Manuels en ligne RFEM 6 / RSTAB 9 | Vérification du béton

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Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag

22.09.2025

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Aperçu

Module complémentaire Vérification du béton

Principes théoriques

Paramètres d’analyse

Spécifications de calcul

Vérification

Résultats

Tableaux pour la vérification du béton
Graphique pour la Vérification du béton
- Vérifications
  
  Barres
  
  Barres représentatives
  
  Surfaces
  
  Nœuds
- Armatures
  
  Barres
  
  Barres représentatives
  
  Surfaces
  
  Nœuds
Sortie de résultats détaillée

Documentation

Nœud de jonction poteau-poutre

EN 1998

Lors de la conception usuelle pour les charges statiques, le dimensionnement des connexions dans les cadres en béton armé n'est généralement pas critique et donc généralement non requis. Cependant, les actions sismiques engendrent des tensions très élevées dans le volume limité du nœud, de sorte que les connexions poutre-colonne sont d'une grande importance pour la sécurité sismique des cadres en béton armé.

Mécanisme de défaillance

La représentation a) de l'illustration suivante montre les forces agissant sur un nœud de connexion poutre-colonne intérieure issues de la sollicitation sismique.

Effort tranchant dans les jonctions poteau-poutre induit par une charge sismique

Contrainte de cisaillement dans les jonctions poteau-poutre

Les représentations b) et c) montrent le mécanisme de transfert de charge par cisaillement dans la zone du nœud. Ce mécanisme peut être dissocié en deux composants.
Dans le premier mécanisme b), le mécanisme de bielle de compression, la force de cisaillement se concentre sur une bielle de béton en compression diagonale. L'armature transversale assure un confinement du béton, permettant une plus grande ductilité de la bielle, mais uniquement jusqu'à l'atteinte de la limite d'élasticité de l'acier.
Dans le second mécanisme c), le mécanisme de treillis, la partie de la force de cisaillement due à l'adhérence le long de l'armature longitudinale à l'intérieur de la zone du nœud est en équilibre avec un mécanisme de treillis, constitué de bielles de béton et d'armature en étrier vertical et horizontal dans la zone du nœud.
La capacité de cisaillement résulte de la somme des composants de force de cisaillement selon ces deux mécanismes.

Nœuds intérieurs et extérieurs de connexion poutre-colonne

Étant donné que le comportement sismique des connexions poutre-colonne est largement influencé par leur position dans le cadre en béton armé spatial (trois dimensions), il est nécessaire de distinguer entre les nœuds intérieurs et extérieurs.

L'image suivante illustre les types de nœuds sismiques.

Portique en béton armé avec nœuds de jonction : a) nœud externe, b) nœud interne et c) nœud d’angle.

Détails des jonctions d’un portique en béton armé

Détermination de la force de cisaillement horizontale V_jdh sur le noyau en béton du nœud

Determination requise pour DCH

Au sein de la connexion poutre-colonne, il y a un saut dans le diagramme des moments des colonnes. Le noyau en béton de la connexion est ainsi très exposé à de fortes contraintes de cisaillement. Ce comportement est illustré par l'image suivante.

Analyse des moments fléchissants et des efforts tranchants dans les jonctions de poutres et poteaux soumis à une charge sismique.

Analyse de l’effet d’un séisme sur les liaisons nodales

Pour la détermination de la force de cisaillement horizontale agissant sur le noyau de la connexion entre les poutres et les colonnes primaires, les conditions les plus défavorables lors de l'action sismique doivent être considérées. Cela signifie, par exemple, que les capacités des poutres du raccordement doivent être combinées avec les valeurs les plus basses des forces de cisaillement dans les autres éléments du cadre.
La force de cisaillement horizontale agissante V_jdh peut ainsi être déterminée selon l'EC8, 5.5.2.3 (1) à (3) avec les formules de calcul suivantes.

Pour les nœuds intérieurs selon (5.22)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1} + A_{s 2}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Aire d’armature longitudinale de la poutre 1
A_s2	Aire d’armatures longitudinales de la poutre 2
V_C	Effort tranchant du poteau situé au-dessus du nœud j en situation de projet sismique
y_Rd	Facteur tenant compte de la sur résistance, ne doit pas être inférieur à 1,2.

