3.1.2 Stabilität

Stabilität

Das Kontrollfeld Stabilitätsanalyse ausführen steuert, ob neben den Querschnittsnachweisen auch eine Stabilitätsanalyse erfolgt. Wird der Haken entfernt, so werden die Eingabemasken 1.4 bis 1.8 nicht angezeigt.

Bei aktivem Kontrollfeld können die Achsen festgelegt werden, die für die Untersuchung auf Biegeknicken nach 6.3 gemäß [1] relevant sind.

Des Weiteren ist es möglich, die Einflüsse aus Theorie II. Ordnung nach 5.2.2(4) mit einem manuell definierbaren Faktor für Biegemomente zu berücksichtigen. Dadurch können z. B. bei einem Rahmen, dessen maßgebliche Knickfigur das seitliche Ausweichen darstellt, die Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung ermittelt und durch geeignete Faktoren vergrößert werden. Die Erhöhung der Biegemomente wirkt sich nicht auf den Biegeknicknachweis nach [1] Abschnitt 6.3.1 aus. Dieser erfolgt mit den Normalkräften.

Das kritische ideale Moment wird gemäß Voreinstellung Automatisch mittels Eigenwertmethode ermittelt. Dabei benutzt das Programm ein finites Stabmodell, um M_cr unter Berücksichtigung folgender Punkte zu bestimmen:

• Abmessungen des Bruttoquerschnitts
• Lastart und Lage des Lastangriffspunkts
• Tatsächliche Momentenverteilung
• Seitliche Zwängungen (über Lagerbedingungen)
• Tatsächliche Randbedingungen

Die Freiheitsgrade lassen sich über die Beiwerte k_z und k_w steuern (siehe Kapitel 2.5).

Bei der Ermittlung des idealen kritischen Moments Automatisch mittels Abgleichs der Momentenverläufe wird der Beiwert C₁ anhand des Momentenverlaufs bestimmt. Die Last- und Momentenbilder sind über die [Info]-Schaltfläche in einem Dialog einsehbar.

In diesem Dialog kann über die Deckungstoleranz des Momentenverlaufs gesteuert werden, bis zu welchem Grad Abweichungen bei den Momentenbildern zulässig sind.

Die Beiwerte C₂ und C₃ werden – falls erforderlich – automatisch nach Eigenwertmethode bestimmt.

Mit der Option Benutzerdefiniert in Maske 1.5 wird die Überschrift der Spalte J in Maske 1.5 in M_cr geändert, sodass das ideale Biegedrillknickmoment direkt eingetragen werden kann.

Sind Querlasten vorhanden, so ist es wichtig zu definieren, wo diese Kräfte am Profil wirken: Je nach Lastangriff können Querlasten stabilisierend oder destabilisierend wirken und so das ideale kritische Moment maßgeblich beeinflussen.

Die Vorzeichen der Exzentrizitäten sind auf den Schubmittelpunkt M des Querschnitts bezogen. Ein Beitrag in unserer Knowledge Base nennt Empfehlungen zur Vorzeichenregelung für Querlasten.

Gemäß [1] Anhang B, Tabelle B.3 soll für Bauteile mit Knicken in Form seitlichen Ausweichens der äquivalente Momentenbeiwert als C_my = 0.9 bzw. C_mz = 0.9 angenommen werden. Die beiden Kontrollfelder sind standardmäßig deaktiviert. Nach dem Anhaken werden die Beiwerte C_my und C_mz nach den Abgrenzungskriterien der Tabelle B.3 ermittelt.

Kleine Druckkräfte erlauben keinen Nachweis auf reine Biegung nach [1] Abschnitt 6.3.2. Durch ein benutzerdefiniertes Grenzverhältnis von N_c,Ed / N_pl ist es möglich, kleine Druckkräfte für diesen Nachweis auszublenden.

Um unsymmetrische Querschnitte auf planmäßig zentrischen Druck nach [1] Abschnitt 6.3.1 nachzuweisen, können durch die Einstellungen in diesem Abschnitt analog Kleine Momente um die starke und schwache Achse vernachlässigt werden.

