Im Register Stäbe | Basis des Dialogs 'Tragfähigkeitskonfiguration' bzw. 'Festigkeitskonfiguration' treffen Sie grundlegende Einstellungen für die Bemessung von Stäben und Stabsätzen.
Die 'Bemessungsparameter' sind in mehrere Kategorien gegliedert, die sich je nach Bemessungsnorm unterscheiden.
Allgemein
Das Kontrollfeld 'Stabilitätsnachweis durchführen' steuert, ob neben den Querschnittsnachweisen auch Stabilitätsnachweise wie gegen Biegeknicken oder Biegedrillknicken geführt werden. Sie sollten das Kontrollfeld deaktivieren, wenn Sie keinen Stabilitätsnachweis führen möchten oder die Stabilitätseffekte bereits in der Schnittgrößenermittlung berücksichtigt haben (zum Beispiel durch eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung mit Imperfektionen und/oder Steifigkeitsreduktion).
Wenn der Stabilitätsnachweis aktiviert ist, müssen Knicklängen oder Randbedingungen definiert und den jeweiligen Stäben oder Stabsätzen zugewiesen werden. Ist dies nicht der Fall, so ist kein Stabilitätsnachweis möglich. In der Ergebnistabelle Fehler & Warnungen wird nach der Berechnung eine entsprechende Meldung angezeigt. Seilstäbe und Zugstäbe sind davon ausgenommen, da sie nur Zugkräfte aufnehmen können und keine Stabilitätsnachweise erfordern.
Das Kontrollfeld 'Erweiterte plastische Bemessung durchführen' bietet die Möglichkeit, die Stäbe oder Stabsätze nach dem sogenannten "Teilschnittgrößenverfahren" (TSV) zu bemessen. Die Parameter können Sie im Register Stäbe | Plastizität festlegen, das nach dem Anhaken der Option verfügbar ist.
Grenzwerte für Sonderfälle
Die meist auf Handrechnungen ausgelegten Bemessungsnormen enthalten Nachweisformeln oder Interaktionsbedingungen, die oft nur für bestimmte Schnittgrößenkombinationen ausgelegt sind. Im Rahmen der Tragwerksberechnung am 3D-Modell erhält man jedoch in der Regel sehr kleine Werte für Schnittgrößen. Sie sind zwar aus ingenieurmäßiger Sicht für die Tragfähigkeit ohne Bedeutung, verhindern jedoch bei strenger Beachtung der Bemessungsnorm bestimmte Nachweise oder erzwingen die Verwendung von ungünstigeren Interaktionsformeln. Die 'Grenzwerte für Sonderfälle' bieten daher eine einfache und transparente Möglichkeit, bestimmte Schnittgrößen beim Nachweis zu vernachlässigen und die oben genannten Probleme zu umgehen.
Der Grenzwert η beschreibt das Verhältnis von einwirkender Schnittgröße zu plastischem Querschnittswiderstand, der in vereinfachter Weise über die Querschnittswerte bestimmt wird. Hierbei handelt es sich nicht um normativ geregelte Bemessungstragfähigkeiten: Normenspezifische Regelungen (beispielsweise zur Querschnittsklassifizierung) werden somit nicht berücksichtigt; dies entspricht nicht dem Zweck der Grenzwerteinstellung. Hohe Grenzwerte sollten Sie daher nur zu Testzwecken nutzen.
Liegt eine Schnittgröße unterhalb der Grenzwerte-Bedingung, so erfolgt die Bemessung ohne Warnung, dass die Schnittgröße vernachlässigt wird. In den Nachweisdetails jedoch können Sie anhand des Vermerks 'Vernachlässigbar' bei den Bemessungsschnittgrößen überprüfen, welche Schnittgrößen infolge der Grenzwerte vernachlässigt und beim Nachweis nicht berücksichtigt wurden. Falls an einer Stelle sämtliche Schnittgrößen vernachlässigbar sind, wird lediglich die Überprüfung der vernachlässigbaren Schnittgrößen als Nachweis angegeben.
Wenn das Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) aktiviert ist, ist für manche Bemessungsnormen auch ein Grenzwert für das Bimoment und die Schubspannungen aus sekundärer Torsion verfügbar.
Analyse dünnwandiger Strukturen (für EN)
Die Ermittlung des wirksamen Querschnitts erfordert ein iteratives Vorgehen. Im Eingabefeld 'Maximale Anzahl der Iterationen' können Sie die höchstmögliche Anzahl an Rechendurchläufen festlegen. Sobald die 'Maximale Differenz zwischen Iterationen' zwischen den Ergebnissen zweier Iterationen unterschritten wird, endet die Berechnung.
