Der dargestellte Kragarm wurde dabei in sieben Knoten unterteilt. Bei der Berechnung wurden mit der ersten Eigenform des Systems die Ersatzlast und die Verteilung auf die einzelnen Knoten ermittelt. Die erforderliche Eigenfrequenz und der dazugehörige Ersatzmassenfaktor wurden dabei mit RF-/DYNAM Pro Eigenschwingungen ermittelt.
Beispiel
Das betrachtete System soll hier eine eingespannte Stütze sein, welche aus einem Profil HEB 500 besteht und sieben Meter hoch ist. Der Stab besitzt sieben Massenpunkte, an denen das Eigengewicht angesetzt wird.
Die Aufteilung der Massen lässt sich mit folgendem Vektor beschreiben:
Die Ergebnisse der Eigenschwingungsanalyse sind wie folgt.
1. Eigenfrequenz f = 4,65 Hz
dazugehörige Periodenlänge t = 0,215 s
Ersatzmassenfaktor fme,x = 0,667
normierte Verformung in Vektorschreibweise über die Höhe der Struktur.
Nun wird für diese Struktur eine spektrale Beschleunigung über die gesamte Periode von 0,25 m/s² angenommen. Mithilfe des Ersatzmassenfaktors der ersten Eigenfrequenz und der dazugehörigen spektralen Beschleunigung kann man die Gesamterdbebenkraft ermitteln.
| He,tot | Gesamterdbebenkraft in kN |
| mGesamt | Gesamtmasse in t |
| fme,x | Ersatzmassenfaktor |
| Sd(T1) | Beschleunigung aus Antwortspektrum für die erste Eigenform zur Periodenlänge T1 in m/s2 |
Aus dieser Gesamterdbebenkraft lässt sich nun über die normierte Verschiebung eine Beteiligung der Massenpunkte für die Erdbebengesamtlast berechnen.
|
λ |
Verteilungsfaktor |
| si | Verschiebung der Massen |
| mi | Gesamtmasse in kg |
| sj | Verschiebung der Massen in jedem Geschoss |
| mj | Stockwerksmassen in kg |
Über die Verteilung der Gesamtlast kann nun auch die Knotenlasten berechnen.
| He | Knotenlast in jedem Stockwerk |
| He,tot | Gesamterdbebenlast in kN |
|
λ |
Verteilungsfaktor für jedes Geschoss |
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