Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Dies können z.B. Zugstäbe, nichtlineare Auflager oder nichtlineare Gelenke sein. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie diese in einer dynamischen Analyse behandelt werden können.
Plastische Gelenke sind für die Pushover-Analyse (POA) als nichtlinear-statisches Verfahren zur Erdbebenberechnung von Tragwerken unabdingbar. In RFEM 6 können plastische Gelenke als Stabgelenke definiert werden. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie plastische Gelenke mit bilinearen Eigenschaften versehen.
Die Eigenschaften einer Verbindung zwischen einer Decke aus Stahlbeton und einer Mauerwerkswand können bei der Modellierung über ein spezielles Liniengelenk, das in RFEM 6 zur Verfügung steht, angemessen berücksichtigt werden. In diesem Beitrag wird anhand eines Praxisbeispiels gezeigt, wie ein solcher Gelenketyp definiert wird.
In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie in RFEM 6 eine Verbindung zwischen Flächen, die sich an einer Linie berühren, mithilfe von Liniengelenken angemessen berücksichtigen.
Komplexe Strukturen beinhalten zahlreiche Strukturelemente mit unterschiedlichen Eigenschaften. Dennoch können bestimmte Elemente dieselben Eigenschaften hinsichtlich Lagern, Nichtlinearitäten, Endmodifikationen, Gelenken etc. sowie der Bemessung (z. B. Knicklängen, Bemessungsauflager, Bewehrung, Nutzungsklassen, Querschnittsreduzierungen etc.) aufweisen. In RFEM 6 lassen sich diese Elemente anhand ihrer gemeinsamen Eigenschaften gruppieren und können so bei der Modellierung und Bemessung gemeinsam betrachtet werden.
Für die Simulation von Lagerspiel in einer Verbindung zwischen Stäben kann die Funktion "Diagramm" bei Stabendgelenken verwendet werden. Um diese Option nutzen zu können, muss zunächst der entsprechende Freiheitsgrad als Gelenk definiert werden. Danach lässt sich in der Liste die Option "Diagramm" wählen.
Mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro ist es möglich, für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. Dieser besagt, dass unter ständiger und quasi-ständiger Einwirkung die Durchbiegung am ideellen Einfeldträger einen Grenzwert (nach DIN 1052 6 mm) nicht überschreiten darf. Wenn man den Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz.
In RF-/STAHL EC3 können gleichzeitig mehreren Stäben beziehungsweise Stabsätzen dieselben Eingabedaten zugewiesen werden. Die gleichzeitige Zuweisung der Eingabedaten ist für Zwischenabstützungen, effektive Längen, Knotenlager, Stabendgelenke sowie Schubfeld und Drehbettung möglich.
Die häufigste Ursache für instabile Modelle sind ausfallende Stabnichtlinearitäten wie Zugstäbe. Als einfachstes Beispiel dient dazu ein Rahmen, dessen Stützen am Fußpunkt gelenkig gelagert sind und am Stützenkopf Momentengelenke aufweisen. Dieses labile System soll durch einen Kreuzverband aus Zugstäben stabilisiert werden. Bei Lastkombinationen mit horizontalen Lasten bleibt dieses System stabil. Wird es jedoch ausschließlich vertikal belastet, fallen beide Zugstäbe aus und das System wird instabil, was zu einem Berechnungsabbruch führt. Dies lässt sich vermeiden, indem die besondere Behandlung der ausfallenden Stäbe unter "Berechnung" → "Berechnungsparameter" → "Globale Berechnungsparameter" aktiviert wird.
In RFEM 5 und RSTAB 8 können Stabendgelenken Nichtlinearitäten zugeordnet werden. Es steht hierbei neben den Nichtlinearitäten "Fest, falls..." und "Teilweise Wirkung..." auch "Diagramm..." zur Verfügung. Wählt man die Option "Diagramm...", sind im zugehörigen Dialog die entsprechenden Einstellungen für die Wirkung des Stabendgelenks einzutragen. Hierbei sind für die einzelnen Definitionspunkte die Abszissen- und Ordinatenwerte (Verformungen beziehungsweise Verdrehungen und zugehörige Schnittgrößen) einzutragen, welche das Gelenk definieren.