Bei nicht doppelsymmetrischen, druckbeanspruchten, lokal beulgefährdeten Querschnitten verschiebt sich die Schwerpunktlage des wirksamen Querschnitts im Vergleich zum Bruttoquerschnitt. Die zentrisch am Bruttoquerschnitt angreifende äußere Druckkraft wirkt am wirksamen Querschnitt nun außermittig, sodass ein zusätzliches Biegemoment entsteht. Dieses Biegemoment wird per Voreinstellung bei der Berechnung berücksichtigt. Ist dies nicht gewünscht, haken Sie das Kontrollfeld 'Biegemomente durch Verschiebung des Schwerpunkts vernachlässigen' an.
Mit dem Kontrollfeld 'Wirksame Breiten gem. EN 1993-1-5, Anhang E berücksichtigen' können Sie steuern, ob die im Anhang E genannte Alternativmethode zur Bestimmung des wirksamen Querschnitts für Spannungen unterhalb der Streckgrenze verwendet werden soll.
Optionen (für EN, CSA, GB, SIA etc.)
Je nach Bemessungsnorm stehen weitere Optionen in der Tragfähigkeitskonfiguration zur Verfügung. Sie werden für ausgewählte Normen vorgestellt.
EN 1993
Querschnitte der Klassen 1 und 2 dürfen plastisch bemessen werden. Haken Sie das Kontrollfeld 'Elastische Bemessung (auch für Querschnitte der Klasse 1 und 2)' an, wenn diese Querschnitte ohne Nutzung der plastischen Reserven nachgewiesen werden sollen. In diesem Fall können Sie mit dem Kontrollfeld 'Nachweis nach Gleichung 6.1 für elastische Bemessung verwenden' steuern, ob der allgemeine Nachweis nach Elastizitätstheorie erfolgen soll. Dieser kann konservativ sein, da keine teilweise plastischen Spannungsumlagerungen berücksichtigt werden, die normalerweise in der elastischen Bemessung erlaubt sind.
Für die plastische Bemessung besteht mit dem Kontrollfeld 'Lineare Interaktion nach 6.2.1(7) bei Querschnittsnachweis für M+N verwenden' die Möglichkeit, die Ausnutzungsgrade der Schnittgrößen linear zu addieren. Dieser Ansatz ist konservativ und nicht zulässig für Querschnitte der Klasse 4.
CSA S16
Querschnitte der Klassen 1 und 2 dürfen plastisch bemessen werden. Haken Sie das Kontrollfeld 'Elastische Bemessung auch für Querschnittsklasse 1 oder 2' an, wenn diese Querschnitte ohne Nutzung der plastischen Reserven nachgewiesen werden sollen.
Mit den weiteren Optionen können Sie die 'Parameter für Druckbeanspruchbarkeit gem. 13.3.1' und den 'Beiwert der Wirkung der gleichmäßigen Biegung (ω1) gem. 13.8.6' steuern.
GB 50017
Die Beschreibung ist in Arbeit.
SIA 263
Der Querkraftnachweis wird in der Regel mit der wirksamen Schubfläche Av geführt. Bei doppelsymmetrischen I-Querschnitten und U-Querschnitten der Querschnittsklasse 3 kann alternativ auch die Stegfläche Aw angesetzt werden. Haken Sie hierzu das Kontrollfeld 'Schubfläche berücksichtigen gem. 5.2.4' an.
Die Option 'Schubbeulnachweis berücksichtigen' ist per Voreinstellung angehakt. Damit wird der Schubbeulnachweis nach Abs. 4.5.4, 5.3.4 bzw. Anhang F.1 geführt. Wenn Sie das Kontrollfeld deaktivieren, wird das Schubbeulen nicht untersucht.
Querschnitte der Querschnittsklasse 3 dürfen bei Biegung um beide Achsen mit Normalkraft nach Ziffer 5.2.6 nachgewiesen werden. Wenn Sie das Kontrollfeld 'Alternative Berechnung der Biegeexponenten α und β gem. 5.1.6.4 verwenden' anhaken, erfolgen die Nachweise für diese Querschnitte nach Ziffer 5.1.6.4.
Lokales Beulen (für AISC)
In Tabelle B4.1b werden die Verhältnisse von Breite zu Dicke für druckbeanspruchte Elemente (Querschnittsteile) von Stäben mit Biegebeanspruchung angegeben. Falls Sie Querschnitte bemessen, die nicht in in dieser Tabelle geregelt sind, haken Sie das Kontrollfeld an. Sie können dann die Grenzwerte λr sowohl für unversteifte als auch für versteifte Elemente festlegen.
