Anwenderbericht
In diesem Beispiel berechnen wir den durchschnittlichen Kraft- und Momentenbeiwert für Tokyo Polytechnic University (TPU) als experimentelles Beispiel (M0/S0), wie sie für den Bemessungsprozess von Tragwerken gemäß WTG-Merkblatt-M3 gelten.
Dieser Teil der Ergebnisse gehört gemäß Abbildung 2.2 in WTG-Merkblatt-M3 zur Gruppe 1:
- G2: Absolutwerte mit mittleren Genauigkeitsanforderungen. Der Anwendungsbereich kann Parameter oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z.B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
- R2: Einzeln, alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
- Z1: Statistische Mittelwerte, sofern sie stationäre Strömungsprozesse betreffen, bei denen Schwankungen (z.B. aufgrund von annähernden Strömungsturbulenzen) durch andere Messungen ausreichend erfasst werden können.
- S1: Statische Effekte. Es reicht aus, das Statikmodell mit den erforderlichen mechanischen Details darzustellen, jedoch ohne Massen- und Dämpfungseigenschaften.
Beschreibung
Durch die Untersuchung des aerodynamischen Verhaltens in verschiedenen Ebenen soll dieser Vergleich ein umfassenderes Verständnis der Kraftverteilung vermitteln. Solche Erkenntnisse sind entscheidend für die Bewertung der Gesamtstabilität, der aerodynamischen Leistung und der strukturellen Antwort des Modells unter Strömungsbedingungen. Die im Windkanal reproduzierten Anströmprofile für die durchschnittliche Geschwindigkeit und Turbulenzintensität entsprechen denen der Geländekategorie IV gemäß dem Standard des Architectural Institute of Japan (AIJ). Der in einigen Abbildungen angegebene Exponent von 0,25 wurde nach Rückfrage als Druckfehler eingestuft. Das angenommene Modell ist in Bild 1 dargestellt:
Die der Analyse und den Simulationen zugrunde liegenden Annahmen sind in Tabelle 1 zusammengefasst und bieten einen klaren Überblick über die in der gesamten Studie berücksichtigten Parameter und Bedingungen.
Tabelle 1: Eingabedaten des 3D-Rechteckmodells
| Parameter | Symbol | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| Referenzwindgeschwindigkeit | UH | 11 | m/s |
| Dachhöhe | Href | 0.4 | m |
| Profil Exponent | α | 0.25 | - |
| Geländekategorie | - | IV | - |
| Luftdichte – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Turbulenzmodell – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Kinematische Viskosität – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Schemareihenfolge – RWIND | 2. | - | - |
| Differenz-Zielwert – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Differenztyp – RWIND | Druck | - | - |
| Mindestanzahl der Iterationen – RWIND | 800 | - | - |
| Grenzschicht – RWIND | NL | 10 | - |
| Art der Wandfunktion – RWIND | Erweitert / Gemischt | - | - |
Untersuchung des Berechnungsnetzes
Bild 2 fasst eine Studie zur Netzempfindlichkeit zusammen und zeigt, dass mit zunehmender Netzdichte von 20 % auf 55 % der Kraftbeiwert (Cf) von 0,95 auf 1,05 ansteigt und sich dann stabilisiert. Dies deutet darauf hin, dass die Simulation bei 55 % Netzunabhängigkeit erreicht, was bedeutet, dass eine weitere Verdichtung die Ergebnisse nicht mehr wesentlich verändert. Das Bild unterstreicht die Bedeutung der Netzqualität für zuverlässige Ergebnisse bei der Windsimulation.
Außerdem muss die Untersuchung des Berechnungsnetzes gemäß folgendem Link durchgeführt werden:
Bild 3 zeigt ein Diagramm, in dem die RWIND-Ergebnisse mit experimentellen Daten verglichen werden, die sich auf die Darstellung normierter Windgeschwindigkeitsprofile in Abhängigkeit von der Höhe beziehen. Die Ergebnisse stimmen sehr gut überein.
Genauigkeitsanforderung des WTG-Merkblatts
Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei wichtige Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Trefferquote-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte Pi innerhalb einer definierten Toleranz korrekt mit den Referenzwerten Oi übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifizierungsansatz (Treffer oder Fehlschlag) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den in der Zuverlässigkeitstheorie verwendeten Vertrauensfunktionen. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des normalisierten mittleren quadratischen Fehlers (e2) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert und zur Berücksichtigung von Skalenunterschieden normalisiert. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maßstäbe für die Validierung von Simulationen.
Ergebnisse und Diskussion
Tabelle 3 zeigt eine sehr gute Übereinstimmung der Validierungsmetrik zwischen den RWIND-Ergebnissen und den WTG-Referenzdaten für normalisierte Geschwindigkeitswerte. Alle Abweichungen liegen in einem akzeptablen Bereich (unter 10 %), sodass die Trefferquote q = 100 % erreicht wird und der normalisierte mittlere quadratische Fehler e2 = 0,00001 extrem niedrig ist. Diese Ergebnisse bestätigen, dass RWIND das Referenzwindprofil genau reproduziert und strenge Validierungskriterien erfüllt.
