Le comportement non linéaire du matériau du béton armé, du béton et du béton fibré peut être modélisé à l’aide des modèles de matériau « Anisotrope | Endommagement » ou « Isotrope | Endommagement ».
Diagramme contrainte-déformation non antisymétrique
Contrairement à d’autres modèles de matériau, le diagramme contrainte-déformation pour les modèles « Isotrope | Endommagement » et « Anisotrope | Endommagement » n’est pas antisymétrique par rapport à l’origine. Ainsi, ces modèles peuvent représenter le comportement différent du béton ou du béton armé en compression et en traction.
Fissuration - Modèle de fissure étalé
Les modèles peuvent également représenter la dégradation continue de la rigidité du matériau due à la fissuration. Pour cela, un modèle de fissure étalé (« Smeared crack model ») est utilisé. L’image suivante illustre schématiquement les possibilités de modélisation des fissures de manière discrète (a) et étalée (b).
L'idée de base de ces modèles est de déterminer l’état de déformation de manière additive à partir d’une déformation du matériau de base et d’une déformation de fissure. Lorsqu’une fissure se forme, on présume que le matériau de base se comporte toujours de manière élastique et que toutes les déformations supplémentaires se produisent dans la fissure. La fissure n’est pas représentée individuellement, mais modélisée comme un « endommagement étalé » réparti sur l’élément.
Paramètre d’endommagement
La différence entre les deux modèles réside dans le mode de réduction de la rigidité.
- Pour le modèle de matériau « Isotrope | Endommagement », cette réduction se fait par un paramètre d’endommagement scalaire.
- Pour le modèle de matériau « Anisotrope | Endommagement », la réduction de rigidité se fait par élément à l’aide d'un tenseur d’endommagement.
Isotrope | Endommagement
Dégradation indépendante de la direction
L’endommagement isotrope du béton est caractérisé par une réduction de la rigidité du matériau indépendante de la direction. La rigidité est réduite par un paramètre d’endommagement scalaire de manière égale dans toutes les directions de l’espace, comme c'est typique pour les modèles d’endommagement continu simple (modèle de dommage de Mazars).
La direction des contraintes principales n’est pas prise en compte, l’endommagement se produit plutôt dans la direction de la déformation équivalente, qui saisit également la troisième direction perpendiculaire au plan. Les domaines en traction et compression du tenseur de contrainte sont traités séparément. Des paramètres d’endommagement différents s’appliquent.
La « taille de l'élément de référence » contrôle la façon dont la déformation dans la zone de la fissure est mise à l’échelle en fonction de la longueur de l’élément. Pour la valeur par défaut de zéro, aucune mise à l’échelle n’est effectuée. Cela permet de représenter de manière réaliste le comportement du matériau du béton fibré.
Anisotrope | Endommagement
Dégradation dépendante de la direction
L’endommagement anisotrope du béton est caractérisé par une réduction de la rigidité du matériau dépendante de la direction et est décrit à l’aide d’un tenseur d’endommagement. Cela permet de représenter des rigidités différentes dans les directions de traction, compression et cisaillement.
Physiquement, les fissures agissent comme des zones de faiblesse discontinues avec une orientation préférentielle, ce qui fait que les rigidités normales et de cisaillement diffèrent nettement perpendiculairement ou parallèlement au plan de fissure. Par conséquent, le matériau présente localement un comportement orthotrope ou isotrope transversal.
