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Sie haben bereits erfahren, dass die Ergebnisse eines Modalanalyse-Lastfalls nach erfolgreicher Berechnung im Programm angezeigt werden. Die erste Eigenform ist für Sie also sofort grafisch oder animiert zu sehen. Dabei können Sie die Darstellung der Eigenformnormierung komfortabel anpassen. Erledigen Sie das am besten direkt im Ergebnisnavigator, wo Sie zur Visualisierung der Eigenformen eine von vier Optionen auswählen:
Wert des Eigenformvektors uj auf 1 skalieren (berücksichtigt nur die Translationskomponenten)
Auswahl der maximalen Translationskomponente des Eigenvektors und Einstellung auf 1
Betrachtung der gesamten Eigenform (inklusive der Rotationskomponenten), Auswahl des Maximums und Einstellung auf 1
Setzen der modalen Massen mi für jeden Eigenwert auf 1 kg
Ausführlichere Erläuterungen der Normierung der Eigenformen finden Sie hier im Online-Handbuch.
Dank RFEM können Sie die speziellen Eigenschaften der Verbindung zwischen Stahlbetondecke und Mauerwerkswand über ein spezielles Liniengelenk abbilden. Dieses begrenzt die übertragbaren Kräfte der Verbindung in Abhängigkeit der vorgegebenen Geometrie. Sie ahnen es vermutlich schon: Dadurch kann keine Überlastung des Materials erfolgen.
Das Programm entwickelt für Sie Interaktionsdiagramme, die automatisch angewendet werden. Diese bilden die verschiedenen geometrischen Situationen ab und Sie können daraus korrekte Steifigkeit ermitteln.
Die Berechnung ist abgeschlossen? Dann stehen Ihnen die Ergebnisse der Modalanalyse sowohl grafisch als auch tabellarisch zur Verfügung. Lassen Sie sich die Ergebnistabellen für den Lastfall bzw. die Lastfälle der Modalanalyse anzeigen. Dadurch können Sie auf einen Blick die Eigenwerte, Kreisfrequenzen, Eigenfrequenzen und Eigenperioden der Struktur einsehen. Auch die effektiven Modalmassen, modalen Massenfaktoren und Beteiligungsfaktoren werden Ihnen übersichtlich angezeigt.
Die Berechnung der Wölbkrafttorsion führen Sie am Gesamtsystem durch. Dabei berücksichtigen Sie den zusätzlichen 7. Freiheitsgrad für die Stabberechnung. Die Steifigkeiten der angeschlossenen Strukturelemente werden dadurch automatisch berücksichtigt. Dadurch müssen Sie keine Ersatzfedersteifigkeiten oder Lagerungsbedingungen für ein herausgelöstes System definieren.
Die Schnittgrößen aus der Berechnung mit Wölbkrafttorsion können Sie anschließend in den Add-Ons zur Bemessung nutzen. Berücksichtigen Sie das Wölbbimoment und sekundäre Torsionsmoment abhängig von Material sowie der gewählten Norm. Ein typischer Anwendungsfall ist hier der Stabilitätsnachweis nach Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen im Stahlbau.
Wussten Sie schon? Die Anwendung ist nicht nur auf dünnwandige Stahlquerschnitte beschränkt. Dadurch ermöglicht sie beispielsweise auch eine Berechnung des ideellen Kippmomentes von Balken mit massiven Holzquerschnitten.
Im Vergleich zum Zusatzmodul RF-/STAHL Wölbkrafttorsion (RFEM 5 / RSTAB 8) sind im Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Vollständige Integration in die Umgebung von RFEM 6 und RSTAB 9
7. Freiheitsgrad wird direkt in der Berechnung von Stäben in RFEM/RSTAB am Gesamtsystem berücksichtigt
Keine Definition von Lagerungsbedingungen oder Federsteifigkeiten für die Berechnung am vereinfachten Ersatzsystem mehr notwendig
Kombination mit anderen Add-Ons möglich, bspw. zur Berechnung von Verzweigungslasten für Drillknicken und Biegedrillknicken mit der Stabilitätsanalyse
Keine Beschränkung auf dünnwandige Stahlquerschnitte (es ist bspw. ebenso die Berechnung von ideellen Kippmomenten für Balken mit massiven Holzquerschnitten möglich)
Ihr Ziel ist die Ermittlung der Anzahl der Eigenformen? Dafür stellt Ihnen das Programm gleich zwei Methoden zur Verfügung. Zum einen können Sie die Anzahl der kleinsten zu berechnenden Eigenformen manuell festlegen. In diesem Fall hängt die Anzahl der verfügbaren Eigenformen von den Freiheitsgraden ab (also Anzahl der freien Massepunkte mal Anzahl der Richtungen, in welche die Massen wirken). Diese ist allerdings auf 9999 beschränkt. Zum anderen können Sie die maximale Eigenfrequenz so einstellen, dass das Programm die Eigenformen bis zum Erreichen der eingestellten Eigenfrequenz automatisch ermittelt.
