Das nichtlineare Materialverhalten von Beton, Stahlbeton und Stahlfaserbeton kann mithilfe der Materialmodelle „Isotrop | Beschädigung” und „Anisotrop | Beschädigung” abgebildet werden.
Spannungs-Dehnungs-Diagramm nicht antimetrisch
Im Unterschied zu anderen Materialmodellen ist das Spannungs-Dehnungs-Diagramm für die Modelle „Isotrop | Beschädigung” und „Anisotrop | Beschädigung” nicht antimetrisch zum Ursprung. Somit können diese Modelle das unterschiedliche Verhalten von Beton bzw. Stahlbeton bei Druck und Zug abbilden.
Rissbildung - Verschmiertes Rissmodell
Die Modelle können außerdem die kontinuierliche Degradation der Steifigkeit des Materials infolge von Rissbildung abbilden. Dafür kommt in ein verschmiertes Rissmodell ("Smeared crack model") zur Anwendung. Das nachfolgende Bild stellt schematisch die Möglichkeiten der Rissmodellierung diskret (a) und verschmiert (b) dar.
Die Grundidee dieser Modelle besteht darin, den Verzerrungszustand additiv aus einer Verzerrung des Grundmaterials und einer Rissverzerrung zu bestimmen. Tritt ein Riss auf, wird angenommen, dass sich das Grundmaterial weiterhin elastisch verhält und alle zusätzlichen Verzerrungen im Riss auftreten. Der Riss wird dabei nicht einzeln abgebildet, sondern als über das Element verteilte, sogenannte „verschmierte“ Schädigung modelliert.
Schadensparameter
Der Unterschied zwischen den beiden Modellen besteht in der Art der Steifigkeitsreduktion.
- Beim Materialmodell „Isotrop | Beschädigung” erfolgt diese über einen skalaren Schadensparameter.
- Beim Materialmodell „Anisotrop | Beschädigung” erfolgt die Steifigkeitsreduktion dagegen elementweise mittels Schädigungstensor.
Isotrop | Beschädigung
Richtungsunabhängige Degradation
Die isotrope Schädigung von Beton ist durch eine richtungsunabhängige Degradation der Materialsteifigkeit gekennzeichnet. Dabei wird die Steifigkeit über einen skalaren Schadensparameter in allen Raumrichtungen gleichermaßen reduziert, wie es für einfache Kontinuumsschadensmodelle typisch ist (Mazars-Schädigungsmodell).
Es wird nicht die Richtung der Hauptspannungen berücksichtigt, sondern die Schädigung erfolgt vielmehr in Richtung der Vergleichsdehnung, die auch die dritte Richtung senkrecht zur Ebene erfasst. Der Zug- und Druckbereich des Spannungstensors wird separat behandelt. Es gelten jeweils unterschiedliche Schädigungsparameter.
Die „Referenzelementgröße” steuert, wie die Dehnung im Rissbereich auf die Länge des Elements skaliert wird. Bei dem voreingestellten Wert null erfolgt keine Skalierung. Dadurch wird das Materialverhalten des Stahlfaserbetons realitätsnah abgebildet.
Anisotrop | Beschädigung
Richtungsabhängige Degradation
Die anisotrope Schädigung von Beton ist durch eine richtungsabhängige Reduktion der Materialsteifigkeit gekennzeichnet und wird mithilfe eines Schädigungstensors beschrieben. Dadurch können unterschiedliche Steifigkeiten in Zug-, Druck- und Schubrichtungen abgebildet werden.
Physikalisch wirken die Risse als diskontinuierliche Schwächezonen mit bevorzugter Orientierung, wodurch sich die Normal- und Schubsteifigkeiten quer beziehungsweise parallel zur Rissebene deutlich unterscheiden. Infolgedessen zeigt das Material lokal ein orthotropes oder transversal isotropes Verhalten.
