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2024-01-16

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Comportamento de material não linear

Se o módulo de análise https://www.dlubal.com/pt/produtos/modulos-para-rfem-6-e-rstab-modulos-adicionais tiver sido ativado na {% 000367 Modelo - Dados gerais]] 9/analises-adicionais/comportamento-de-material-nao- linear Comportamento de material não linear ] está ativado (é necessária uma licença), ao lado existem 'Modelos de material isotrópico | linear elástico' e 'ortotrópico | Modelos de material linear elástico'.

01 Modelos de material para o módulo de análise 'Comportamento de material não linear'

Se utilizar modelos de material não lineares no RFEM, é sempre realizado um cálculo iterativo. Dependendo do modelo do material, é definida uma relação diferente entre tensões e deformações.

A rigidez dos elementos finitos é ajustada repetidamente no decurso das iterações até que a relação tensão-deformação seja cumprida. O ajustamento é sempre realizado para toda uma superfície ou elemento sólido. Portanto, é recomendada a utilização sempre de Constante nos elementos de malha tipo de suavização ao avaliar tensões.

02 Suavização de resultados

Alguns modelos de material no RFEM são indicados por 'Plástico', outros por 'Não linear elástico'.

Se um componente estrutural com um material elástico não linear for libertado novamente, a deformação volta pelo mesmo caminho. Se está completamente sem carga, não existe qualquer extensão.

03 Diagrama tensão-deformação, elástico não linear

Quando descarrega um componente estrutural com um modelo de material Plástico , a extensão permanece após ter sido completamente descarregado.

04 Diagrama tensão-deformação, plástico

O carregamento e o descarregamento podem ser simulados com a ajuda do módulo Análise das fases de construção.

Pode encontrar mais informações sobre modelos de material não lineares no artigo técnico que descreve as {%>https://www.dlubal.com/pt/apoio-tecnico-e-formacao/apoio-tecnico/base-de-dados-de-conhecimento/000968 cedências em isotrópicos modelo de material elástico não linear]].

As forças internas em placas com material não linear resultam da integração numérica das tensões sobre a espessura da placa. Para definir o método de integração para a espessura, seleccione a opção Especificar método de integração na caixa de diálogo 'Editar espessura'. Estão assim disponíveis os seguintes métodos de integração:

Quadratura de Gauss-Lobatto
Regra de Simpson
Regra do trapézio

05 Definir método de integração para a espessura da superfície

Além do mais, pode especificar o 'Número de pontos de integração' através da espessura da chapa de 3 a 99.

Informação

Pode encontrar uma explicação teórica para os métodos de integração individuais na ligação clt/003939 Superfícies multicamada]].

Plástico isotrópico (barras)

Se tiver selecionado a opção Isotrópico | Plástico (barras) na lista pendente 'Modelo do material', é activado o separador para a introdução de parâmetros de material não linear.

06 Ative o modelo de material não linear

07 Definir parâmetros de material não lineares

Neste separador, pode definir o diagrama tensão-deformação. Estão disponíveis as seguintes opções:

Norma
Bilinear
Gráfico

Se é seleccionado Básico , o RFEM utiliza um modelo de material bilinear. Os valores da base de dados de materiais são utilizados para o módulo de elasticidade E e a tensão de cedência f_y. Por razões numéricas a ramificação do gráfico não é exatamente horizontal, mas tem uma pequena inclinação_Ep.

Se pretende alterar os valores para a tensão de cedência e o módulo de elasticidade, active a caixa de selecção Material definido pelo utilizador no separador 'Geral'.

08 Ativar material definido pelo usuário

No caso da definição bilinear , também pode introduzir um valor para E_p.

As relações mais complexas entre tensão e extensão podem ser definidas através do diagrama tensão-deformação. Ao selecionar esta opção, o separador 'Diagrama de tensão-deformação' é exibido.

09 Insira um diagrama tensão-deformação definido pelo usuário

Defina um ponto para a relação tensão-deformação em cada linha da tabela. A forma como o diagrama continua após o último ponto de definição pode ser seleccionada na lista 'Fim do diagrama' por baixo do diagrama:

10 Distribuição após o último ponto de definição

No caso de 'Rasgamento', a tensão após o último ponto de definição volta a zero. 'Cedência' significa que a tensão permanece constante quando a extensão aumenta. 'Contínuo' significa que o gráfico continua com a inclinação da última secção.

Informação

Neste modelo de material, o diagrama tensão-deformação refere-se à tensão longitudinal_σx. Limites de elasticidade diferentes para tração e compressão não podem ser considerados por este modelo de material.

Isotrópico plástico (superfícies/sólidos)

Se tiver selecionado a opção Isotrópico | Plástico (Superfícies/Sólidos) na lista pendente 'Modelo do material', é activado o separador para a introdução de parâmetros de material não linear.

