Online manuály RFEM 6 / RSTAB 9 | Posouzení železobetonových konstrukcí

Zpět k online manuálům

103x

006062

Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag

22.9.2025

Vybrat manuál

Přehled

Addon Posouzení betonových konstrukcí

Základy teorie

Parametry výpočtu

Zadání posouzení

Dimenzování,

Výsledky

Dokumentace

Spojovací uzel nosník-sloup

Při běžném návrhu na statické zatížení není obvykle dimenzování spojení u železobetonových rámů kritické, a proto obecně není vyžadováno. Avšak seizmická zatížení vytvářejí velmi vysoká napětí v omezeném objemu uzlů, což znamená, že nosníková sloupová spojení jsou pro seizmickou bezpečnost železobetonových rámů velmi důležitá.

Mechanismus porušení

Zobrazení a) na následujícím obrázku ukazuje pro vnitřní nosníkový sloupový uzel působící síly vyvolané seizmickým zatížením.

Napětí ve smyku v uzlových spojích nosníku a sloupu vlivem seizmického zatížení.

Napětí ve smyku v spojích nosníku se sloupem

Zobrazení b) a c) ukazují pro oblast uzlu mechanismus přenosu smykové síly. Tento mechanismus lze rozložit do dvou komponentů. U prvního mechanismu b), mechanismu tlakové vzpěry, se smyková síla ve spáře soustředí na stlačenou diagonální tlakovou vzpěru betonu. Příčná výztuž zajišťuje obepnutí betonu, což umožňuje vyšší deformaci vzpěry, ale pouze do dosažení meze kluzu oceli. U druhého mechanismu c), příhradového mechanismu, je část smykové síly, která se vztahuje k soudržnému napětí podél podélné výztuže uvnitř oblasti uzlu, v rovnováze s příhradovým mechanismem, který je tvořený betonovými tlakovými vzpěrami a vertikální a horizontální třmírovou výztuží oblasti uzlu. Smyková únosnost je výsledkem součtu smykových sil podle těchto dvou mechanismů.

Vnitřní a vnější uzly nosníkových sloupových spojů

Jelikož seizmické chování nosníkových sloupových spojení je rozhodující pro jejich polohu ve 3D železobetonovém rámu, je nutné rozlišovat mezi vnitřními a vnějšími uzly.

Následující obrázek ilustruje seizmické typy uzlů.

Železobetonový rám s přípojnými uzly: a) vnější uzel, b) vnitřní uzel, c) rohový uzel.

Detail spoje železobetonového rámu

Určení horizontální smykové síly V_jdh na betonové jádro uzlu

Vyžadováno pro DCH

Uvnitř spojení nosníku a sloupu dochází k přechodu v momentovém průběhu sloupů. Betonové jádro spojení je tedy vystaveno velmi vysokým smykovým napětím. Toto chování ukazuje následující obrázek.

Analýza momentů a smykových sil ve spojích nosník-sloup při seizmickém zatěžování.

Analýza účinků zemětřesení na uzlové spoje

Pro určení horizontální smykové síly, která působí na jádro spojení mezi primárními nosníky a sloupy, je třeba vyhodnotit nejnepříznivější podmínky při seizmickém působení. To například znamená, že kapacity nosníků spoje jsou kombinovány s nejnižšími hodnotami smykových sil v ostatních rámových prvcích. Působící horizontální smyková síla V_jdh může být odpovídajícím způsobem určena podle EC8, 5.5.2.3 (1) až (3) pomocí následujících výpočtových vzorců.

Pro vnitřní uzly podle (5.22)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1} + A_{s 2}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Plocha podélné výztuže nosníku 1
A_s2	Plocha podélné výztuže nosníku Nosník 2
V_C	Smyková síla sloupu nad uzlem j v seizmické návrhové situaci
y_Rd	Součinitel pro zohlednění navýšení pevnosti; nesmí být menší než 1,2

Horizontální smyková síla pro vnitřní přípoje nosník-sloup

Pro vnější uzly podle (5.23)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Plocha podélné výztuže nosníku
V_C	Smyková síla sloupu nad uzlem j v návrhovém stavu zemětřesení
y_Rd	Součinitel pro zohlednění navýšení pevnosti; neměl by být menší než 1,2

Vodorovná smyková síla pro vnější uzly na spojeních mezi nosníky a sloupy

Při určování horizontální smykové síly V_jdh je třeba prověřit všechny rozhodující směry. Například pro smykovou sílu ve směru y sloupu se určuje pozitivní i negativní horizontální smyková síla při zohlednění příslušných výztužných komponentů. Rovnováha sil pro kladný a záporný směr horizontální síly na uzlu je ukázána na následujícím obrázku (přičemž smyková síla sloupu není zobrazena).

