结构分析设置

结构分析设置（SA）规定了荷载工况和荷载组合的计算规则。预设了三种标准分析类型。

'新建静力分析设置'对话框

基本

基本选项卡管理静力分析设置和基本计算参数。

分析类型

此部分控制荷载工况和荷载组合按何种计算理论进行分析。在“分析类型”列表中提供三种方法供选择。

一阶理论

按一阶理论计算时，在未变形体系上分析平衡。由于构件的变形不参与计算，因此进行的是线性分析。

荷载工况默认按一阶理论线性计算。

二阶分析（P-Δ）

在“结构静力”二阶理论中，在变形后的体系上确定平衡。此时假定变形较小。体系中的轴力会导致弯矩增大。因此，当轴力显著大于剪力时，采用二阶理论分析。

荷载组合默认按二阶理论非线性计算。

三阶理论

三阶理论（“大变形理论”）在计算中考虑纵向力和横向力。每个迭代步后都会建立变形体系的刚度矩阵。荷载被区别处理：按全局方向定义的荷载在有限元发生扭转时保持其方向不变。如果荷载沿局部杆件或面轴方向作用，则其方向会随单元的扭转而改变。

如果模型包含索杆或膜面，则默认按三阶理论计算。

非线性分析的迭代方法

根据分析类型，提供不同的方法来求解非线性代数方程组。

选择不同的非线性分析的迭代法

Newton-Raphson

在三阶理论中，默认采用Newton-Raphson方法。该方法通过切线迭代近似数值求解非线性方程组。切线刚度矩阵作为当前变形状态的函数确定；在每个迭代循环中对其进行求逆。在大多数情况下，此方法可实现快速（二次）收敛。

Newton-Raphson与Picard组合

此方法首先使用Picard方法。经过若干次迭代后切换到Newton-Raphson方法。该方法的基本思想是利用相对“不敏感”的Picard方法进行前几个迭代步，以避免失稳提示。然后利用初始近似值使用快速的Newton-Raphson方法找到最终平衡状态。

Picard

Picard方法——也称为割线法——可以理解为Newton-Raphson方法的有限差分近似。考虑当前和原始迭代过程在当前荷载增量步中的差值。此方法通常比Newton-Raphson计算方法收敛更慢。但它对非线性问题更不敏感，从而使计算过程更稳定。

带跃越问题的Newton-Raphson

此方法适用于求解跃越问题，即必须克服失稳区域的问题。当存在失稳且刚度矩阵无法求逆时，使用最后一个稳定迭代步的刚度矩阵。使用该矩阵继续计算，直到再次达到稳定区域。

动态松弛

最后一种方法适用于按三阶理论的计算以及跃越问题的求解。该方法引入一个人工时间参数。考虑惯性和阻尼后，该问题可作为动力学问题处理。该方法使用显式时间积分法；刚度矩阵不被求逆。使用动态松弛进行计算时，模型任何部分的比重不得为零。

此方法还包括Rayleigh阻尼，可通过常数α和β按以下公式与时间导数定义：

非线性分析控制参数

“最大迭代次数”规定了按二阶或三阶理论分析以及存在非线性作用对象时最多执行的计算循环次数。如果计算达到该限值而仍未建立平衡，则会出现相应提示。然后您可以决定是否显示结果。

“荷载步数量”与按二阶或三阶理论的分析相关。考虑大变形时，通常很难找到平衡。通过分步施加荷载可以绕过失稳问题。例如，如果指定两个荷载步，则第一步施加一半荷载。持续迭代直到找到平衡。第二步则将全部荷载施加到已变形的体系上，并再次迭代至平衡。

选项 I

在此部分中，您可以激活各种“特殊设置”以影响按二阶或三阶理论的计算。

修改标准精度和公差设置

如果勾选“修改标准精度和公差设置”复选框，则对话框中会添加精度和公差选项卡。您可以在其中调整收敛准则。

忽略所有非线性

通过“忽略所有非线性”复选框，您可以停用单元的非线性属性用于计算。例如，拉杆在出现压力时仍保留在模型中。但非线性属性应仅用于测试目的，例如查找失稳原因。有时错误定义的失效准则是导致计算中断的原因。