Der Querkraftwiderstand VRd,c ohne rechnerische Querkraftbewehrung nach 6.2.2, EN 1992-1-1 [1] oder 10.3.3, DIN 1045-1 [2] wird in Abhängigkeit des Längsbewehrungsgrades berechnet. Wird für der Berechnung von VRd,c die erforderliche Längsbewehrung aus der Biegebemessung angesezt, so führt dies zu einer Unterschätzung des Querkraftwiderstandes ohne Schubbewehrung in der Nähe von gelenkigen Endauflagern. Die erforderliche Biegebewehrung nimmt im Gegensatz zur Querkrafteinwirkung in Richtung Auflager ab. Zusätzlich weicht in der Regel im Endauflagerbereich die tatsächlich eingelegte Längsbewehrung erheblich von der erforderlichen Biegebewehrung ab (zum Beispiel bei ungestaffelter Balkenbewehrung).
Für Stabendgelenke können sowohl in RFEM als auch in RSTAB nichtlineare Eigenschaften festgelegt werden. Neben Wirkungsdiagrammen und Kraft-Verformungsbeziehung besteht auch die einfache Möglichkeit, Vorzeichen oder Grenzwerte der Schnittgrößen als Kriterien für die Wirksamkeit des Gelenks anzusetzen. Damit lässt sich steuern, welche Schnittgrößen am Stabende übertragen werden.
Bei der Modellierung von Stabwerken bestehen in RSTAB und RFEM verschiedene Möglichkeiten, die Übertragung der Schnittgrößen an den Verbindungsstellen der Stäbe zu steuern. Zum einen kann anhand der Stabtypen festgelegt werden, ob nur Kräfte oder auch Momente auf die anschließenden Stäbe wirken. Zum anderen lassen sich über Gelenke bestimmte Schnittgrößen von der Weiterleitung ausschließen. Eine Sonderform stellen hierbei Scherengelenke dar, die eine realitätsnahe Modellierung beispielsweise von Dachkonstruktionen ermöglichen.
In diesem Beitrag wird die Berücksichtigung von Nachgiebigkeiten zwischen Flächen mittels Liniengelenken und Linienfreigaben erläutert. Mit Liniengelenken und Linienfreigaben werden Nachgiebigkeiten zwischen Flächen berücksichtigt. Beispiele hierfür sind Trennfugen im Stahlbetonbau oder Eckverbindungen im Brettsperrholzbau.
Fahnenblechanschlüsse sind eine beliebte Form der gelenkigen Stahlbauverbindungen und werden häufig für Nebenträger in Stahlkonstruktionen verwendet. Sie können problemlos in oberkantenbündigen Trägerkonstruktionen wie beispielsweise Arbeitsbühnen verwendet werden. Der Herstellungsaufwand in der Werkstatt sowie der Montageaufwand auf der Baustelle sind in der Regel überschaubar. Die Bemessung erscheint recht einfach und schnell erledigt, was aber im Nachfolgenden ein Stück weit wieder relativiert werden muss. Außerdem ist diese Anschlussform grundsätzlich als gelenkige Träger-Träger- und gelenkige Träger-Stützen-Verbindung möglich, wobei der erste Fall der wohl weit häufigere in der Bemessungspraxis ist.
Zur Nachweisführung einer gelenkigen Stirnplattenverbindung bietet RFEM folgende Möglichkeiten. Zunächst besteht in RF-JOINTS Stahl - Gelenkig die Möglichkeit einer schnellen und simplen Eingabe der entsprechenden Parameter, um anschließend einen dokumentierten Nachweis inklusive Grafik zu erhalten. Alternativ kann man in RFEM einen solchen Anschluss individuell modellieren und die Ergebnisse entsprechend beurteilen beziehungsweise manuell nachweisen. Im folgenden Beispiel werden die Besonderheiten dieser Modellierung erklärt und exemplarisch die Scherkräfte der Schrauben mit den entsprechenden Ergebnissen aus RF-JOINTS Stahl - Gelenkig verglichen.
Die Produktpalette der Dlubal Software enthält verschiedene Module für den Nachweis von Stahl- und Holzverbindungen. So besteht im Modul RF-/JOINTS Stahl Stützenfuß die Möglichkeit, Fußpunkte von gelenkigen oder eingespannten Stahlstützen zu untersuchen. Für die wirtschaftliche und sichere Bemessung des Stützenfußes spielt die Auswahl der Befestigungsmittel, der Fundamentgeometrie und der Materialgüten eine entscheidende Rolle.
Bei der statischen Analyse eines Tragwerks sind nicht nur die Schnittgrößen und Verformungen zu ermitteln und nachzuweisen. Es ist auch sicherzustellen, dass die Kräfte und Momente im Tragwerk zuverlässig weitergeleitet und in das Fundament übergeben werden. Die Dlubal-Produktpalette bietet eine Reihe von Modulen, mit denen sich Stahl- und Holzverbindungen nachweisen lassen. So besteht in RF-/JOINTS Stahl - Stützenfuß die Möglichkeit, Fußpunkte von gelenkigen oder eingespannten Stahlstützen zu untersuchen. Die Stützenfußplatten können dabei mit oder ohne Steifen ausgeführt werden.