Gemäß [1] Abschnitt 6.3.4 ist das allgemeine Verfahren für unsymmetrische Querschnitte oder Voutenstäbe nur zulässig, wenn diese auf Druck und/oder einachsige Biegung in der Hauptebene beansprucht sind. Um eine geringe Momentenbeanspruchung um die schwache Achse zu vernachlässigen, kann eine Grenze des Momentenverhältnisses M_z,Ed / M_pl,z,Rd festgelegt werden.

Planmäßige Torsion ist in [1] nicht klar geregelt. Ist eine Torsionsbeanspruchung vorhanden, die das per Voreinstellung definierte Verhältnis von vorhandener Schubspannung zu Grenzschubspannung infolge Torsion von 5 % nicht überschreitet, wird sie für den Stabilitätsnachweis vernachlässigt. In diesem Fall werden Ergebnisse für Biegeknicken und Biegedrillknicken ausgegeben.

Wenn einer der Grenzwerte dieses Abschnitts überschritten wird, erscheint ein Hinweis in der Ergebnismaske. Es erfolgt keine Stabilitätsanalyse. Die Querschnittsnachweise werden unabhängig davon geführt. Diese Grenzeinstellungen sind nicht Teil der Norm [1] oder eines Nationalen Anhangs. Eine Änderung der Grenzen liegt im Verantwortungsbereich des Anwenders.

In unserer Knowledge Base finden Sie ein Beispiel, das die Anwendung der Grenzwerte erklärt:
https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001498

Stabsätze können nach 6.3.1 … 6.3.3 (Ersatzstabverfahren ) wie ein großer Einzelstab behandelt werden. Die Faktoren k_z und k_w sind hierzu in Maske 1.6 Effektive Längen - Stabsätze festzulegen. Sie werden zur Ermittlung der Lagerungsbedingungen β, u_y, φ_x, φ_z und ω benutzt. In diesem Fall werden die Masken 1.7 und 1.8 nicht angezeigt. Beachten Sie, dass die Faktoren k_z und k_w identisch für jeden Abschnitt oder Teilstab des Satzes sind. Das Ersatzstabverfahren sollte daher nur für gerade Stabsätze verwendet werden.

Mit der Voreinstellung 6.3.4 (allgemeines Verfahren ) erfolgt eine allgemeine Analyse gemäß [1] Abschnitt 6.3.4, die auf dem Faktor α_cr basiert. In Maske 1.7 Knotenlager und 1.8 Stabendgelenke sind die Randbedingungen im Hinblick auf das Stabilitätsversagen (Knicken und Biegedrillknicken) für jeden Stabsatz gesondert zu definieren. Die Faktoren k_z und k_w aus Maske 1.5 werden nicht benutzt.

In einem Beitrag in der Knowledge Base finden Sie weitere Hinweise zum allgemeinen Verfahren.

Bei der Stabilitätsanalyse mit Wölbkrafttorsion (siehe Kapitel 3.1.5) sind die Auswahlfelder gesperrt.

Für Bauteile mit Biegung und Druck ist das Verfahren nach 6.3.3 nur für doppelt-symmetrische Querschnitte anwendbar. Bauteile mit einfach-symmetrischen Querschnitten oder gevoutetem Stabverlauf können jedoch mit dem Allgemeinen Verfahren gemäß 6.3.4 nachgewiesen werden. In Deutschland sind nur I-Querschnitte zugelassen, weshalb bei der Berechnung eine Warnung erscheint. In diesem Fall wäre es möglich, im Dialog Parameter des Nationalen Anhangs vom Nationalen Anhang abzuweichen und das Allgemeine Verfahren auch für Nicht-I-Profile zuzulassen (siehe Bild 2.10).

Wenn das Kontrollfeld aktiviert ist, wählt RF-/STAHL automatisch die geeignete Nachweismethode. Die in Maske 1.5 und 1.6 definierten Knicklängen für Knicken um die Hauptachse werden beim Nachweis nach Abschnitt 6.3.4 nicht berücksichtigt.