Horizontální smyková síla působící na betonové jádro uzlu spoje nosníku se sloupem v důsledku seizmických zatížení bez složky smykové síly sloupu

Vodorovná smyková síla na betonovém jádru vlivem seizmického zatížení

Dimenzování

Podle EC 8 se pro třídu duktilnosti DCH požaduje ověření spojení. Pro tento účel je nutné ověření průřezu pro přenos tlakové síly a tahové síly ve diagonále. Je třeba dodržovat konstrukční pravidla pro vysokou třídu duktilnosti (DCH) i střední třídu duktilnosti (DCM).

Ověření tlakové síly v diagonále

Požadováno pro DCH

Je nutné zajistit, že tlaková síla v diagonále vznikající v uzlu nepřekročí pevnost betonu za daného příčného tahu. Tlaková síla v diagonále vyplývá z mechanismu tlakové vzpěry uzlu. Ověření může být provedeno pomocí níže shrnutých rovnic. (EN 1998-1, 2013, oddíl 5.5.3.3, (5.33))

V n i t ř n í u z e l

V_{j d h} \leq η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

V n i t ř n í u z e l :

V_{j d h} \leq 0; 8 \cdot η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

s t í m :

η = 0; 60 \cdot (1 - \frac{f_{c k}}{250})

ν_{d} = \frac{N_{E d}}{A_{c} \cdot f_{c d}}

b_j	Účinná šířka sloupu
V_jdh	Vodorovný smyk působící na betonové jádro uzlů
η	Redukční součinitel vlivem tahových deformací v příčném směru
νd	Relativní hodnota osové síly při posouzení na seizmicitu
h_jc	Vzdálenost mezi nejkrajnějšími vrstvami výztuže sloupu

Posouzení tlačené diagonály pro uzly spojením působením nosník-sloup

Podílící se šířka uzlu b_j

Podílící se šířku uzlu b_j lze vypočítat pomocí níže popsané rovnice. (EN 1998-1, 2013, oddíl 5.5.3.3, (5.34a) a (5.34b))

b_{c} > b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{c}; (b_{w} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

b_{c} < b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{w}; (b_{c} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

Účinná šířka uzlu b_j ve spojení nosník-sloup

Je třeba určit podílící se šířky uzlu v obou směrech (y a z) sloupu s ohledem na případně oba nosníky (+y a -y i +z a -z) uzlu.

Šířky odpovídajících nosníků a sloupů pro efektivní šířku uzlu spoje nosník-sloup.

Analýza šířky spojovacího uzlu nosníku a sloupu

Ověření tahové síly v diagonále

Požadováno pro DCH

Konstrukční pravidla

Pro DCM a DCH

Horizontální obepínající výztuž Horizontální obepínající výztuž v uzlech u primárně seizmicky zatížených nosníků a sloupů by neměla být menší než třmínková výztuž v kritických oblastech sloupů, to znamená, že obvodu výztuže je třeba provést uzlem.

Podélná výztuž Na každé straně musí být alespoň jedna vertikální vložená tyč.

Reference

Eurokód 8: Navrhování konstrukcí na odolnost proti zemětřesení - Část 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Masi, A., Santarsiero, G., Verderame, G. M., Russo G., Martinelli, E. , Pauletta, M., Cortesia, A.: Capacity models of beam-column joints: provisions of European and Italian seismic codes and possible improvements. E. Cosenza (ed), Eurocode 8 Perspectives from the Italian Standpoint Workshop, 145-158, © 2009 Doppiavoce, Napoli, Itálie

Nadřazená kapitola

Posouzení v seizmickém stavu