Das Register Stäbe | Plastizität ist verfügbar, wenn im Register Stäbe | Basis das Kontrollfeld 'Erweiterte plastische Bemessung durchführen' angehakt ist. Hier können Sie Einstellungen für eine plastische Untersuchung nach dem Teilschnittgrößenverfahren oder der Simplex-Methode vornehmen.
Erweiterte plastische Bemessung verwenden für
Mit dem Teilschnittgrößenverfahren sollten 'Nur Querschnitte der Klasse 1 oder 2' mit plastischen Fähigkeiten bemessen werden. Für Testzwecke besteht auch die Möglichkeit, 'Querschnitte aller Klassen' zu untersuchen.
Erweiterte plastische Bemessung durchführen gemäß
Die plastische Bemessung kann nach dem Teilschnittgrößenverfahren oder der Simplex-Methode erfolgen.
Teilschnittgrößenverfahren
Das Teilschnittgrößenverfahren (TSV) basiert auf dem Ansatz nach Kindmann/Frickel [1]. Die Zulässigkeit dieses Verfahrens hängt davon ab, ob die Bemessungsnorm alternative Berechnungsverfahren zur Ermittlung der plastischen Querschnittstragfähigkeit erlaubt, und welche Anforderungen an die alternativen Verfahren gestellt werden. Die Bedingungen beispielsweise gemäß EN 1993-1-1, Abschnitt 6.2.1(6) werden erfüllt, sodass das Teilschnittgrößenverfahren für diese Norm angewandt werden kann.
Das Teilschnittgrößenverfahren ermöglicht die Ausnutzung plastischer Reserven auch bei komplexeren Schnittgrößenkombinationen und Querschnittsformen – insbesondere bei stark veränderlichen Spannungsverläufen im Querschnitt. Bei gleichmäßigen Spannungen hingegen bietet es kaum Vorteile, denn es können nur geringe plastische Reserven genutzt werden.
Beim Teilschnittgrößen sind zwei Verfahren zu unterscheiden.
- Teilschnittgrößenverfahren mit Umlagerung
Bei diesem Verfahren erfolgt eine Umlagerung der Schnittgrößen in den Teilquerschnitten. Damit lassen sich dünnwandige warmgewalzte oder geschweißte Querschnitte bemessen, die aus zwei oder drei Blechen bestehen: Obergurt, Steg und ggf. Untergurt. Die Gurte müssen horizontal, der Steg vertikal angeordnet sein.
Des Weiteren ist dieses Verfahren für Flachstähle, Rohre und Hohlprofile geeignet, sodass die meisten im Stahlbau gebräuchlichen Querschnitte abgedeckt sind.
- Teilschnittgrößenverfahren ohne Umlagerung
Diese Variante ermöglicht es, alle dünnwandigen Querschnitte zu bemessen – unabhängig von der Herstellungsart. Es erfolgt keine Umlagerung der Teilschnittgrößen. Damit erweist es sich als weniger wirtschaftlich.
Simplex-Methode
Mit dieser Methode lassen sich allgemeine Querschnitte mit dünnwandigen Elementdicken untersuchen. Der Querschnitt wird im Rahmen einer linearen Optimierungsaufgabe in eine endliche Anzahl möglichst kleiner Flächenteilchen diskretisiert. Werden alle Schnittgrößen einer Stelle x einheitlich mit einem Faktor multipliziert, stellt sich bei einem bestimmten Wert die plastische Tragfähigkeit ein. Die Schnittgrößenkombination – als Ergebnis einer elastischen Berechnung – kann durch einen Vektor beschrieben werden:
Bei der Berechnung der plastischen Tragfähigkeit wird in diesem Vektor ein konstantes Verhältnis der Komponenten angenommen, sodass der Faktor den Schnittkraftvektor bis zur Fließfläche verlängert. Der Faktor ermittelt sich als Maximum einer linearen Optimierungsaufgabe unter Verwendung eines Revised-Simplex-Algorithmus. Mit den Fließbedingungen nach von Mises ergibt sich in der Koordinatenebene von Normal- und Schubspannungen eine Ellipse, die durch ein eingeschriebenes Achteck angenähert wird.
Zusätzliche Einstellungen
Mit dem Kontrollfeld 'Konstante Schubspannung für kreisförmige Hohlprofile verwenden' können Sie steuern, ob im gesamten Querschnitt betragsmäßig konstante Schubspannungen gemäß [1], Bild 10.28 berücksichtigt werden.
