Bei der üblichen Auslegung für statische Lasten ist die Bemessung für Verbindungen bei Stahlbetonrahmen in der Regel nicht kritisch und daher im Allgemeinen nicht erforderlich. Durch seismische Einwirkungen entstehen jedoch sehr hohe Spannungen in dem begrenzten Knotenvolumen, sodass Balken-Stützen-Verbindungen für die Erdbebensicherheit von Stahlbetonrahmen von hoher Bedeutung sind.
Versagensmechanismus
Die Darstellung a) der nachfolgenden Abbildung zeigt für einen inneren Balken-Stützen-Verbindungsknoten die einwirkenden Kräfte aus Erdbebenbeanspruchung.
Die Darstellungen b) und c) zeigen für den Knotenbereich den Mechanismus des Schublastabtrags. Dieser lässt sich in zwei Komponenten gliedern.
Beim ersten Mechanismus b), dem Druckstrebenmechanismus, konzentriert sich die Fugenschubkraft auf eine komprimierte diagonale Betondruckstrebe. Die Querbewehrung sorgt für eine Umschnürung des Betons, die eine höhere Verformbarkeit der Strebe ermöglicht, jedoch nur bis zum Erreichen der Streckgrenze des Stahls.
Beim zweiten Mechanismus c), dem Fachwerkmechanismus, steht der Teil der Schubkraft, der auf die
Verbundspannung entlang der Längsbewehrung innerhalb des Knotenbereiches zurückzuführen ist, im Gleichgewicht mit einem Fachwerkmechanismus, der durch Betondruckstreben und vertikale und horizontale Bügelbewehrung des Knotenbereichs gegeben ist.
Die Schubtragfähigkeit ergibt sich aus der Summe der Schubkraftkomponenten gemäß dieser beiden Mechanismen.
Innere und äußere Balken-Stützen-Verbindungsknoten
Da das seismische Verhalten von Balken-Stützen-Verbindungen maßgeblich von deren Position im räumlichen (dreidimensionalen) Stahlbetonrahmen beeinflusst wird, ist die Unterscheidung zwischen den inneren und äußeren Knoten erforderlich.
Das nachfolgende Bild veranschaulicht die seismischen Knotentypen.
Ermittlung der horizontalen Querkraft Vjdh auf den Betonkern des Knotens
Ermittlung erforderlich für DCH
Innerhalb der Balken-Stützen-Verbindung erfolgt ein Sprung im Momentenverlauf der Stützen. Der Betonkern der
Verbindung ist somit sehr hohen Scherspannungen ausgesetzt,. Dieses Verhalten zeigt das nachfolgende Bild.
Für die Ermittlung der horizontalen Querkraft, die auf den Kern der Verbindung zwischen primären Balken und Stützen wirkt, sind die ungünstigsten Bedingungen bei Erdbebeneinwirkung anzusetzen. Dies bedeutet beispielsweise, dass die Kapazitäten der Balken der Verbindung mit den niedrigsten Werten der Scherkräfte in den anderen Rahmenelementen kombiniert werden.
Die einwirkende horizontale Querkraft Vjdh kann dementsprechend gemäß EC8, 5.5.2.3 (1) bis (3) mit den folgenden Berechnungsformeln ermittelt werden.
- Für innere Knoten nach (5.22)
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As1 |
Fläche der Balkenlängsbewehrung des Balken 1 |
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As2 |
Fläche der Balkenlängsbewehrung des Balken 2 |
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VC |
Querkraft der Stütze oberhalb des Knotens j in der Erdbeben-Bemessungssituation |
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yRd |
Beiwert zur Berücksichtigung der Überfestigkeit; sollte nicht kleiner als 1,2 sein |
- Für äußere Knoten nach (5.23)
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As1 |
Fläche der Balkenlängsbewehrung |
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VC |
Querkraft der Stütze oberhalb des Knotens j in der Erdbeben-Bemessungssituation |
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yRd |
Beiwert zur Berücksichtigung der Überfestigkeit; sollte nicht kleiner als 1,2 sein |
Im Zuge der Ermittlung der horizontalen Querkraft Vjdh sind alle maßgebenden Richtungen zu prüfen. Es wird also für die Querkraft in bspw. y-Richtung der Stütze die positive sowie die negative horizontale Querkraft unter Ansatz der zugehörigen Bewehrungskomponenten ermittelt. Das Kräftegleichgewicht der positivien und negativen Richtung der horizontalen Knotenquerkraft ist im folgenden Bild gezeigt (, wobei die Stützenquerkraft nicht mit dargestellt ist).
Bemessung
Ein Nachweis der Verbindung ist gemäß EC 8 für die Duktilitätsklasse DCH gefordert. Hierfür ist der Nachweis des Querschnittes für den Abtrag des Diagonaldrucks und des Diagonalzugs erforderlich.
Konstruktive Regeln sowohl für die hohe Duktilitätsklasse (DCH) als auch für die mittlere Duktilitätsklasse (DCM) einzuhalten.
Nachweis des Diagonaldrucks
Nachweis erforderlich für DCH
Es ist sicherzustellen, dass der im Knoten entstehende Diagonaldruck die Druckfestigkeit des Betons bei vorhandenen Querzugspannungen nicht überschreitet. Der Diagonaldruck ergibt sich dabei aus dem Diagonalstrebenmechanismus des Knotens.
Der Nachweis kann mittels den nachfolgend zusammengefassten Gleichungen geführt werden. (EN 1998-1, 2013, Abschnitt 5.5.3.3, (5.33))
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bj |
Mitwirkende Stützenbreite |
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Vjdh |
Horizontale, auf den Betonkern der Knoten wirkende Querkraft |
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Abminderungsbeiwert infolge Zugdehnungen in der Querrichtung |
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Bezogener Wert der Längskraft in der Erdbebenbemessungssituation |
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hjc |
Abstand zwischen den jeweils äußersten Lagen der Stützenbewehrung |
Mitwirkende Knotenbreite bj
Die mitwirkende Knotenbreite bj lässt sich mit der nachfolgend beschriebenen Gleichung berechnen. (EN 1998-1, 2013, Abschnitt 5.5.3.3, (5.34a) und (5.34b))
Hierbei ist das Bestimmen der mitwirkenden Knotenbreiten in beide Richtungen (y und z) der Stütze unter Abprüfen ggf. beider Balken (+y und -y und +z und -z) des Knotens erforderlich.
Nachweis des Diagonalzugs
Nachweis erforderlich für DCH
Konstruktionsregeln
Zu beachten für DCM und DCH
Horizontale Umschnürungsbewehrung
Die horizontale Umschnürungsbewehrung in den Knoten von primären seismisch beanspruchten Balken und Stützen soll nicht kleiner sein als die Bügelbewehrung in den kritischen Bereichen der Stützen, d. h. die Verbügelung muss durch den Knoten durchgeführt werden.
Längsbewehrung
Auf jeder Seite muss mindestens ein vertikaler Zwischenstab vorgesehen werden.