Online manuály RFEM 6 / RSTAB 9 | Posouzení železobetonových konstrukcí

Zpět k online manuálům

209x

006062

Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag

22.9.2025

Vybrat manuál

Přehled

Addon Posouzení betonových konstrukcí

Základy teorie

Parametry výpočtu

Zadání posouzení

Dimenzování,

Výsledky

Dokumentace

Spojovací uzel nosník-sloup

EN 1998

U běžného návrhu pro statická zatížení není zpravidla dimenzování spojů u železobetonových rámů kritické a proto není obecně vyžadováno. Působením seismických účinků však vznikají velmi vysoká napětí v omezeném objemu uzlu, takže spojení trámů a sloupů má pro seismickou bezpečnost železobetonových rámů velký význam.

Mechanismus porušení

Na obrázku a) níže je zobrazen výpočet sil působících na vnitřní uzly spojení trámů a sloupů při seismickém zatížení.

Napětí ve smyku v uzlových spojích nosníku a sloupu vlivem seizmického zatížení.

Napětí ve smyku v spojích nosníku se sloupem

Obrázky b) a c) ukazují mechanismus přenosu smyku v oblasti uzlu. Tento mechanismus lze rozdělit do dvou komponent. U prvního mechanismu b), mechanismu tlakového prutu, se smyková síla v uzlu soustředí do komprimovaného diagonálního betonového tlakového prutu. Příčná výztuž zajišťuje obepnutí betonu, což umožňuje větší deformovatelnost prutu, ale jen do dosažení meze kluzu oceli. U druhého mechanismu c), systému příhradoviny, je část smykové síly, která je způsobena sevřením výztuže podél podélné výztuže v oblasti uzlu, v rovnováze s příhradovým mechanismem tvořeným betonovými tlakovými pruty a vertikální a horizontální třmínkovou výztuží v oblasti uzlu. Smyková únosnost je dána součtem smykových složek podle těchto dvou mechanismů.

Vnitřní a vnější uzly spojení trámů a sloupů

Protože je seismické chování spojení trámů a sloupů výrazně ovlivněno jejich pozicí v prostorovém (trojrozměrném) železobetonovém rámci, je nutné rozlišovat mezi vnitřními a vnějšími uzly.

Následující obrázek ilustruje seismické typy uzlů.

Železobetonový rám s přípojnými uzly: a) vnější uzel, b) vnitřní uzel, c) rohový uzel.

Detail spoje železobetonového rámu

Určení vodorovné příčné síly V_jdh na betonový jádro uzlu

Určení vyžadováno pro DCH

V rámci spojení trámů a sloupů dochází ke skoku v průběhu momentů sloupů. Betonové jádro spoje je tedy vystaveno velmi vysokým smykovým napětím, jak ukazuje následující obrázek.

Analýza momentů a smykových sil ve spojích nosník-sloup při seizmickém zatěžování.

Analýza účinků zemětřesení na uzlové spoje

Pro určení vodorovné příčné síly, která působí na jádro spojení mezi primárním trámem a sloupem, se musí použít nejméně příznivé podmínky při seismickém zatížení. To znamená například, že kapacity trámů spoje se kombinují s nejnižšími hodnotami smykových sil v ostatních rámových prvcích. Působící vodorovná příčná síla V_jdh může být tedy dle EC8, 5.5.2.3 (1) až (3) vypočtena s pomocí následujících vzorců.

Pro vnitřní uzly podle (5.22)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1} + A_{s 2}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Plocha podélné výztuže nosníku 1
A_s2	Plocha podélné výztuže nosníku Nosník 2
V_C	Smyková síla sloupu nad uzlem j v seizmické návrhové situaci
y_Rd	Součinitel pro zohlednění navýšení pevnosti; nesmí být menší než 1,2

Horizontální smyková síla pro vnitřní přípoje nosník-sloup

Pro vnější uzly podle (5.23)

V_{j d h} = γ_{R d} \cdot (A_{s 1}) \cdot f_{y d} - V_{C}

A_s1	Plocha podélné výztuže nosníku
V_C	Smyková síla sloupu nad uzlem j v návrhovém stavu zemětřesení
y_Rd	Součinitel pro zohlednění navýšení pevnosti; neměl by být menší než 1,2

Vodorovná smyková síla pro vnější uzly na spojeních mezi nosníky a sloupy

Při určení vodorovné příčné síly V_jdh je nutné prověřit všechny rozhodující směry. Tedy pro příčnou sílu např. ve směru y sloupu se vypočítá kladná i záporná vodorovná příčná síla pomocí příslušných výztužných komponentů. Rovnováha sil kladného a záporného směru vodorovné příčné síly uzlu je ukázána na následujícím obrázku (přitom příčná síla sloupu není zobrazena).