11 Selecione o modelo de material plástico

Primeiro, seleciona a 'Hipótese de falha de tensão'. Estão disponíveis as seguintes hipóteses para seleção:

von Mises (critério de cedência de von Mises)
Tresca (critério de cedência de Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

12 Defina a hipótese de rotura por tensão

Ao selecionar von Mises , é utilizada a seguinte tensão no diagrama tensão-deformação:

Superfícies:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{x y}^{2})}

Tensão equivalente de tensões básicas de acordo com von Mises

Sólidos:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}

Tensão equivalente σ_{v, Mises} de tensões básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensão equivalente σ_{v, Mises} de tensões principais

De acordo com a hipótese de Tresca , é utilizada a seguinte tensão:

Superfícies:

σ_{v} = \sqrt{(^{σ_{x} - σ_{y}) 2} + 4 {τ_{x y}}^{2}}

Tensão equivalente segundo Tresca

Sólidos:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}); |σ_{2} - σ_{3}); |σ_{3} - σ_{1}))|||

Tensão equivalente σ_{v, Tresca}

De acordo com a hipótese de Drucker-Prager , é utilizada a seguinte tensão para superfícies e sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [(^{σ_{1} - σ_{2}) 2} + (^{σ_{2} - σ_{3}) 2} + (^{σ_{3} - σ_{1}) 2})]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensão limite para compressão
σ_t	Tensão limite para tração

Critério de rendimento de acordo com Drucker-Prager

De acordo com a hipótese de Mohr-Coulomb , a seguinte tensão é utilizada para superfícies e sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} m a x \{|σ_{1} - σ_{2}) + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}) + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}) + K (σ_{3} + σ_{1})|||)\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Isotrópico elástico não linear (barras)

A funcionalidade corresponde em grande parte à do modelo de material {%>

Isotrópico elástico não linear (superfícies/sólidos)

A funcionalidade corresponde em grande parte à do modelo de material {%}#isotropicNonlinear Elastic2dTab plástico isotrópico (superfícies/sólidos)]]. A diferença é que não existe deformação plástica restante após o descarregamento.

Dano isotrópico (superfícies/sólidos)

Em contraste com outros modelos de material, o diagrama tensão-deformação para este modelo de material não é antimétrico em relação à origem. Assim, o comportamento do betão armado com fibra de aço pode ser apresentado com este modelo de material, por exemplo. Encontra informação detalhada sobre a modelação de betão armado com fibra de aço no artigo técnico sobre Determinação das propriedades de material de estruturas de aço betão armado com fibra.

13 Modelo de material "Isotrópico | Dano"

Neste modelo de material, a rigidez isotrópica é reduzida com um parâmetro de dano escalar. O parâmetro do dano é determinado a partir da curva de tensão definida no Diagrama. A direção das tensões principais não é tida em consideração. Pelo contrário, os danos ocorrem na direção da deformação equivalente, que também cobre a terceira direção perpendicular ao plano. A área de tração e compressão do tensor de tensão é tratada separadamente. São aplicados diferentes parâmetros de danos em cada caso.

O "Tamanho do elemento de referência" controla como a deformação na área da fenda é escalada em relação ao comprimento do elemento. Com o valor padrão zero, não é realizado o dimensionamento. Assim, o comportamento do material do betão reforçado com fibras de aço é modelado de forma realista.

Pode encontrar mais informação sobre os fundamentos teóricos do modelo de material 'Dano isotrópico' no artigo técnico que descreve a base/001461 Dano no modelo de material não linear.

Ortotrópico plástico (superfícies)/Ortotrópico plástico (sólidos)

O modelo de material de acordo com "Tsai-Wu" unifica as propriedades plásticas com as ortotrópicas. Isto permite uma modelação especial de materiais com características anisotrópicas, tais como plásticos reforçados com fibras ou madeira.

Se o material é plastificado, as tensões permanecem constantes. A redistribuição é realizada de acordo com as rigidezes disponíveis nas direções individuais.

14 Modelo de material "Ortotrópico | Plástico (superfícies)"

15 Modelo de material ' ortotrópico | Plástico (sólido) '

A área elástica corresponde ao modelo de material Ortotrópico modelo de material. Para a zona plástica aplica-se a seguinte condição de cedência de acordo com Tsai-Wu :

Superfícies (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}) + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +]

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}) + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +]

\frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} - [\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}) 2] \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado de tensão plano

Sólidos (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}) + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +]

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}) + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +]

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}) + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +]

\frac{{τ_{y z}}^{2}}{{f_{v, y z}}^{2}} + \frac{{τ_{x z}}^{2}}{{f_{v, x z}}^{2}} + \frac{{τ_{x y}}^{2}}{{f_{v, x y}}^{2}} -

[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}) 2] \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado espacial de tensão

Todas as tensões tem de ser definidas de forma positiva.

A condição de cedência pode ser imaginada como sendo uma superfície elíptica num espaço de tensões de seis dimensões. Se um dos três componentes de tensão for aplicado como um valor constante, a superfície pode ser projetada num espaço de tensão tridimensional.

Se o valor para f_y (σ) de acordo com a equação {%>y (σ) = 1. Não são permitidos valores superiores a 1. O comportamento do modelo é idealmente plástico, o que significa que não existe reforço.

Alvenaria

Se os https://www.dlubal.com/pt/produtos/modulos-para-rfem-6-e-rstab .com/pt/produtos/modulos-para-rfem-6-e-rstab- 9/dimensionamento/dimensionamento-de- alvenaria Dimensionamento de alvenaria] (é necessário uma licença), estão disponíveis os modelos de material 'Isotrópico para o material tipo 'Alvenaria' | Alvenaria | Plástico (superfícies)' e 'Ortotrópico | Alvenaria | Os modelos de material plástico (superfícies)' estão disponíveis para seleção para o tipo de material 'Alvenaria'.