Berücksichtigung von 7 lokalen Verformungsrichtungen (ux, uy, uz, φx, φy, φz, ω) bzw. 8 Schnittgrößen (N, Vu, Vv, Mt,pri, Mt,sec, Mu, Mv, Mω) bei der Berechnung von Stabelementen
Nutzbar in Kombination mit einer statischen Berechnung nach Theorie I., II. und III. Ordnung (dabei können auch Imperfektionen berücksichtigt werden)
Ermöglicht in Kombination mit dem Add-on Stabilitätsanalyse die Ermittlung von kritischen Lastfaktoren und Eigenformen von Stabilitätsproblemen wie Drillknicken und Biegedrillknicken
Berücksichtigung von Stirnplatten und Quersteifen als Wölbfedern bei der Berechnung von I-Profilen mit automatischer Ermittlung und grafischer Anzeige der Wölbfedersteifigkeit
Grafische Darstellung der Querschnittsverwölbung von Stäben in der Verformungsfigur
Wussten Sie schon? Um Mauerwerk berechnen zu können, wurde in RFEM ein nichtlineares Materialmodell implementiert. Dieses wurde nach dem Ansatz von Lourenco gewählt, einer zusammengesetzten Fließfläche nach Rankine und Hill. Dieses Modell ermöglicht es Ihnen, das Tragverhalten von Mauerwerk, die unterschiedlichen Bruchmechanismen, zu beschreiben und abzubilden.
Die Grenzparameter wurden dabei so gewählt, dass die verwendeten Bemessungskurven einer normativen Bemessungskurve entsprechen.
Für die Eigenwertermittlung stehen Ihnen mehrere Methoden zur Auswahl:
Direkte Methoden
Die direkten Methoden (Lanczos (RFEM), Wurzeln des charakteristischen Polynoms (RFEM), Unterraum-Iterationsmethode (RFEM/RSTAB), Inverse Iteration mit Shift (RSTAB)) sind für kleine bis mittlere Modelle geeignet. Diese schnellen Methoden für Gleichungslöser sollten Sie nur verwenden, wenn Ihr Computer über eine höhere Zahl an Arbeitsspeicher (RAM) verfügt.
Diese Methode benötigt dagegen nur wenig Arbeitsspeicher. Die Eigenwerte werden nacheinander ermittelt. Sie kann eingesetzt werden, um sehr große Systeme mit wenigen Eigenwerten zu berechnen.
Mit dem Add-On Strukturstabilität können Sie auch das Inkrementalverfahren nutzen, um eine nichtlineare Stabilitätsanalyse durchzuführen. Diese Analyse liefert auch bei nichtlinearen Systemen wirklichkeitsnahe Ergebnisse. Der kritische Lastfaktor wird ermittelt, indem die Lasten des zugrunde liegenden Lastfalls schrittweise bis zur Instabilität gesteigert werden. Bei der Laststeigerung werden Nichtlinearitäten wie z. B. ausfallende Stäbe, Lager und Bettungen sowie Materialnichtlinearitäten berücksichtigt. Nach der Laststeigerung können Sie optional am letzten stabilen Zustand eine lineare Stabilitätsanalyse durchführen, um die Stabilitätsfigur zu ermitteln.