Tabelle 3: Validierungsmetrik für das Geschwindigkeitsprofil
| WTG - u / uref | RWIND - u / uref | Abweichung (%) | n |
|---|---|---|---|
| 0.394 | 0.390 | 1.045 | 1.00 |
| 0.478 | 0.473 | 1.093 | 1.00 |
| 0.566 | 0.564 | 0.291 | 1.00 |
| 0.629 | 0.629 | 0.081 | 1.00 |
| 0.675 | 0.674 | 0.183 | 1.00 |
| 0.713 | 0.712 | 0.072 | 1.00 |
| 0.750 | 0.753 | 0.422 | 1.00 |
| 0.784 | 0.783 | 0.098 | 1.00 |
| 0.822 | 0.819 | 0.362 | 1.00 |
| 0.869 | 0.865 | 0.463 | 1.00 |
| 0.897 | 0.901 | 0.496 | 1.00 |
| 0.939 | 0.940 | 0.113 | 1.00 |
| 1.010 | 1.005 | 0.493 | 1.00 |
| 1.065 | 1.070 | 0.540 | 1.00 |
| 1.123 | 1.124 | 0.044 | 1.00 |
| 1.161 | 1.162 | 0.121 | 1.00 |
| 1.195 | 1.195 | 0.051 | 1.00 |
| 1.237 | 1.240 | 0.263 | 1.00 |
| 1.266 | 1.270 | 0.291 | 1.00 |
| 1.299 | 1.302 | 0.223 | 1.00 |
Bild 4 veranschaulicht, wie Flächenzonen in RWIND definiert werden, um die Kraftbeiwerte auf jeder Fläche eines Gebäudemodells, das dem Wind ausgesetzt ist, genau zu berechnen. Das 3D-Modell mit einer einfachen rechteckigen Form hat jeder Seite – vorne, hinten, links, rechts und oben – eine eigene farbcodierte Zone zugewiesen. Diese Zonen ermöglichen es RWIND, die aerodynamischen Kräfte und die Druckverteilung für jede Fläche separat zu analysieren und zu berechnen. Anstatt zahlreiche Punktproben zu platzieren, haben wir uns für die Definition von Flächenzonen entschieden, da RWIND den Kraftbeiwert für jede definierte Zone direkt bestimmen kann.
In der Mitte von Bild 3 ist das Fenster Zone bearbeiten für Zone Nr. 2 – Vorne als Beispiel geöffnet. Diese detaillierte Ausgabe enthält wichtige aerodynamische Parameter. Die projizierte Fläche dieser Zone in Windrichtung beträgt 0,04 m². Die berechnete Widerstandskraft auf dieser Fläche beträgt 1,7 N, und der entsprechende Kraftbeiwert (Cx) beträgt 0,56. In der folgenden Formel wird als Beispiel der Windkraftbeiwert (aerodynamischer Kraftbeiwert) für eine bestimmte Druckzone berechnet. Dieser Wert kann dann mit dem Wert verglichen werden, der im Info-Register im Dialog 'Modelldaten bearbeiten' angezeigt wird.
Bild 5 zeigt die Nachbearbeitungsergebnisse einer Windsimulation, die für ein Hochhaus unter Verwendung des k-Omega-Turbulenzmodells durchgeführt wurde. Auf der rechten Seite des Bildes zeigt eine Vergleichstabelle die aus der CFD-Simulation erhaltenen Kraftbeiwerte neben den Referenzwerten aus der WTG-Richtlinie. Die Vorderseite hat einen Kraftbeiwert von 0,562, verglichen mit dem WTG-Referenzwert von 0,540, was einer Abweichung von 4,07 % entspricht. Die Rückseite, die aufgrund von Nachlaufeffekten einem Unterdruck ausgesetzt ist, weist mit 6,09 % eine etwas größere Abweichung auf. Auch die Seitenflächen zeigen geringfügige Unterschiede mit Abweichungen zwischen 3,68 % und 5,38 %. Bemerkenswert ist, dass der Kraftbeiwert in Windrichtung, der den globalen Strömungswiderstandseffekt darstellt, nur eine Abweichung von 1,95 % aufweist, was die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der CFD-Simulation bei der Erfassung des aerodynamischen Gesamtverhaltens der Struktur unterstreicht.
Die tatsächlichen Kraftwerte in Newton für jede Gebäudeseite sind unterhalb dieser Tabelle aufgeführt. Die Vorderseite ist einer positiven Widerstandskraft von 1,7 N ausgesetzt, während die Rückseite, die rechte und die linke Seite aufgrund von Sog und seitlichem Strömungswiderstand negativen Kräften ausgesetzt sind. Die Gesamt-Nettokraft in Windrichtung beträgt 3,2 N und entspricht damit der in der Netzübersicht angegebenen Gesamtkraft. Die Simulation verwendete eine Referenzwindgeschwindigkeit von 11 m/s und eine Seitenfläche von 0,04 m².
Tabelle 4 zeigt, dass RWIND die Referenz-WTG-Mittelwertkoeffizienten auf allen Flächen genau nachbildet, mit Abweichungen zwischen 1,95 % und 6,09 % und einer Trefferquote q=100 %. Der niedrige normalisierte mittlere quadratische Fehler e2=0,0015 bestätigt die gute Übereinstimmung zwischen Simulation und Messungen und erfüllt damit effektiv die Validierungsstandards.
Tabelle 4: Validierungsmetrik für mittlere Kraftbeiwerte zwischen WTG und RWIND
| Kraftbeiwert | Cf,mittel – WTG | Cf – RWIND – k-omega | Abweichung (%) | n |
|---|---|---|---|---|
| Vorderseite | 0.540 | 0.562 | 4.07 | 1.00 |
| Rückseite | –0.528 | –0.496 | 6.09 | 1.00 |
| Rechte Seitenfläche | –0.829 | –0.860 | 3.68 | 1.00 |
| Linke Seitenfläche | –0.847 | –0.893 | 5.38 | 1.00 |
| Gesamtkraft in Windrichtung | 1.070 | 1.058 | 1.95 | 1.00 |
| Gesamtkraft in Seitenwindrichtung | 0.018 | 0.020 | 10.00 | 1.00 |
| Moment in Windrichtung | 0.582 | 0.520 | 10.65 | 1.00 |
| Moment in Seitenwindrichtung | 0.010 | 0.0099 | 1.00 | 1.00 |
