Modellierung einer Fußplatte unter Berücksichtigung der Plattenbiegung und realistischer Dübelkraftverteilung (nichtlinear)

Fachbeitrag

Bei der Bemessung von Stützenfüßen werden zur Verankerung häufig Hochleistungsdübel eingesetzt. In diesem Beispiel soll die Abbildung mit verschiedenen Modellen für einen Stützenfuß und deren Auswertung erläutert werden.

Möglichkeiten der Modellierung

Für die Verteilung der Dübelkraft sind die Lagerung der Fußplatte und deren Steifigkeitmaßgebend. Weiterhin ist auch die Modellierung der Dübellager wichtig für eine realitätsnaheVerteilung der Kräfte.

In Modell A wurde die Fußplatte als "starre" Fläche ausgebildet, hier bleibt eineetwaige Plattenbiegung unberücksichtigt. In Modell B ist die Fußplatte über Dickeund Material mit einer realistischen Steifigkeit abgebildet. Die Öffnungen der Dübellöchersind mit starren Flächen verschlossen und im Zentrum der starren Flächen befindensich lineare Knotenlager.

Model B ist wesentlich genauer, doch die linearen Knotenlager, welche auch Druckaufnehmen, und die Füllung der Dübellöcher mit starren Flächen führe immer nochzu einer verfälschten, zu geringen Plattenverformung.

Modell C wurde aus Modell B abgeleitet. Es sind hier lediglich die starren Flächenentfernt worden und die Ränder der Dübellöcher haben nichtlineare Linienlager. DieNichtlinearität ist so definiert, dass bei Druck auf die Auflager diese ausfallen.Zug sollen sie dagegen aufnehmen. Die Lagerung der Fußplatte ist ebenfalls nichtlinearabgebildet. Hier soll nur Druck auf den Untergrund übertragen werden, bei abhebendenKräften versagt die Bettung.

Bild 01 - Modell A, B, C

Bewertung der Ergebnisse in Bezug auf die Modellierung

Modell A: Durch die "unendliche" Steifigkeit wird die Verformung der Struktur unterschätzt.Eine nichtlineare Bettung der Platte kann nicht wirken, da es in der Platte keineVerformungen gibt. Ebenso ergibt sich durch die starre Fußplatte keine realistischeDübelkraftverteilung.

Modell B: Dieses Modell ist wesentlich genauer, doch die linearen Knotenlager, welcheauch Druck aufnehmen, und die Füllung der Dübellöcher mit starren Flächen führenimmer noch zu einer verfälschten, zu geringen Plattenverformung.

Modell C: Die realistische Steifigkeit im Zusammenspiel mit der nichtlinearen Flächenbettungund den nichtlinearen Linienlagern ermöglichen eine Plattenbiegung mit Aufbiegungim Zugbereich und abstützenden Effekten nahe dem Plattenrand. Hierdurch ergebensich auch deutlich höhere Dübelkräfte als in Modell A und B.

Bild 02 - Verformung der Fußplatten und Anzeige der Lagerreaktionen

Ermittlung und Bewertung der Dübelkräfte

Zur Auswertung der Lagerkräfte verwendet man für die Linienlager den Ergebnisverlauf.Dieser kann dann noch linear oder konstant geglättet werden und über den Umfangerhält man sehr schnell die Dübelkraft. An den Zahlenwerten der Verankerungskräftewird deutlich, wie wichtig eine realitätsnahe Modellierung ist.

In Modell A werden die Dübelkräfte stark unterschätzt. Dies ist der ungünstigsteFall und sollte keine Anwendung in der Praxis finden. In Modell B erhält man durchdie beschriebene Lagerausbildung zu hohe Lagerkräfte. Diese Lösung ist konservativund unter Umständen nicht die wirtschaftlichste. Modell C zeigt eine realistischeLagerkraftverteilung, die durch die Plattenbiegung und die wirkende Flächenbettungbeeinflusst wird. Dieses Modell bringt optimierte und wirtschaftliche Ergebnissefür die Dübelauswahl. Weiterhin kann die ermittelte Flächenpressung der Fußplattezur Bewertung der notwendigen Betonfestigkeit verwendet werden.

Bild 03 - Ermittlung und Vergleich der Dübelkräfte

Schlüsselwörter

Stützenfuß Modellierung Dübelkraft Steifigkeit Plattenbiegung

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