Im Vergleich zu den Zusatzmodulen RF-STABIL (RFEM 5) und RSKNICK (RSTAB 8) sind im Add-On Strukturstabilität für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Aktivierung als Eigenschaft eines Lastfalls oder einer Lastkombination
Automatisierte Aktivierung der Stabilitätsberechnung über Kombinationsassistenten für mehrere Lastsituationen in einem Schritt
Inkrementelle Laststeigerung mit benutzerdefinierten Abbruchkriterien
Veränderung der Eigenformnormierung ohne Neuberechnung
Die Berechnung des Mauerwerks erfolgt unter Einhaltung des nichtlinear-plastischen Materialgesetzes. Wenn die Belastung in einem Punkt höher liegt als die mögliche aufzunehmende Last, erfolgt innerhalb des Systems eine Umlagerung. Dies dient dem einfachen Zweck, das Kräftegleichgewicht wiederherzustellen. Mit einem erfolgreichen Berechnungsende haben Sie den Nachweis der Standsicherheit erbracht.
Haben Sie bereits die tabellarische und grafische Ausgabe der Massen in Netzpunkten entdeckt? Richtig, auch diese gehört zu den Ergebnissen der Modalanalyse in RFEM 6. Überprüfen Sie auf diese Weise die importierten Massen, welche von verschiedenen Einstellungen der Modalanalyse abhängig sind. Diese können in den Ergebnissen im Register Massen in Netzpunkten angezeigt werden. Die Tabelle bietet Ihnen eine Übersicht über folgende Ergebnisse: Masse - Translatorische Richtung (mX, mY, mZ), Masse - Rotatorische Richtung (mφX, mφY, mφZ) und Summe der Massen. Am besten wäre für Sie eine möglichst schnelle grafische Auswertung? Dann können Sie sich auch die Massen in den Netzpunkten grafisch anzeigen lassen.
Als erste Ergebnisse präsentiert Ihnen das Programm die kritischen Lastfaktoren. Anschließend können Sie eine Beurteilung der Stabilitätsgefährdung durchführen. Bei Modellen mit Stäben werden Ihnen die Knicklängen und kritischen Lasten der Stäbe tabellarisch ausgegeben.
Sie können weitere Ergebnismasken nutzen, um die normierten Eigenformen knoten-, stab- und flächenweise zu überprüfen. Die grafische Ausgabe der Eigenwerte macht Ihnen eine Beurteilung des Knick- bzw. Beulverhaltens möglich. Sie erleichtert es Ihnen, Gegenmaßnahmen einzubringen.
Ihre Bemessung war erfolgreich? Dann lehnen Sie sich einfach zurück. Auch hier profitieren Sie wieder von den zahlreichen Funktionen in RFEM. Das Programm gibt Ihnen die maximalen Spannungen der Mauerwerksflächen aus, wobei Sie sich die Ergebnisse in jedem FE-Netzpunkt detailliert darstellen lassen können.
Zudem können Sie Schnitte einfügen, um eine detaillierte Auswertung einzelner Bereiche vorzunehmen. Über die Darstellung der plastizierten Bereiche ist es Ihnen möglich, eine Rissabschätzung im Mauerwerk vorzunehmen.
Wenn Sie dem Programm einen Lastfall oder eine Lastkombination vorlegen, wird die Stabilitätsberechnung aktiviert. Sie können einen weiteren Lastfall festlegen, um z. B. eine Anfangsvorspannung zu berücksichtigen.
Dabei müssen Sie angeben, ob eine lineare oder eine nichtlineare Analyse erfolgen soll. Je nach Anwendungsfall können Sie eine direkte Berechnungsmethode, wie z. B. nach Lanczos, oder aber die ICG-Iterationsmethode auswählen. Stäbe, die nicht in Flächen integriert sind, werden in der Regel als Stabelemente mit zwei FE-Knoten abgebildet. Mit solchen Elementen kann das Programm das lokale Knicken des Einzelstabes nicht erfassen. Aus diesem Grund haben Sie die Möglichkeit, Stäbe automatisch teilen zu lassen.
Wussten Sie schon? Sie können Strukturmodifikationen komfortabel in Lastfällen des Typs Modalanalyse definieren. Dadurch wird es Ihnen möglich, beispielsweise die Steifigkeiten von Materialien, Querschnitten, Stäben, Flächen, Gelenken und Lagern individuell anzupassen. Für einige Bemessungs-Add-Ons können Sie außerdem Steifigkeiten modifizieren. Sobald Sie mit Ihrer Auswahl fertig sind, werden die Steifigkeitseigenschaften der Objekte an den Objekttyp angepasst. So können diese in separaten Registern definiert werden.