Effort tranchant horizontal pour nœud de l’assemblage poteaux-poutre interne

Pour les nœuds extérieurs selon (5.23)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Surface des armatures longitudinales d’une poutre
V_C	Effort tranchant du poteau au dessus du nœud j en situation de projet sismique
y_Rd	Facteur de prise en compte de la sur résistance, ne doit pas être inférieur à 1,2

Force de cisaillement horizontale pour les nœuds d'assemblage poteau-poutre internes

Lors de la détermination de la force de cisaillement horizontale V_jdh, toutes les directions déterminantes doivent être examinées. Ainsi, pour la force de cisaillement dans, par exemple, la direction y de la colonne, la force de cisaillement horizontale positive et négative doit être déterminée en tenant compte des composants de l'armature correspondants. L'équilibre des forces entre les directions positive et négative de la force de cisaillement horizontale du nœud est illustré par l'image suivante (la force de cisaillement de la colonne n'est pas représentée sur l'image).

Affichage de l’effort tranchant horizontal agissant sur le noyau en béton du nœud d’une jonction poutre-poteau due aux charges sismiques sans composante d’effort tranchant du poteau

Effort tranchant horizontal sur le noyau en béton dû aux charges sismiques

Dimensionnement

Une vérification de la connexion est requise selon l'EC 8 pour la classe de ductilité DCH. Pour cela, la vérification de la section pour la reprise de la compression diagonale et de la traction diagonale est requise.
Des règles constructives doivent être respectées pour la classe de haute ductilité (DCH) ainsi que pour la classe de ductilité moyenne (DCM).

Vérification de la compression diagonale

Vérification requise pour DCH

Il doit être assuré que la compression diagonale qui se développe dans le nœud ne dépasse pas la résistance à la compression du béton compte tenu des tensions transversales existantes. La compression diagonale résulte du mécanisme de bielle diagonale du nœud.
La vérification peut être effectuée à l'aide des équations résumées ci-après. (EN 1998-1, 2013, Section 5.5.3.3, (5.33))

I n n e r e K n o t e n

V_{j d h} \leq η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

Ä u ß e r e K n o t e n

V_{j d h} \leq 0, 8 \cdot η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

m i t :

η = 0, 60 \cdot (1 - \frac{f_{c k}}{250})

ν_{d} = \frac{N_{E d}}{A_{c} \cdot f_{c d}}

b_j	Largeur de colonne effective
V_jdh	Effort tranchant horizontal agissant sur le noyau en béton des nœuds
η	Facteur de réduction dû à l’extension transversale
νd	Valeur de la force longitudinale dans la situation sismique
h_jc	Distance entre les couches les plus extérieures des armatures de poteau

Vérification des contraintes diagonales pour les nœuds d’assemblage poteau-poutre internes

Largeur effective du nœud b_j

La largeur effective du nœud b_j peut être calculée avec l'équation décrite ci-après. (EN 1998-1, 2013, Section 5.5.3.3, (5.34a) et (5.34b))

b_{c} > b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{c}; (b_{w} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

b_{c} < b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{w}; (b_{c} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

Largeur effective du nœud b_j dans le raccordement poutre-poteau

La détermination des largeurs effectives du nœud dans les deux directions (y et z) de la colonne, en vérifiant éventuellement les deux poutres (+y et -y et +z et -z) du nœud, est requise.

Largeurs des poutres et poteaux associées pour la largeur des nœuds efficaces des assemblages poutre-poteau

Analyse de la largeur des nœuds de jonction poutre-poteau

Vérification de la traction diagonale

Vérification requise pour DCH

Règles de construction

À respecter pour DCM et DCH

Armature de confinement horizontal
L'armature de confinement horizontal dans les nœuds des poutres et colonnes primaires sollicités sismiquement ne doit pas être inférieure à l'armature en étrier dans les zones critiques des colonnes, c'est-à-dire que l'encadrement doit traverser le nœud.

Armature longitudinale
De chaque côté, au moins une barre verticale intermédiaire doit être prévue.

Références

l'EN 1998-1. (2013). Eurocode 8 : Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Masi, A., Santarsiero, G., Verderame, G. M., Russo G., Martinelli, E. , Pauletta, M., Cortesia, A. : Capacity models of beam-column joints: provisions of european and italian seismic codes and possible improvements. E. Cosenza (éd), Eurocode 8 Perspectives from the Italian Standpoint Workshop, 145-158, © 2009 Doppiavoce, Napoli, Italy

Chapitre parent

Vérification en situation de projet sismique