Einführung
Boden weist ein hochgradig nichtlineares Materialverhalten auf. Eine der maßgeblichen Eigenschaften ist dabei die Spannungsabhängigkeit der Bodensteifigkeit. Das nichtlinear elastische Bodenmaterialmodell ist geeignet, diese spannungsabhängige Steifigkeit abzubilden.
Sobald im Programm der Materialtyp "Boden" eingestellt und das nichtlinear elastische Materialmodell "Isotrop | Boden | Nichtlinear elastisch (Volumenkörper)" gewählt ist, steht ein spezifisches Eingaberegister zur Verfügung (Bild 1).
Spannungsabhängigkeit der Steifigkeit
Das oben gezeigte Register (Bild 1) bietet in der Grafik eine schematische Darstellung der Spannungs-Dehnungs-Beziehung von Boden.
Die verwendete Spannungsabhängigkeit ist für den Ödometrischen Modul mit der nachfolgenden Gleichung, gemäß [1], formuliert. Diese entspricht dem Ansatz, der im Hardening-Soil-Modell zur Anwendung kommt.
Die Scherfestigkeiten, φ und c, (Bild 1 (1)) können unmittelbar dem Geotechnischen Bericht eines jeweiligen Projektes entnommen werden. Weiterhin werden die folgenden Parameter (Bild 1 (2)) benötigt.
- Eoed,ref - Referenzwert des Ödometrischen Tangentenmoduls
- pref - Referenzspannung
- m - Exponent für Spannungsabhängigkeit
Die Spannungsabhängigkeit wird durch den Exponenten m gesteuert, der sowohl im Ödometerversuch als auch im Triaxialversuch gemessen werden kann. Typische Werte für Sand sind m = 0,5 und für Ton m = 1,0.
Der Referenzwert der Erstbelastungssteifigkeit Eoed,ref des Modells kann aus den Steifemoduli des Geotechnischen Berichtes mithilfe von pref und m abgeleitet werden.
Bestimmen der Parameter Eoed,ref, pref & m
In diesem Abschnitt wird nun das Bestimmen der Parameter für das Materialmodell anhand eines Beispiels gezeigt.
Aus dem Baugrundgutachten des Beispiels geht die folgende Bodenschichtung hervor.
Die Berechnung wird in folgenden Schritten durchgeführt:
- 1. Vorhandene Spannungen im initiellen Zustand ermitteln
Aus den Bodenkennwerten der Schichten und den Schichthöhen kann der effektive Überlagerungsdruck σv‘ für die jeweilige Tiefe ermittelt werden.
- 2. Steifigkeit des Bodens gemäß Geotechnischem Bericht
Das Steifigkeitsprofil des Bodens entlang der Tiefe ist aus dem Geotechnischen Bericht bekannt.
- 3. Steifigkeit mit der Formel des Materialmodells
Die Parameter des Materialmodells werden so eingestellt, dass das aus dem Materialmodell resultierende Steifigkeitsprofil eine gute Übereinstimmung mit dem des Gutachtens aufweist.
Damit ergeben sich für das Beispiel die in Bild 3 tabellarisch zusammengestellten Spannungen und Steifigkeiten.
Ergebnis
Das folgende Bild 4 zeigt den Verlauf der ödometrischen Steifigkeit über die Tiefe im Anfangsspannungszustand, wie er sich aus der Formel des Materialmodells ergibt und in der FE-Analyse verwendet wird. Zum Vergleich ist das Steifigkeitsprofil aus dem geotechnischen Bericht dargestellt.
Es wird deutlich, dass die angesetzten Steifigkeitswerte Eoed das Steifigkeitsprofil des Geotechnischen Berichtes gut wieder geben.
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