Berechnung von Wölbfedern zur Berücksichtigung beim Biegedrillknicknachweis bei offenen Querschnitten
Tipps & Tricks
Bei offenen Querschnitten erfolgt der Abtrag von Torsionsbelastung vor allem über sekundäre Torsion, da die St. Venantsche Torsionssteifigkeit gegenüber der Wölbsteifigkeit gering ist. Besonders für den Biegedrillknicknachweis sind daher Wölbversteifungen im Querschnitt interessant, da diese die Verdrehung erheblich reduzieren können. Hierfür bieten sich beispielsweise Stirnplatten oder eingeschweißte Steifen und Profile an.
Berechnung der Wölbfeder
Wird eine Wölbeinspannung angesetzt, so entspricht dies der vollständigen Behinderung der Querschnittsverwölbung beispielsweise über eine starre Stirnplatte. In der Realität ist diese volle Einspannung allerdings meist nicht gegeben, da die Stirnplatten nicht unendlich starr, sondern ebenfalls verformbar sind. Die Bemessungsmodule für den Stahl- und Aluminiumbau ermöglichen bei der Eingabe der Knotenlager eine direkte Berechnung der Wölbfedern aus den im Folgenden vorgestellten Varianten nach [1].
Stirnplatte
Die Wölbbehinderung der Stirnplatte ergibt sich aus der Drillsteifigkeit der angeschlossenen Platte.
Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch eine Stirnplatte
| Cω | Wölbfeder |
| G | Schubmodul |
| b | Breite der Stirnplatte |
| h | Höhe der Stirnplatte |
| t | Dicke der Stirnplatte |
U-Profil und Winkelprofile
Die Wölbbehinderung durch drillsteife Querschotte ist aufgrund der höheren Torsionssteifigkeit wesentlich größer als durch Stirnplatten und Trägerüberstand. Einseitig eingeschweißte U- oder L-Steifen bilden zusammen mit dem Steg einen Hohlkasten, bei beiderseitiger Anordnung ergibt sich entsprechend ein Hohlkasten mit größeren Abmessungen.
Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch ein eingeschweißtes U- oder Winkelprofil
| Cω | Wölbfeder |
| G | Schubmodul |
| hm | Abstand der Mittelebenen der Flansche des Trägers |
| Am | Von der Mittellinie eingeschlossene Fläche |
| li | Seitenlänge |
| ti | Blechdicke |
Angeschlossene Stütze
Die Wölbbehinderung durch eine angeschlossene Stütze ergibt sich aus der Torsionssteifigkeit des Stützenquerschnitts. Voraussetzung für dessen Wirksamkeit ist die Anordnung von Steifen als Verlängerung der Flansche in der Stütze.
Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch eine angeschlossene Stütze
| Cω | Wölbfeder |
| G | Schubmodul |
| IT | Torsionsträgheitsmoment |
| hm | Abstand der Flanschmittellinien |
Trägerüberstand
Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch einen Trägerüberstand
| Cω | Wölbfeder |
| G | Schubmodul |
| IT | Torsionsträgheitsmoment des überstehenden Trägers |
| λ | √[(G ⋅ IT) / (E ⋅ Iω)] |
| lk | Überstandslänge |
| Iω | Wölbwiderstand des überstehenden Trägers |
Autor
Dipl.-Ing. Oliver Müller
Product Engineering & Customer Support
Herr Müller beschäftigt sich mit der Entwicklung im Modulbereich Stahlbau und den Anwenderanfragen im Kundensupport.
Schlüsselwörter
Wölbfeder Wölbsteifigkeit Verwölbung Wölbkrafttorsion Biegedrillknicken Drillknicken Stabilität Quersteifen Querschott
Literatur
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- Aktualisiert 16. Februar 2021
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DUENQ ermittelt für kaltgeformte Profile die wirksamen Querschnitte nach EN 1993-1-3 und EN 1993-1-5. Die in EN 1993-1-3, Abschnitt 5.2 genannten geometrischen Verhältnisse zur Anwendbarkeit der Norm können optional überprüft werden.
Die Auswirkungen des lokalen Plattenbeulens werden nach der Methode der reduzierten Breiten und das mögliche Ausknicken der Steifen (Forminstabilität) wird bei versteiften Profilen gemäß EN 1993-1-3, Abschnitt 5.5 berücksichtigt.
Optional kann eine iterative Berechnung zur Optimierung des wirksamen Querschnitts vorgenommen werden.
Die wirksamen Querschnitte lassen sich grafisch darstellen.
Im Fachbeitrag "Nachweis eines dünnwandigen, kaltgeformten C-Profils nach EN 1993-1-3" wird die Bemessung von kaltgeformten Profilen mit DUENQ und RF-/STAHL Kaltgeformte Profile ausführlich beschrieben.
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