Sie wollen das Versagen eines Objekts (zum Beispiel einer Stütze) in der Modalanalyse untersuchen? Auch das ist problemlos möglich. Wechseln Sie ganz einfach zum Fenster Strukturmodifikation, in dem Sie die betreffenden Objekte deaktivieren.
Bemessung von Mauerwerks-Scheibenstrukturen auf Druck und Schub am Gebäudemodell oder Einzelmodell
Automatische Ermittlung der Steifigkeit des Wand-Deckengelenkes
Umfangreiche Materialdatenbank für nahezu alle, auf dem österreichischen Markt erhältlichen Stein-Mörtel-Kombinationen (Produktpalette wird kontinuierlich erweitert, auch für weitere Länder)
Automatische Ermittlung der Materialwerte gemäß Eurocode 6 (ÖN EN 1996-X)
Die Eingabe und Modellierung der Struktur erledigen Sie direkt in RFEM. Dabei können Sie das Materialmodell Mauerwerk mit allen üblichen RFEM-Add-Ons kombinieren. Dadurch ermöglicht es Ihnen eine Bemessung von Gesamtgebäudemodellen in Verbindung mit Mauerwerk.
Aus den eingegebenen Materialdaten ermittelt das Programm für Sie automatisch alle Parameter, die Sie zur Berechnung benötigen. Daraus erzeugt es letztendlich die Spannungs-Dehnungslinien für jedes FE-Element.
Im Vergleich zum Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro - Eigenschwingungen (RFEM 5 / RSTAB 8) sind im Add-On Modalanalyse für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Voreingestellte Kombinationsbeiwerte für diverse Normen (EC 8, ASCE, usw.)
Optionales Vernachlässigen von Massen (z. B. Masse von Fundamenten)
Methoden zur Ermittlung der Anzahl an Eigenformen (benutzerdefiniert, automatisch – um effektive Modalmassenfaktoren zu erreichen, automatisch – um die maximale Eigenfrequenz zu erreichen)
Ausgabe von modalen Massen, effektiven modalen Massen, modalen Massenfaktoren und Beteiligungsfaktoren
Tabellarische und grafische Ausgabe von Massen in Netzpunkten
Verschiedene Skalierungsoptionen für Eigenformen im Ergebnisnavigator
Während Sie die Eingabedaten für den Lastfall Modalanalyse definieren, können Sie einen Lastfall berücksichtigen, dessen Steifigkeiten die Ausgangslage für die Modalanalyse sind. Wie Sie das erreichen? Wählen Sie, wie im Bild, die dort gezeigte Option 'Anfangszustand berücksichtigen aus'. Öffnen Sie nun den Dialog 'Anfangszustands-Einstellungen' und definieren als Anfangszustand den Typ Steifigkeit. In diesem Lastfall, ab dem der Anfangszustand betrachtet wird, können Sie die Steifigkeit des Systems nun beim Ausfall von Zugstäben berücksichtigen. Das Ziel des Ganzen: Die Steifigkeit aus diesem Lastfall wird in der Modalanalyse berücksichtigt. So erhalten Sie ein eindeutig flexibleres System.
Häufig müssen Massen vernachlässigt werden. Dies gilt insbesondere, wenn Sie die Ausgabe der Modalanalyse für die Erdbebenanalyse verwenden wollen. Hierfür werden schließlich 90 % der effektiven Modalmasse in jede Richtung zur Berechnung benötigt. Sie können also Massen in allen festen Knoten- und Linienlagern vernachlässigen. Die damit verbundenen Massen deaktiviert das Programm für Sie automatisch.
Des Weiteren können Sie auch Objekte, deren Massen vernachlässigt werden sollen, für die Modalanalyse manuell auswählen. Letzteres haben wir Ihnen für eine bessere Ansicht im Bild dargestellt. Dort wird eine benutzerdefinierte Selektion vorgenommen und Objekte sowie die zugehörigen Massenkomponenten werden für die Vernachlässigung von Massen ausgewählt.