Einwinkelige Druckstäbe (für AISC)
Die Druckfestigkeit einfacher Winkelquerschnitte ist für Biegeknicken gemäß Abschnitt E3 oder E7, für Biegedrillknicken gemäß Abschnitt E4 zu bestimmen. Das Kontrollfeld 'Wirksamen Schlankheitsgrad nach E5 verwenden' bietet die Möglichkeit, das vereinfachte Nachweisverfahren gemäß Abschnitt E5 zu verwenden, bei dem Winkel durch die Anpassung der Schlankheit als axial belasteter Stab behandelt wird. Es kann angewandt werden, wenn die Längsdruckkraft in einen Schenkel eingeleitet wird. Der andere Schenkel muss durch Schweißen oder durch eine Schraubverbindung mit mindestens zwei Schrauben am anschließenden Bauteil befestigt sein. Die Berechnung des wirksamen Schlankheitsgrades kann entweder für ein 'Ebenes Fachwerk gem. E5(a)' oder für ein 'Raumfachwerk gem. E5(b)' erfolgen.
Das in Abschnitt E5 beschriebene Verfahren erlaubt die Verwendung von ungleichen Schenkellängen, die durch den kürzeren Schenkel angeschlossen sind – unter der Voraussetzung, dass die äquivalente Schlankheit um einen Betrag erhöht wird, der das Verhältnis von längerer zu kürzerer Schenkellänge berücksichtigt. Geben Sie an, ob die 'Verbindung durch' den längeren oder den kürzeren Schenkel erfolgt.
Bemessung kaltgeformter Profile (für EN, AISC, CSA)
Für einige Bemessungsnormen sind die Nachweise von kaltgeformten Profilen möglich. Sie werden für ausgewählte Normen vorgestellt.
EN 1993
Das Kontrollfeld 'Bemessung kaltgeformter Profile durchführen' ist per Voreinstellung angehakt. Stäbe mit solchen Querschnitten werden damit nach EN 1993-1-3 nachgewiesen. Wenn Sie das Häkchen entfernen, erfolgt die Bemessung der kaltgeformten Profile nach EN 1993-1-1.
Der 'Profilierungsfaktor k gem. 3.2.2(3)' wirkt sich auf die Berechnung der erhöhten Streckgrenze fya aus. Sie können dabei auswählen, mit welchem Verfahren das Profil hergestellt wurde. Die Liste bietet zwei Möglichkeiten an:
- Rollprofilierung (k = 7)
- Andere Methoden der Profilierung (k = 5)
Wenn Sie das Kontrollfeld 'Elastische Bemessung gem. 6.1.6 verwenden' anhaken, erfolgen die Spannungsnachweise wie für die Beanspruchung mit Torsion in EN 1993-1-3, Abschnitt 6.1.6 geregelt. Damit werden für alle Kombinationen von Schnittgrößen die elastischen Spannungsformeln (6.11a), (6.11b) oder (6.11c) verwendet. Wirtschaftlichere plastische Nachweisverfahren, die für bestimmte Schnittgrößenkonstellationen angewandt werden dürfen, sind in diesem Fall ausgeschlossen.
Bei aktiviertem Kontrollfeld 'Steg als ausgesteift nach Tab. 6.1 betrachten' wird die Beanspruchbarkeit des Steges unter örtlicher Lasteinleitung nicht ermittelt. Es kann kein lokales Beulen auftreten.
Das Kontrollfeld 'Beanspruchbarkeit des Steges unter örtlicher Lasteinleitung gem. 6.1.7 ermitteln' steuert, ob die Nachweise gegen örtliches Zusammendrücken, Stegkrüppeln oder örtliches Beulen im Steg geführt werden. Die Voraussetzung hierfür ist, dass ein entsprechendes Bemessungsauflager definiert ist.
Der Biegedrillknicknachweis für biegebeanspruchte Bauteile ist gemäß EN 1993-1-3, Abschnitt 6.2.4(2) nicht anwendbar, wenn der Querschnitt eine ausgeprägte Winkeldifferenz zwischen den Hauptachsen des wirksamen Querschnitts und den Hauptachsen des Bruttoquerschnitts aufweist. Mit dem Eingabefeld für die 'Grenzneigung der Hauptachsen nach 6.2.4(2)' können Sie den Winkel αlim festlegen, bis zu dem der Nachweis noch geführt wird.
AISC 360
Legen Sie fest, ob die 'Bemessung kaltgeformter Hohlprofile nach der Norm' AISC 360 oder AISI 100 erfolgen soll.