Horizontální smyková síla působící na betonové jádro uzlu spoje nosníku se sloupem v důsledku seizmických zatížení bez složky smykové síly sloupu

Vodorovná smyková síla na betonovém jádru vlivem seizmického zatížení

Dimenzování

Podle EC 8 je vyžadováno prokázání spojení pro třídě duktility DCH. Pro tento účel je nezbytné provést prokázání průřezu pro přenos diagonálního tlaku a diagonálního tahu. Je nutné dodržovat konstrukční pravidla pro vysokou třídu duktility (DCH) i pro střední třídu duktility (DCM).

Prokázání diagonálního tlaku

Prokázání vyžadováno pro DCH

Je nutné zajistit, aby diagonální tlak vznikající v uzlu nepřekročil pevnost betonu v tlaku při stávajícím příčném tahu. Diagonální tlak je dán mechanismem diagonálního prutu v uzlu. Prokázání může být provedeno pomocí níže uvedených rovnic. (EN 1998-1, 2013, článek 5.5.3.3, (5.33))

V n i t ř n í u z e l

V_{j d h} \leq η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

V n i t ř n í u z e l :

V_{j d h} \leq 0; 8 \cdot η \cdot f_{c d} \cdot \sqrt{1 - \frac{ν_{d}}{η} \cdot b_{j} \cdot h_{j c}}

s t í m :

η = 0; 60 \cdot (1 - \frac{f_{c k}}{250})

ν_{d} = \frac{N_{E d}}{A_{c} \cdot f_{c d}}

b_j	Účinná šířka sloupu
V_jdh	Vodorovný smyk působící na betonové jádro uzlů
η	Redukční součinitel vlivem tahových deformací v příčném směru
νd	Relativní hodnota osové síly při posouzení na seizmicitu
h_jc	Vzdálenost mezi nejkrajnějšími vrstvami výztuže sloupu

Posouzení tlačené diagonály pro uzly spojením působením nosník-sloup

Účinná šířka uzlu b_j

Účinnou šířku uzlu b_j lze vypočítat rovnicí popsanou níže. (EN 1998-1, 2013, článek 5.5.3.3, (5.34a) a (5.34b))

b_{c} > b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{c}; (b_{w} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

b_{c} < b_{w} : b_{j} = m i n \{b_{w}; (b_{c} + 0, 5 \cdot h_{c})\}

Účinná šířka uzlu b_j ve spojení nosník-sloup

Přitom je nutné určit účinné šířky uzlu v obou směrech (y a z) sloupu s případnou kontrolou obou trámů (+y a -y a +z a -z) uzlu.

Šířky odpovídajících nosníků a sloupů pro efektivní šířku uzlu spoje nosník-sloup.

Analýza šířky spojovacího uzlu nosníku a sloupu

Prokázání diagonálního tahu

Prokázání vyžadováno pro DCH

Konstrukční pravidla

K dodržení pro DCM a DCH

Horizontální obepínací výztuž Horizontální obepínací výztuž v uzlech primárních seismicky zatížených trámů a sloupů nesmí být menší než třmínková výztuž v kritických oblastech sloupů, tj. třmínkování musí být vedeno uzlem.

Podélná výztuž Na každé straně musí být zajištěna alespoň jedna vertikální mezipříčka.

Reference

Eurokód 8: Navrhování konstrukcí na odolnost proti zemětřesení - Část 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013
Masi, A., Santarsiero, G., Verderame, G. M., Russo G., Martinelli, E. , Pauletta, M., Cortesia, A.: Capacity models of beam-column joints: provisions of European and Italian seismic codes and possible improvements. E. Cosenza (ed), Eurocode 8 Perspectives from the Italian Standpoint Workshop, 145-158, © 2009 Doppiavoce, Napoli, Itálie

Nadřazená kapitola

Posouzení v seizmickém stavu