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30. Mai 2023

Nachweis der Unterflansch-Formstabilität eines Stahl-Rahmenträgers nach GB

Wenn am Oberflansch eine Betondecke vorliegt, wirkt sie als seitliche Abstützung (Verbundbau) und verhindert ein Biegedrillknick-Stabilitätsproblem. Bei einem negativen Verlauf des Biegemoments steht der Unterflansch unter Druck und der Oberflansch unter Zug. Wenn die seitliche Stützung durch die Steifigkeit des Steges nicht ausreicht, in diesem Fall ist der Winkel zwischen dem unteren Flansch und der Stegschnittlinie variabel, sodass die Möglichkeit einer Forminstabilität des Unterflansches besteht.

0. Vorwort

In der Stahlbaunorm GB 50017 [1] wird das Berechnungsverfahren zum Nachweis der Formstabilität des Unterflansches eines Rahmenträgers im Kapitel 6.2.7 beschrieben. Gegenüber der Vorgängernorm stellt dieser Abschnitt einen neu hinzugekommenen Nachweis dar.

Dieser Normabschnitt betrifft die Stabilitätsberechnung des negativen Momentabschnitts eines Rahmenträgers. Er bietet die Grundlage für den Nachweis der Stabilität des Träger-Unterflansches, oder ob konstruktive Maßnahmen ergriffen werden müssen.

Wenn am Oberflansch eine Betondecke vorliegt, wirkt sie als seitliche Abstützung (Verbundbau) und verhindert ein Biegedrillknick-Stabilitätsproblem. Bei einem negativen Verlauf des Biegemoments steht der Unterflansch unter Druck und der Oberflansch unter Zug.

Während der obere Flansch gehalten ist, kann der untere Flansch unter der Druckbeanspruchung seitlich ausweichen. Wenn die seitliche Stützung durch die Steifigkeit des Steges nicht ausreicht, in diesem Fall ist der Winkel zwischen dem unteren Flansch und der Stegschnittlinie variabel, sodass die Möglichkeit einer Forminstabilität des Unterflansches besteht.

1. Nachweisverfahren

1.1 Forminstabilität

Wenn die Stahlrahmenträger die Behinderung der Verformung durch die oberen Betonplatten nicht berücksichtigen, verformen und verdrehen sich die Stäbe frei. Das heißt, es tritt die Gesamtinstabilität des Biegestabes auf (Biegedrillknicken, Stahlnorm Abschnitt 6.2.1).
Da der Stahlträger und die Betonplatten als zwei unabhängige Bauteile vorliegen, gilt in dieser Situation keine Kompatibilität der Verformung.

Wenn der Rahmenträger der Stahlkonstuktion aber durch die Betonplatten seitlich gestützt wird, muss seine Stabilität meist nicht überprüft werden: Nach GB 50017, Abschnitt 6.2.1 braucht das Biegedrillknicken des Trägers nicht nachwiesen werden, wenn die Betonplatten mit dem Druckflansch des Trägers fest verbunden sind, sodass die seitliche Verschiebung des Druckflansches des Trägers verhindert wird.
In RFEM gibt es mehrere Möglichkeiten, die Verbundwirkung von Stäben und Geschossdecken zu modellieren, wie zum Beispiel Rippenträger und Flächenmodellstäbe. Diese stellen aber im Vergleich zu den obigen Erläuterungen zu Rahmenträgern integrale Bauteile der Betonplatten dar. Nähere Erläuterungen hierzu finden Sie in den entsprechenden Artikeln unserer Knowledge Base und den Handbüchern.

Das Ergebnis der FE-Berechnung ist in der Abbildung oben für den Fall dargestellt, dass der obere Flansch des Rahmenträgers gehalten ist. Der untere Flansch dreht sich damit um den Mittelpunkt des oberen Flansches. Daher muss gemäß [1] Abschnitt 6.2.7 die Stabilität des Unterflansches nachgewiesen werden.

1.2 Nachweisverfahren nach EC 3

Das Nachweisverfahren nach EC 3 [2], Abschnitt 6.3.2.4, 6.3.5.2 und BB.2 unterscheidet sich von der GB-Stahlbaunorm.
Bauteile mit punktuell seitlich gestützten Druckflanschen dürfen als nicht biegedrillknickgefährdet angesehen werden, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind. Beim Nachweis gegen Rahmenträger-Forminstabilität wird zuerst die Verdrehsteifigkeit und damit die Verdrehungsbehinderung des unteren Flansches überprüft, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

1.3 Nachweis der Unterflansch-Formstabilität nach GB 50017

Wenn der Rahmenträger im auflagernahen Bereich ein negatives Biegemoment aufweist und am Oberflansch eine Betonplatte vorliegt, muss die Stabilitätsberechnung des unteren Trägerflansches nach [1] Abschnitt 6.2.7 folgende Anforderungen erfüllen:

(1) Wenn λn,b ≤ 0.45, kein Nachweis für Unterflansch erforderlich.

(2) Wenn die Bedingung (1) nicht erfüllt, ist die Stabilität des Untergurtes nach folgender Formel zu berechnen:

Dabei ist:

  • b1 — Druckflanschbreite (mm)
  • t1 — Druckflanschdicke (mm)
  • W1x— Brutto-Querschnittsmodul um stärkste komprimierte Faser in der Ebene des Biegemoments (mm3)
  • ψd — Stabilitätsfaktor
  • λn,b — Normierter Grenzschlankheitsgrad
  • σcr — kritische Spannung für Forminstabilität (N/mm2)
  • l — Länge zwischen seitlich gestützten Punkten (mm)

In RFEM kann diese Funktion in der Bemessungskonfiguration der Tragfähigkeitseinstellung aktiviert werden.

Die seitlichen Stützpunkte können bei den Knicklängen festgelegt werden.

(1) Nach dem Hinzufügen von Zwischenknoten berechnet das Programm automatisch die seitliche Stützlänge in der negativen Momentzone des Rahmenträgers. Die anderen Bemessungslängen bleiben unverändert.
Der seitlich gestützte Abstand wird automatisch berücksichtigt.

(2) Die Vorgaben für Lastkombinationen und Bemessungssituationen bleiben unverändert.

(3) Wenn die Grenzschlankheitsgrad nicht überschritten ist, weist das Bemessungsergebnis darauf hin, dass die Stabilität des unteren Flansches des Rahmenträgers nicht berechnet wird. Anderenfalls wird in einem genauen Forminstabilitätsnachweis untersucht, ob weitere seitlich gestützte Punkte erforderlich ist.

(4) Die seitlich gestützten Druckflansche müssen noch den Anforderungen der Erdbebennorm GB 50011, Kapitel 8.3.3 genügen.

2. Zusammenfassung

In diesem Artikel wurde der Berechnungsverlauf zum Nachweis der Unterflansch-Formstabilität vorgestellt. Das Programm prüft dabei, ob durch die seitlichen Stützungen die Bedingungen der Verdrehungsbehinderung erfüllt sind, oder ob ein weiterer Nachweis durchgeführt werden muss, um Forminstabilität auszuschließen. Die Nachweisdetails sind einfach und verständlich nachvollziehbar.


Autor

Herr Ding ist für die Produktentwicklung und die technische Übersetzung zuständig und bietet unseren chinesischen Kunden technischen Support.

Links
Referenzen
  1. Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
  2. Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
  3. GB 50017 Handbuch zur Stahlbaubemessung