivalente dalle tensioni di base secondo von Mises

Corpi solidi

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni di base

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni principali

Secondo l'ipotesi di Tresca, vengono utilizzate queste tensioni:

Superfici

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensione equivalente secondo Tresca

Corpi solidi

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensione equivalente_{v, Tresca}

Secondo l'ipotesi di Drucker-Prager, questa tensione viene utilizzata per superfici e volumi:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensione limite di compressione
σ_t	Tensione limite per trazione

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

Secondo l'ipotesi di Mohr-Coulomb, la seguente tensione viene utilizzata per superfici e volumi:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr – Coulomb

Isotropo non linearmente elastico (Aste)

Il funzionamento è in gran parte simile al modello di materiale Isotropo plastico (Aste). La differenza è che dopo lo scarico non rimane alcuna deformazione plastica.

Isotropo non linearmente elastico (Superfici/Corpi solidi)

Il funzionamento è in gran parte simile al modello di materiale Isotropo plastico (Superfici/Corpi solidi). La differenza è che dopo lo scarico non rimane alcuna deformazione plastica.

Isotropo danno (Superfici/Corpi solidi)

A differenza di altri modelli di materiale, il diagramma tensioni-deformazioni per questo modello di materiale non è anti-simmetrico rispetto all'origine. Questo modello di materiale può, ad esempio, rappresentare il comportamento del calcestruzzo rinforzato con fibre d'acciaio. Ulteriori informazioni sulla modellazione del calcestruzzo rinforzato con fibre d'acciaio sono disponibili nell'articolo tecnico Proprietà del materiale del calcestruzzo rinforzato con fibre d'acciaio.

Modello del materiale "Isotropo" | Danni"

La rigidezza isotropa viene ridotta con un parametro di danno scalare. Questo parametro di danno è determinato dalla curva di tensione definita nel diagramma. Non viene considerata la direzione delle tensioni principali, ma il danno avviene piuttosto nella direzione della deformazione equivalente, che cattura anche la terza direzione perpendicolare al piano. L'ambito di tensione e compressione del tensore di tensione viene trattato separatamente. Sono validi diversi parametri di danno.

La 'dimensione dell'elemento di riferimento' controlla come la deformazione nell'area del crack viene scalata rispetto alla lunghezza dell'elemento. Con il valore predefinito zero, non viene effettuata alcuna scalatura. Ciò rappresenta realisticamente il comportamento del calcestruzzo rinforzato con fibre d'acciaio.

Informazioni teoriche sul modello di materiale 'Isotropo danno' sono disponibili nell'articolo tecnico Modello di materiale non lineare Danno.

Ortotropo plastico (Superfici) / Ortotropo plastico (Corpi solidi)

Il modello di materiale 'Tsai-Wu' combina proprietà plastiche e ortotrope. Ciò consente la modellazione specializzata di materiali con caratteristiche anisotrope, come i compositi in fibra o il legno.

Quando il materiale plastifica, le tensioni rimangono costanti. Si verifica un riassestamento in funzione delle rigidezze presentate nelle singole direzioni.

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (Superfici)"

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (solida) '

L'intervallo elastico corrisponde al modello di materiale Ortotropo lineare elastico (Corpi solidi). Per l'intervallo plastico si applica la seguente condizione di flusso secondo 'Tsai-Wu':

Superfici

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, stato di tensione planare

Corpi solidi

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Stato di tensione spaziale

Tutte le resistenze devono essere definite come positive.

La condizione di flusso può essere immaginata come una superficie ellittica nello spazio delle tensioni a sei dimensioni. Se si imposta uno dei tre componenti di tensione come valore costante, la superficie può essere proiettata nello spazio delle tensioni tridimensionale.

Se il valore di f_y(σ) secondo l'equazione Tsai-Wu, stato di stress piano è inferiore a 1, le tensioni si trovano nell'intervallo elastico. Si raggiunge l'intervallo plastico non appena f_y(σ) = 1. I valori maggiori di 1 non sono ammissibili. Il modello si comporta in modo idealmente plastico, il che significa che non si verifica nessun irrigidimento.

Ortotropo plastico saldatura (Superfici)

Questo modello di materiale viene utilizzato per le analisi con l'add-on Giunzioni in acciaio per rappresentare in modo normativo il comportamento delle saldature. Nella superficie sostitutiva si generano solo tensioni che corrispondono ai componenti di tensione σ_⊥, τ_⊥ e τ_|| della saldatura. Nelle altre direzioni delle tensioni, la rigidezza della superficie sostitutiva si avvicina a zero.

Modello di materiale "Ortotropo | Plastico | Giunto saldato (superfici)"

Nella scheda 'Ortotropo | Plastico | Saldatura (Superfici)' è possibile definire i parametri per considerare l'indurimento plastico dei materiali nelle saldature, per esempio i limiti di f_ekv e f_x per la verifica delle tensioni secondo il "metodo diretto" conforme alla EN 1993-1-8 [1] per le giunzioni saldate, modificato da una componente plastica (vedi anche l'articolo tecnico Verifica delle giunzioni trasversali).

Calcestruzzo

Per il tipo di materiale 'Calcestruzzo', sono disponibili i modelli di materiale non lineare 'Anisotropo | Danno' e 'Isotropo | Danno (Superfici/Corpi solidi)'.

Modelli di materiale per calcestruzzo

Questi modelli di materiale sono descritti nel capitolo Anisotropo | Danno del manuale del calcestruzzo o nella sezione sopra Isotropo Danno.

Muratura

Se nel Dati di base modello l'add-on di verifica Verifica del muro di laterizio è attivato (licenza richiesta), per il tipo di materiale 'Muratura' sono disponibili i modelli di materiale non lineare 'Isotropo | Muratura | Plastico (Superfici)' e 'Ortotropo | Muratura | Plastico (Superfici)'.

Modelli di materiali per muratura

Entrambi i modelli di materiale sono descritti nel capitolo Materiali del manuale del muro di laterizio.

Bibliografia

Comitato europeo di normalizzazione. (2009). Eurocodice 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010

Capitolo principale

Materiali

Modelli

1344x

120x

Analisi non lineare dei materiali

709x

45x

Modello materiale Tsai–Wu elastico-plastico ortotropo

1340x

113x

Angolo del telaio