Sie sehen es bereits im Bild: Auch Imperfektionen können Sie bei der Definition eines Modalanalyse-Lastfalls berücksichtigen. Die Imperfektionstypen, welche Sie in der Modalanalyse anwenden können, sind fiktive Lasten aus Lastfall, Anfangsschwingung mittels Tabelle, statische Verformung, Knicklängenbeiwert, dynamische Eigenform und Gruppe der Imperfektionsfälle.
Sobald das Programm die Berechnung abgeschlossen hat, werden Ihnen die Eigenwerte, Eigenfrequenzen und -perioden aufgelistet. Diese Ergebnismasken sind im Hauptprogramm RFEM/RSTAB integriert. Sie finden alle Eigenformen der Struktur tabellarisch geordnet und haben zudem die Möglichkeit, diese grafisch darzustellen sowie zu animieren.
Alle Ergebnismasken und Grafiken sind Bestandteil des RFEM-/RSTAB-Ausdrucksprotokolls. So können Sie eine klar strukturierte Dokumentation gewährleisten. Zudem ist Ihnen auch ein Export der Tabellen in MS Excel möglich.
Sie haben das Add-On Zeitabhängige Analyse (TDA) aktiviert? Sehr schön, nun können Sie Lastfälle mit Zeitangaben versehen. Nachdem Sie Lastbeginn und -ende definiert haben, wird der Einfluss aus Kriechen zum Lastende berücksichtigt. Das Programm ermöglicht es Ihnen, Kriecheinflüsse für Stabwerke aus Stahlbeton abzubilden.
Die Berechnung erfolgt dabei nichtlinear nach dem Rheologischen Modell (Kelvin und Maxwell-Modell).
Die Berechnung war erfolgreich? Nun können Sie die ermittelten Schnittgrößen tabellarisch und grafisch dargestellt sowie bei der Bemessung berücksichtigen.
Neben den statischen Lasten sollen auch andere Lasten als Massen berücksichtigt werden? Das Programm ermöglicht es Ihnen für Knoten-, Stab-, Linien- und Flächenlasten. Zunächst müssen Sie dafür bei der Definition der betreffenden Last die Lastart Masse auswählen. Definieren Sie für solche Lasten eine Masse oder Massenanteile in X-, Y- und Z-Richtung. Bei Knotenmassen haben Sie außerdem die Möglichkeit, auch Trägheitsmomente X, Y und Z anzugeben, um komplexere Massenpunkte zu modellieren.
Haben Sie großen Respekt vor dem Zahn der Zeit? Schließlich nagt er auch irgendwann an Ihren Bauprojekten. Mit dem Add-On Zeitabhängige Analyse (TDA) können Sie in RFEM zeitabhängiges Materialverhalten für Stäbe berücksichtigen. Langzeiteffekte, wie Kriechen, Schwinden und Alterung können, je nach Tragwerk, den Verlauf der Schnittgrößen beeinflussen. Darauf bereiten Sie sich mit diesem Add-On optimal vor.
Der Modale Relevanzfaktor (MRF) kann Ihnen dabei helfen, zu beurteilen, inwieweit Elemente an einer Eigenform beteiligt sind. Die Berechnung basiert auf der relativen elastischen Verformungsenergie jedes einzelnen Bauteils.
Mit dem MRF kann zwischen lokalen und globalen Eigenformen unterschieden werden. Wenn mehrere Stäbe einen signifikanten MRF (z. B. > 20 %) aufweisen, ist eine Instabilität der gesamten Konstruktion oder einer Teilkonstruktion sehr wahrscheinlich. Liegt hingegen die Summe aller MRFs für eine Eigenform bei etwa 100 %, ist mit einem lokalen Stabilitätsproblem (z. B. Knicken eines einzelnen Stabes) zu rechnen.
Darüber hinaus können mit dem MRF kritische Verzweigungslasten und äquivalente Knicklängen bestimmter Bauteile ermittelt werden (z. B. für die Stabilitätsbemessung). Eigenformen, für die ein bestimmter Stab kleine MRF-Werte aufweist (z. B. < 20 %), können in diesem Zusammenhang vernachlässigt werden.
Der MRF wird in den Ergebnisstabelle unter Stabilitätsanalyse --> Ergebnisse stabweise --> Knicklängen und Verzweigungslasten eigenformweise ausgegeben.