选项 II

通过放大系数修改荷载

勾选复选框后，您可以指定一个系数k，所有荷载将乘以该系数。 在旧规范中，要求将荷载全局乘以一个系数，以放大二阶理论效应用于稳定性分析。而设计又必须使用使用荷载进行。通过输入大于1的系数并激活“结果除以荷载系数”复选框，可以同时满足这两个要求。

对于按现行规范的分析，不应通过系数修改荷载。而应在设计状况的组合中考虑分项系数和组合系数。

考虑杆件中拉力的卸载效应

拉力对预变形体系具有卸载效应。这会减小变形并稳定体系。该效应通常用于二阶和三阶理论计算，例如带有支撑的厂房或一般受弯结构。在下撑梁中，拉力卸载在某些情况下可能会导致变形和内力的不利减小。

通过变形率检查稳定性

如果勾选复选框，RFEM会在计算过程中检查变形在迭代过程中的发展情况。如果位移或转角急剧增大并超过程序内部限值，则计算会以失稳提示中止。

尝试计算不稳定结构

通过此复选框可以尝试使不稳定模型可计算：RFEM在第一个计算步中设置小弹簧，为第一次迭代稳定模型。达到稳定初始状态后，这些弹簧在后续迭代中再次被移除。

“管道内压”类型杆件荷载引起的位移

该复选框与管道内压杆件荷载相关。所谓Bourdon效应描述了弯曲管道在压力作用下趋于伸直的特性。内压荷载产生的环向应力和轴向应力——考虑材料刚度和横向应变——导致管道产生轴向纵向伸长。

一篇技术文章通过一个示例描述了管道内压的计算方法。

保存所有荷载步的结果

如果荷载分步施加（参见章节非线性分析控制参数），您可以通过该复选框强制输出中间结果，以检查各个荷载步的结果。

非对称直接方程求解器

对于具有非对称拉压特性的非线性材料模型（参见章节非线性材料行为），使用非对称直接方程求解器。该复选框提供了将此方程求解器也用于其他材料模型的可能性，例如各向同性非线性弹性材料模型。

未变形结构的平衡

该复选框允许分析不发生变形的结构——即变形保持为零的体系。例如，当一个体系因某个荷载工况而处于应力状态，而由此产生的变形可视为已衰减时，此分析选项可能有用。

未变形结构平衡计算的一个应用领域是岩土工程分析中的初始应力状态。其目的是在一个荷载工况或荷载组合的框架内确定由土体预压产生的应力。而该荷载工况或组合的变形并不重要，因此不用于进一步使用。

基本设置

基本设置选项卡管理计算的基本预设。

静态分析设置的基本设置

长期荷载比

“为荷载组合确定”复选框提供了确定荷载组合中永久作用荷载比例的可能性。在列表中选择荷载组合，或使用按钮 创建新的荷载组合。然后可以在“比较结果值”列表中指定哪些部分为静态或可变作用。

长期荷载比可在设计时按规范考虑。

方程组求解方法

选择字段控制使用哪种方法求解方程组。为避免误解：即使在直接求解方程组时，如果存在非线性或按二阶和三阶理论计算，也会进行迭代计算。“直接”和“迭代”指的是计算过程中的数据管理。

哪种方程求解方法能更快得出结果取决于模型的复杂性以及可用内存（RAM）的大小。对于小型和中型体系，直接方法更有效。 对于非常大的体系，迭代方法能更快得出结果。

板弯曲理论

面可以按'Mindlin'或'Kirchhoff'弯曲理论计算。按Mindlin计算时包含剪切变形，按Kirchhoff则不包含。因此，Mindlin计算选项适用于实体结构中相对较厚的板和壳；Kirchhoff选项推荐用于相对较薄的面，例如钢板。

迭代方法设置

此部分的复选框对分析类型“二阶分析（P-Δ）”具有重要意义。

内力参照变形后的结构

杆件的内力通常参照变形体系中杆件坐标系的变化位置输出。如果输出应参照未变形的初始体系，可以通过取消勾选相应的复选框来指定相关杆件内力。

Newton-Raphson与Picard组合迭代的百分比

Picard求解方法基于割线刚度，Newton-Raphson方法基于切线刚度。在计算选项Newton-Raphson与Picard组合中，前几次迭代使用割线刚度，之后剩余的迭代使用切线刚度。前几次使用割线刚度的迭代比例相对于总迭代次数。

