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30. Januar 2025

Verzweigungslasten und Verformungsfiguren

Bei der Nutzung von Rechenmethoden mit Eigenwertanalyse (siehe Typ der Stabilitätsanalyse) erhalten Sie für jeden Eigenwert die folgenden Ergebnisse:

Verzweigungslastfaktor f (Eigenwert)

… setzt die tatsächliche Belastung des Tragwerks F ins Verhältnis zur kritischen Belastung Fcr, also zur Verzweigungslast, die eine Instabilität des Tragwerks verursacht:

Der Faktor liefert Hinweise auf die Stabilität des Tragwerks sowie zur Notwendigkeit einer Untersuchung nach Theorie II. Ordnung.

Info

Bei Faktoren f < 1 ist das Tragwerk unter der vorgegebenen Belastung instabil. Bei negativen Faktoren f < 0 sind aufgrund von Zugkräften im Modell kein Stabilitätsversagen und keine Rückschlüsse auf das Knick- / Beulverhalten des Tragwerks möglich.

Bei Nutzung einer inkrementellen Rechenmethode – das heißt bei einer nichtlinearen Stabilitätsanalyse; siehe Typ der Stabilitätsanalyse – entspricht der Verzweigungslastfaktor dem Lastmultiplikator, bei dem einer der folgenden Punkte zutrifft:

  • das System kann keine weitere Laststeigerung ertragen und wird instabil; eine konvergente Lösung kann nicht gefunden werden
  • die maximale Anzahl der Laststufen oder ein Kriterium zum Anhalten der Lasterhöhung wurde erreicht; siehe Tab: Belastung erhöhen

Vergrößerungsbeiwert α

… beschreibt die Beziehung zwischen den Momenten nach Theorie I. und II. Ordnung:

Für den Fall, dass f > 1 und dass die Biegelinie infolge der Belastung der Knickfigur ähnlich zur Biegelinie des unverformten Systems ist, berechnet sich der Vergrößerungsbeiwert α zu:

Verformungsfigur

… liefert eine grafische Darstellung der Eigenformen zur (optischen) Bewertung des Stabilitätsverhaltens des Tragwerks und zur Identifizierung kritischer Elemente. Die Eigenformen können Sie im Ergebnis-Navigator und in den Tabellen ansteuern.

Bei einer inkrementellen Berechnung werden – analog zur statischen Analyse – absolute Verformungen dargestellt. Für eine Darstellung einzelner Laststufen aktivieren Sie die Option 'Ergebnisse aller Laststufen speichern' (siehe Tab: Belastung erhöhen).

Tipp

Falls knickende Stäbe und beulende Flächen schwer erkennbar sind, können Sie die Überhöhung der Eigenformen im Steuerpanel anpassen. Eine animierte Darstellung der Eigenformen können Sie über die Menüleiste → Ergebnisse → Verformungsanimation aktivieren.

Bitte beachten Sie auch die Optionen zur Darstellung von Ergebnissen (insbesondere an Stäben) im Ergebnis-Navigator.

Bildstrecke Darstellung von Ergebnissen anpassen:

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