材料的非线性行为

材料模型

如果在 模型基本数据 中激活了分析附加功能 非线性材料行为（需要许可证），除了“各向同性 | 线性弹性”和“正交各向异性 | 线性弹性”材料模型外，还可以选择其他材料模型。

计算方法

使用非线性材料模型时，将始终进行迭代计算。根据材料模型的不同，应力与应变之间的关系会有所不同。

有限元的刚度将在迭代过程中不断调整，直到应力-应变关系得到满足。调整始终针对整个面或体积单元进行。因此，在分析应力时，始终应使用平滑类型 网格单元中恒定。

RFEM中的一些材料模型被称为“塑性”，而另一些则被称为“非线性弹性”。如果一个构件的材料是非线性弹性，那么在卸载时，应变将沿同一路径返回。在完全卸载后，不会留下任何应变。

对于采用塑性材料模型的构件，在完全卸载后将残留应变。

可以通过附加组件 建筑状态分析 来模拟加载和卸载。

有关非线性材料模型的背景信息，请参阅专栏文章 各向同性非线性弹性材料模型中的流动定律。

非线性材料板中的内力通过应力在板厚度上的数值积分来计算。要设置厚度积分方法，请在“编辑厚度”对话框中选中“指定积分方法”选项。可以选择以下积分方法：

• 高斯-洛巴托积分
• 辛普森规则
• 梯形法则

此外，您可以预设板厚的“积分点数量”，范围为3至99。

各向同性塑性 (杆件)

如果在“材料模型”下拉列表中选择了“各向同性 | 塑性（杆件）”，则会激活非线性材料参数输入的注册表。

在此注册表中，您可以定义应力-应变图。可选择以下选项：

• 标准
• 双线性
• 图表

如果选择了“标准”，则RFEM使用双线性材料模型。弹性模量 E 和屈服强度 f_y 的值来自材料数据库。出于数值原因，该斜率并不完全水平，而是具有一个小的斜率 E_p。

如果您想更改屈服强度和弹性模量的值，请在“基础”注册表中激活“自定义材料”复选框。

在“双线性”定义中，您还可以输入 E_p 值。

复杂的应力-应变关系可以通过“应力-应变图”定义。如果选择此选项，将显示“应力-应变图”注册表。

在每行中定义应力-应变关系的一个点。图表在最后一个定义点之后的走势，可在图表下方的“图表结尾”列表中选择：

“破裂”表示在最后一个定义点之后应力跳回为零。“流动”表示随着应变的增加，应力保持不变。“连续”表示曲线继续按最后一段的斜率延续。

各向同性塑性（表面/体积）

如果在“材料模型”下拉列表中选择了“各向同性 | 塑性（表面/体积）”，则会激活非线性材料参数输入的注册表。

首先选择“应力破坏假设”。可选择以下假设：

• 米塞斯（形变能假设）
• 特雷斯卡（剪应力假设）
• 德鲁克 - 普拉格
• 莫尔 - 库仑

如果选择了“米塞斯”，则在应力-应变图中采用以下应力：

• 表面

• 体积

根据“特雷斯卡”假设，所使用的应力为：

• 表面

• 体积

根据“德鲁克 - 普拉格”假设，表面和体积使用的应力为：

根据“莫尔 - 库仑”假设，表面和体积使用的应力为：

各向同性非线性弹性（杆件）

其工作原理与材料模型 各向同性塑性（杆件） 基本相同。与此模型不同的是，卸载后不会有塑性应变残留。

各向同性非线性弹性（表面/体积）

其工作原理与材料模型 各向同性塑性（表面/体积） 基本相同。与此模型不同的是，卸载后不会有塑性应变残留。

各向同性损伤（表面/体积）

与其他材料模型不同，此材料模型的应力-应变图不是关于原点对称的。这使得该材料模型能够模拟例如钢纤维混凝土的行为。有关钢纤维混凝土建模的详细说明，请参阅专栏文章 钢纤维混凝土的材料属性。

各向同性刚度通过一个标量损伤参数来减弱。此损伤参数取决于应力的发展，该发展在图中设定。损伤的计算并不涉及主应力方向，而是发生在相当应变方向，并且也考虑到垂直于层面的第三个方向。应力张量的拉伸和压缩区域分别处理。每个区域使用不同的损伤参数。

“参考单元大小”决定应变在裂缝区域内如何按单元长度缩放。默认值为零时，不进行缩放。这将使钢纤维混凝土的材料行为得以现实表达。

有关“各向同性损伤”材料模型的理论背景，请参阅专栏文章 非线性材料模型损伤。

正交各向异性塑性（表面）/正交各向异性塑性（体积）

根据“Tsai-Wu”材料模型，结合了塑性和正交各向异性特性。这样可以对如纤维增强塑料或木材的各向异性材料进行特殊建模。

在材料发生塑性变形时，应力保持不变。根据各个方向上的刚度，会发生应力重新分布。

弹性区域符合材料模型 正交线性弹性（体积）。对于塑性区域，遵循以下“Tsai-Wu”屈服条件：

• 表面

• 体积

需要将所有强度定义为正值。

屈服条件可以想象为六维应力空间中的椭圆形曲面。若将其中一项应力分量设为恒定值，则可以将该曲面投影到三维应力空间中。

如果根据公式Tsai-Wu，平面应力状态计算得到的 f_y(σ) 值小于1，则意味着应力处于弹性区域。当 f_y(σ) = 1时到达塑性区域。大于1的值是不可接受的。该模型表现为理想塑性，不产生任何硬化。

正交各向异性塑性焊缝（表面）

该材料模型用于附加组件 钢结构连接，用于符合标准地模拟焊缝行为。在替换表面上仅产生与焊缝的应力分量 σ_⊥, τ_⊥ 和 τ_|| 相符的应力。在其余应力方向上，替代面上的刚度趋向于零。

在“正交 | 塑性 | 焊缝（表面）”注册表中，您可以设定焊缝塑性材料硬化的参数，例如依据EN 1993-1-8 [1] 的“方向性方法”修改的焊缝应力验算极限值 f_ekv 和 f_x（另见专栏文章 角焊缝验算）。

混凝土

对于“混凝土”材料类型，可选择“各向异性 | 损伤”和“各向同性 | 损伤（表面/体积）”的非线性材料模型。

这两种材料模型在混凝土手册的 材料类型和模型 章节中描述过，或者在上面的 各向同性损伤 段落中有说明。

砌体

如果在 模型基本数据 中激活了设计附加功能 砌体设计（需要许可证），对于“砌体”材料类型，可以选择非线性材料模型“各向同性 | 砌体 | 塑性（表面）”和“正交各向异性 | 砌体 | 塑性（表面）”。

这两种材料模型在砌体手册的 材料 章节中有所描述。