质量转换为荷载

荷载不仅可以通过力和弯矩定义，还可以通过质量的形式定义。但在静力计算中质量没有作用。如果要考虑它们，请激活“活动质量”复选框。然后指定“方向系数”以描述质量的作用。质量将在计算前转换为力，并参与内力计算。

使用按钮 可以在输入质量系数和直接指定加速度之间切换。输入框的标签会相应调整。

重新激活

重新激活选项卡在模型中存在具有非线性属性的杆件时可用。您可以在此控制失效杆件在计算中的处理方式。

应用重新激活失效的杆件

失效杆件通常是失稳问题的原因，例如当杆件模型通过拉杆加固时。由于竖向荷载引起的柱缩短，拉杆在第一个计算循环中获得较小的压力。它们被从体系中移除。在第二个循环中，没有这些拉杆的模型变得不稳定。利用“失效杆件的重新激活”部分的选项，您可以尝试实现无错误提示的计算。

检查失效杆件的变形并在必要时重新激活

RFEM在每次迭代中检查节点位移。例如，如果某个失效拉杆的杆端相互远离，则该杆件会重新用于刚度矩阵中。

在某些情况下，重新激活杆件可能会产生问题：杆件在第一次迭代后被移除，第二次迭代后又被重新加入，第三次迭代后再次被移除，等等。计算将循环执行此过程直到达到最大可能迭代次数而无法收敛。“最大重新激活次数”可防止此效应。您可以在此指定杆件单元在最终从刚度矩阵中移除之前最多可以重新加入的次数。

特殊处理

如果勾选“特殊处理”复选框，则提供两种处理失效杆件的方法。它们可以与上述重新激活方法组合使用。

• 在迭代中逐个依次移除失效杆件

例如，第一次迭代后，并非所有受压的拉杆同时被移除，而只移除压力最大的拉杆。第二次迭代中，刚度矩阵中只缺少一个杆件。之后再次移除压力最大的拉杆。通过这种方式，由于内力重分布效应，体系通常表现出更好的收敛行为。

这种计算方式需要更多时间，因为必须执行更多的迭代次数。此外，必须确保在“基本”选项卡中设置了足够的最大迭代次数。

• 为失效杆件分配非常小的刚度

失效杆件不会从刚度矩阵中移除，而是被分配一个非常小的刚度。您可以在输入框“刚度折减系数”中指定：系数1000表示杆件刚度降低至1/1000。

精度和公差

精度和公差选项卡提供了影响计算收敛和公差参数的可能性。但您应仅在特殊情况下更改预设值。

调整非线性分析的精度和公差

非线性计算收敛界限的精度

当存在非线性效应或按二阶或三阶理论分析时，可以通过收敛界限影响计算。

逐杆比较最后两次迭代的轴力变化。一旦该变化达到最大轴力的某个比例，计算即结束。但在迭代过程中可能出现轴力在两个值之间振荡的情况。您可以通过调整“灵敏度”来抑制这种摆动效应。

精度还影响按三阶理论计算时变形变化的收敛准则，此时考虑几何非线性。预设系数为1.00。最小系数为0.01，最大值为100.00。值越小，收敛项必须越接近比较项。结果精度相应提高。

确定失稳的公差

有多种方法可用于研究模型的稳定性行为。但没有一种方法能够绝对可靠地发现奇异刚度矩阵。

RFEM使用两种方法确定失稳：一方面，在迭代中始终以相同编号绝对比较刚度矩阵主对角线上的元素。另一方面，每个主对角线元素相对于相邻编号进行检查。公差可在输入框中调整。公差值越小，模型失稳界限就越接近精确失稳位置。结果精度相应提高。

动态松弛时间步的相对设置

时间参数控制按动态松弛方法的计算。值越小，捕捉所有响应波动的时间步就越小。结果精度相应提高。

迭代计算的鲁棒性

当Newton-Raphson方法出现收敛问题时，可以增强鲁棒性以防止“跳过”解。减小该值会减少存在不收敛水平解分支时的可能解数量，从而降低在指定迭代次数内获得有效结果的可能性。此时可能需要增加最大迭代次数。