Für 'Stäbe außerhalb der Anwendungsgrenzen' der AISI-Tabelle B4.1-1 können Sie mit dem Kontrollfeld festlegen, ob der Sicherheitsbeiwert Ω oder der Widerstandsbeiwert Φ gemäß AISI S100, Abschnitt A1.2(c) angewandt werden soll. Diese Vorgabe gilt auch für allgemeine Querschnitte, deren Anwendungsgrenzen nicht in der Norm geregelt sind.
Mit den Kontrollfeldern der Kategorie 'Stäbe bei Biegung' können Sie Detailvorgaben für die Stabilitätsnachweise treffen. So ist es möglich, die unelastische Reservekapazität nach den AISI-Abschnitten F2.4.2, F3.2.3 und F4.3 zu nutzen. Für doppeltsymmetrische I-Profile kann die elastische Knickspannung Fcre alternativ nach Gl. (F2.1.1-6) ermittelt werden. Werden punktsymmetrischer Z-Querschnitte untersucht, ist auch die Ermittlung von Fcre nach Gl. (F2.1.3-2) möglich.
Die Festigkeit Pn gegen 'Stegkrüppeln' wird nach Gl. (G5-1) bestimmt. Alternativ kann der Wert nach Gl. (G5-2) ermittelt werden. Haken Sie hierzu das entsprechende Kontrollfeld an.
CSA S16
Legen Sie fest, ob die 'Bemessung kaltgeformter Hohlprofile nach der Norm' CSA S16 oder CSA S136 erfolgen soll.
Für 'Stäbe außerhalb der Anwendungsgrenzen' der CSA S136-Tabelle B4.1-1 können Sie mit dem Kontrollfeld festlegen, ob der Sicherheitsbeiwert Ω oder der Widerstandsbeiwert Φ gemäß CSA S136, Abschnitt A1.2(c) angewandt werden soll. Diese Vorgabe gilt auch für allgemeine Querschnitte, deren Anwendungsgrenzen nicht in der Norm geregelt sind.
Mit den Kontrollfeldern der Kategorie 'Stäbe bei Biegung' können Sie Detailvorgaben für die Stabilitätsnachweise treffen. So ist es möglich, die unelastische Reservekapazität nach den CSA S136-Abschnitten F2.4.2, F3.2.3 und F4.3 zu nutzen. Für doppeltsymmetrische I-Profile kann die elastische Knickspannung Fcre alternativ nach Gl. (F2.1.1-6) ermittelt werden. Werden punktsymmetrischer Z-Querschnitte untersucht, ist auch die Ermittlung von Fcre nach Gl. (F2.1.3-2) möglich.
Die Festigkeit Pn gegen 'Stegkrüppeln' wird nach Gl. (G5-1) bestimmt. Alternativ kann der Wert nach Gl. (G5-2) ermittelt werden. Haken Sie hierzu das entsprechende Kontrollfeld an.
Schubbeulnachweis (für EN)
Das Kontrollfeld 'Schubbeulnachweis durchführen' ist per Voreinstellung aktiviert. Damit wird überprüft, ob die Schlankheit λ des Steges einen Schubbeulnachweis nach EN 1993-1-5, Abs. 5.1, 5.2, 5.3 und 5.5 erfordert. Wenn der Grenzwert λlim eingehalten ist, gilt der Nachweis als erfüllt. Liegt die Schlankheit jedoch über dem Grenzwert, sind nach Abschnitt 5.1.(2) Stabquersteifen an den Lagern vorgesehen, damit der Schubbeulnachweis geführt werden kann.
Bemessung von Längskehlnähten (für EN)
Wenn Sie die Tragfähigkeit der Längsnähte von geschweißten Querschnitten nachweisen möchten, haken Sie das Kontrollfeld 'Bemessung durchführen' an. Der Faktor βw ist als Materialkenngröße bei den meisten Stählen der Bibliothek gemäß EN 1993-1-8, Tabelle 4.1 hinterlegt. Falls die Querschnittsteile aus unterschiedlichen Stahlsorten bestehen sollten, können Sie den Korrelationsbeiwert βw für die Bemessung der Kehlnähte auch benutzerdefiniert angeben.
Stabilitätsnachweise mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung (für EN)
Es besteht die Möglichkeit, die Stabilitätsnachweise nicht mit dem Ersatzstabverfahren nach EN 1993-1-1, Abschnitt 6.3, sondern mit den Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung von Wölbkrafttorsion und Imperfektionen zu führen. In diesem Fall kann mit dem Kontrollfeld 'γM1 zur Ermittlung der Querschnittsbeanspruchbarkeit verwenden' gesteuert werden, ob der Beiwert γM1 (anstelle γM0) für die Querschnittsnachweise benutzt wird.