Die Pushover-Analyse ist eine nichtlineare statische Berechnung für die seismische Analyse von Strukturen. Die anzusetzende Lastverteilung wird einer dynamischen Ersatzlastberechnung entnommen. Diese Lasten werden dann schrittweise bis zum Versagen der Struktur gesteigert. Das nichtlineare Verhalten der Gebäude wird üblicherweise mit Hilfe plastischer Gelenke abgebildet.
Manche zusammengesetzte Stabtragwerke wie übereinander gestapelte Container oder ineinander gesteckte Teleskopstangen tragen in der Verbindung zwischen den Bauteilen ihre Kräfte über Reibung ab. Das Tragvermögen solch einer Verbindung hängt von der einwirkenden Normalkraft senkrecht zu der Reibebene und von dem Reibkoeffizienten zwischen den beiden Reibflächen ab. Je mehr zum Beispiel die Reibflächen zusammengedrückt werden, desto mehr Horizontalschubkraft kann über die Reibflächen übertragen werden (Haftreibung).
Im nachfolgenden Beispiel wird in RFEM ein Vergleich zwischen einem Schalenmodell und einem einfachen Stabmodell durchgeführt. Dabei handelt es sich bei dem Schalenmodell um einen in Flächen aufgelösten Träger, welcher aufgrund der Randbedingungen als beidseitig eingespannt modelliert ist. Damit handelt es sich um ein statisch unbestimmtes System, welches bei einer Überlast Fließgelenke ausbildet. Der Vergleich wird hier mit einem Stabmodell geführt, welches dieselben Randbedingungen erhält wie das Schalenmodell.
In RF-JOINTS Holz - Stahl zu Holz kann bei den Passbolzen ein möglicher Mindestschlupf des Bolzens berücksichtigt werden. Dieser Schlupf wird über die Nachgiebigkeit in den Stabendgelenken im Programm RFEM berücksichtigt.
Um die Wahl der entsprechenden Linienfreigabe zu erleichtern erscheint beim Anwählen einer Linienfreigabe das Achsenystem der Linienfreigabe. Bei einem Liniengelenk ist die Orientierung oft anders, daher wurde bei den Liniengelenken die Darstellung in der Vorauswahl verbessert.
In RFEM und RSTAB stehen mehrere Schnittstellen zu Verfügung. Für den Import von Stabwerken eignet sich in der Regel die DSTV-Schnittstelle (*.stp) am besten, da dort neben der Topologie auch die Lagerungen, Gelenke, Lasten und die Lastkombinatorik mit übertragen werden.
Wurden in einer Position Liniengelenke verwendet, können diese schnell zur Linienfreigabe konvertiert werden, um nichtlineare Wirkungsweisen im System zu berücksichtigen.
In RF-/JOINTS Stahl – Gelenkig gibt es die standardmäßig aktivierte Option "Nachweis der Duktilität in allgemeinen Ergebnissen berücksichtigen". Was ist darunter zu verstehen?
In RFEM kann ein Gerüstrohrstoß (stumpfer Rohrstoß mit Stummel) mit einem nichtlinearen Stabgelenk vom Typ "Gerüst" simuliert werden. Das Gelenk nimmt dabei an, dass zwischen den zwei äußeren Rohren eine druckkraftabhängige Momententragfähigkeit besteht und der Stummel aus seiner Biegetragfähigkeit ebenfalls eine bestimmte Momententragfähigkeit besitzt.
Bei der Modellierung von exzentrischen Stäben in Verbindung mit Stabendgelenken besteht in RFEM die Möglichkeit, diese am Anfang beziehungsweise Ende der Exzentrizität anzuordnen. Durch diese Option bietet eine weitere Möglichkeit zur genaueren Erfassung und Abbildung des statischen Systems bei der Berechnung.
Aus konstruktiven Gründen werden Querkraftanschlüsse häufig mit Fahnenblechen oder Flanschwinkeln ausgeführt. Wenn Haupt- und Nebenträger oberkantenbündig liegen sollen, sind Ausklinkungen oder lange Fahnenbleche erforderlich. Gelenkige Stirnplattenanschlüsse werden häufig nur mit dem Steg verschweißt ausgeführt.
In RF-/JOINTS Stahl – Gelenkig können Anschlüsse auch ohne Vorhandensein einer tragenden Unterkonstruktion (zum Beispiel Stütze) nachgewiesen werden. Der Träger wird dabei an eine sogenannte Ankerplatte angeschlossen. Wie definiert man solch einen Anschluss?