Berechnung von Wölbfedern zur Berücksichtigung beim Biegedrillknicknachweis bei offenen Querschnitten

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Tipps & Tricks

Bei offenen Querschnitten erfolgt der Abtrag von Torsionsbelastung vor allem über sekundäre Torsion, da die St. Venantsche Torsionssteifigkeit gegenüber der Wölbsteifigkeit gering ist. Besonders für den Biegedrillknicknachweis sind daher Wölbversteifungen im Querschnitt interessant, da diese die Verdrehung erheblich reduzieren können. Hierfür bieten sich beispielsweise Stirnplatten oder eingeschweißte Steifen und Profile an.

Berechnung der Wölbfeder

Wird eine Wölbeinspannung angesetzt, so entspricht dies der vollständigen Behinderung der Querschnittsverwölbung beispielsweise über eine starre Stirnplatte. In der Realität ist diese volle Einspannung allerdings meist nicht gegeben, da die Stirnplatten nicht unendlich starr, sondern ebenfalls verformbar sind. Die Bemessungsmodule für den Stahl- und Aluminiumbau ermöglichen bei der Eingabe der Knotenlager eine direkte Berechnung der Wölbfedern aus den im Folgenden vorgestellten Varianten nach [1].

Stirnplatte

Die Wölbbehinderung der Stirnplatte ergibt sich aus der Drillsteifigkeit der angeschlossenen Platte.

Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch eine Stirnplatte

Cω = 13 · G · b · h · t³

Cω Wölbfeder
G Schubmodul
b Breite der Stirnplatte
h Höhe der Stirnplatte
t Dicke der Stirnplatte

U-Profil und Winkelprofile

Die Wölbbehinderung durch drillsteife Querschotte ist aufgrund der höheren Torsionssteifigkeit wesentlich größer als durch Stirnplatten und Trägerüberstand. Einseitig eingeschweißte U- oder L-Steifen bilden zusammen mit dem Steg einen Hohlkasten, bei beiderseitiger Anordnung ergibt sich entsprechend ein Hohlkasten mit größeren Abmessungen.

Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch ein eingeschweißtes U- oder Winkelprofil

Cω = G · hm · 4 · Am2liti

Cω Wölbfeder
G Schubmodul
hm Abstand der Mittelebenen der Flansche des Trägers
Am Von der Mittellinie eingeschlossene Fläche
li Seitenlänge
ti Blechdicke

Angeschlossene Stütze

Die Wölbbehinderung durch eine angeschlossene Stütze ergibt sich aus der Torsionssteifigkeit des Stützenquerschnitts. Voraussetzung für dessen Wirksamkeit ist die Anordnung von Steifen als Verlängerung der Flansche in der Stütze.

Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch eine angeschlossene Stütze

 = G · IT · hm

Cω Wölbfeder
G Schubmodul
IT Torsionsträgheitsmoment
hm Abstand der Flanschmittellinien

Trägerüberstand

Wölbfeder bei Wölbbehinderung durch einen Trägerüberstand

Cω = G · IT · 1λ · tan h (λ · lk)

Cω Wölbfeder
G Schubmodul
IT Torsionsträgheitsmoment des überstehenden Trägers
λ √[(G ⋅ IT) / (E ⋅ Iω)]
lk Überstandslänge
Iω Wölbwiderstand des überstehenden Trägers

Autor

Dipl.-Ing. Oliver Müller

Dipl.-Ing. Oliver Müller

Product Engineering & Customer Support

Herr Müller beschäftigt sich mit der Entwicklung im Modulbereich Stahlbau und den Anwenderanfragen im Kundensupport.

Schlüsselwörter

Wölbfeder Wölbsteifigkeit Verwölbung Wölbkrafttorsion Biegedrillknicken Drillknicken Stabilität Quersteifen Querschott

Literatur

[1]   Petersen, C.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. Auflage. Wiesbaden: Vieweg, 1982

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  • Aktualisiert 16. Februar 2021

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