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In einem multimodalen Antwortspektrenverfahren ist es wichtig, eine ausreichende Anzahl von Eigenwerten der Struktur zu ermitteln und deren dynamische Antworten zu berücksichtigen. Vorschriften wie die EN 1998-1 [1] und andere internationale Standards schreiben vor, 90 % der Strukturmasse zu aktivieren. Das heißt: so viele Eigenwerte zu bestimmen, dass die Summe der effektiven Modalmassenfaktoren größer 0.9 ist.
Bauwerke reagieren abhängig von ihrer Steifigkeit, Masse und Dämpfung unterschiedlich auf eine Windeinwirkung. Hier wird grundsätzlich zwischen schwingungsanfälligen und nicht schwingungsanfälligen Gebäuden unterschieden.
In der Numerischen Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics - CFD) können komplexe Flächen, die nicht vollständig massiv sind, mithilfe eines porösen und durchlässigen Mediums modelliert werden. In der Praxis sind das beispielsweise textile Bauten für Windschutzkonstruktionen, Drahtgewebe, perforierte Fassaden und Verkleidungen, Jalousien sowie Rohrbündel (übereinander angeordnete, horizontale Zylinder) usw.
Das Add-on "Modalanalyse" in RFEM 6 ermöglicht die Modalanalyse von Tragwerken und damit die Ermittlung von Eigenschwingungsgrößen wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modalen Massen und effektiven Modalmassenfaktoren. Diese Ergebnisse können für Schwingungsuntersuchungen sowie weitere dynamische Analysen (z. B. Belastung mittels Antwortspektrum) verwendet werden.
In RF-DYNAM Pro können seit der Version 5.06.1103 Massen an Knoten, Linien, Stäben und Flächen vernachlässigt werden. Diese Einstellung kann in den Detaileinstellungen vorgenommen werden und gilt global für alle definierten Massenfälle.
Im RSTAB-Zusatzmodul DYNAM PRO ist nun möglich, Massen zu vernachlässigen, welche sich negativ auf den Ersatzmassenfaktor bei einer Eigenwertberechnung auswirken können. Dazu können unter [Details] die Massen deaktiviert werden. Hierzu zählen in erster Linie Massepunkte, die sich im Auflager der Strukturen befinden.
Soll ein schlankes Bauteil (Stab) mit einem massiven Bauteil (Volumenkörper) verbunden werden, so muss bei der Modellierung auf die richtige Kopplung beider Elemente geachtet werden.
In RF-/DYNAM Pro besteht in der aktuellen Version nun die Möglichkeit, Eigenformen von der Erdbebenbemessung auszuschließen. Dazu gibt es in den meisten Normen Vorschriften, um zu kleine effektive Modalmassenfaktoren auszuschließen. Unter dem Reiter "Eigenformen" besteht daher die Möglichkeit, den Faktor anzugeben und die Eigenformen damit automatisch nicht zu berücksichtigen.
An weit gespannten Decken ist der Schwingungsnachweis von Brettsperrholzdecken häufig maßgebend. Der Vorteil des leichteren Materials Holz gegenüber Beton kehrt sich hierbei zum Nachteil um, da für eine niedrige Eigenfrequenz eine hohe Masse von Vorteil ist.
Um Ungenauigkeiten bezüglich der Lage von Massen in einem Antwortspektrenverfahren zu berücksichtigen, geben die Normen zur Erdbebenbemessung Regeln vor, welche sowohl im vereinfachten als auch im multimodalen Antwortspektrenverfahren angewendet werden müssen. Diese Regeln beschreiben folgende generelle Vorgehensweise: die Geschossmasse soll um eine gewisse Exzentrizität verschoben werden, woraus ein Torsionsmoment resultiert.
Die Modalanalyse ist der Ausgangspunkt für die dynamische Analyse statischer Systeme. Damit können Eigenschwingungsgrößen wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modale Massen und effektive Modalmassenfaktoren ermittelt werden. Dieses Ergebnis kann bereits für die Schwingungsbemessung und auch für weitere dynamische Untersuchungen (z. B. Belastung durch ein Antwortspektrum) verwendet werden.
In diesem Beitrag wird das Add-On Gebäudemodell vorgestellt, das um einen bedeutenden Vorteil erweitert wurde: die Berechnung des Schwerpunktes von Masse und Steifigkeit.
Mit RF-/DYNAM Pro - Eigenschwingungen können komplette Lastfälle/Lastkombinationen als Masse übernommen werden. Dazu kann man im Modul einfach den Lastfall oder die Lastkombination, welche zu berücksichtigen ist, in einem Massenfall speichern.
Ab der RFEM-Version 5.04.xx und RSTAB-Version 8.04.xx ist das neue Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro - Eigenschwingungen verfügbar. Massen können nun direkt aus Lastfällen oder Lastkombinationen importiert werden.
Modelltechnisch besteht ein ideales Gas aus frei schwirrenden ausdehnungslosen Masseteilchen in einem Volumenraum. In diesem Raum bewegt sich jedes Teilchen mit einer Geschwindigkeit in eine Richtung. Der Stoß eines Teilchens an ein anderes Teilchen oder die Volumenbegrenzungen führt zu einer Ablenkung und Veränderung der Geschwindigkeit der Beteiligten.
RSECTION 1 ist ein eigenständig lauffähiges Programm zur Ermittlung der Querschnittswerte dünnwandiger und massiver Querschnitte sowie zur Durchführung von Spannungsnachweisen. Zudem lässt sich das Programm sowohl an RFEM als auch an RSTAB anbinden: In den RFEM/RSTAB-Bibliotheken stehen Querschnitte aus RSECTION zur Verfügung und es können Schnittgrößen aus RFEM/RSTAB in RSECTION eingelesen werden.
Da die realitätsnahe Ermittlung der Baugrundverhältnisse die Qualität der Gebäudestatik maßgeblich beeinflusst, ist für die Ermittlung des zu untersuchenden Bodenkörpers in RFEM 6 das Add-On Geotechnische Analyse verfügbar.
Wie die Daten aus Feldversuchen im Add-On bereitgestellt und die Eigenschaften aus Bodenproben zur Ermittlung der betreffenden Bodenmassive genutzt werden können, wurde im Knowledge Base-Beitrag „Bodenkörper aus Bodenproben erzeugen in RFEM 6“ vorgestellt. In diesem Beitrag wird hingegen das Verfahren zur Berechnung von Setzungen und Bodenpressungen für ein Stahlbetongebäude diskutiert.
Mit dem eigenständig lauffähigen Programm RSECTION können die Querschnittswerte für beliebige dünnwandige und massive Querschnitte ermittelt sowie ein Spannungsnachweis durchgeführt werden. Im vorherigen Fachbeitrag "Grafische/Tabellarische Erstellung Benutzerdefinierter Querschnitte in RSECTION 1" wurden die Grundlagen der Querschnittsdefinition im Programm erläutert. In diesem Beitrag wird hingegen zusammengefasst, wie die Querschnittswerte ermittelt und ein Spannungsnachweis durchgeführt werden.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
Mit RF-/DYNAM Pro Ersatzlasten ist es möglich, eine Ersatzlastberechnung anhand des multimodalen Antwortspektren-Verfahrens zu durchzuführen. Im dargestellten Beispiel wurde dies für einen Mehrmassenschwinger durchgeführt.