2.6.4.8 Begrenzung der Betonstahlspannung

Begrenzung der Betonstahlspannung

In Maske 1.3 Flächen werden gemäß EN 1992-1-1, Abschnitt 7.2(5) die Zugspannungen der Betonstahlbewehrung auf σ_s,max = 0.8 ⋅ f_yk begrenzt (siehe Bild 2.90). Für BSt 500 S (B) ermittelt sich damit die maximale Stahlspannung σ_s,max zu:

${\sigma }_{s,\text{max}} = 0.8 · f_{yk} = 0.8 · 500 = 400 {\text{N/mm}}^2$

Die maximale Spannung σ_s,max ist mit der vorhandenen Zugspannung für beide Bewehrungsrichtungen zu vergleichen.

Die vorhandene Zugspannung σ_s ermittelt sich wie folgt:

${\sigma }_s = \frac{{\alpha }_E · m_{Ed} · \left(d - x\right)}{I_{i,II}}$

mit

Mit den in Kapitel 2.6.4.6 ermittelten Werten lassen sich die vorhandenen Zugspannungen σ_s,u,φ1 und σ_s,u,φ2 in die beiden Bewehrungsrichtungen φ₁ und φ₂ wie folgt bestimmen:

${\sigma }_{s,u,{\varphi }_1} = \frac{6.061 · 3 674 · \left(17 - 4.19\right)}{13 701} = 208.18 {\text{N/mm}}^2$

${\sigma }_{s,u,{\varphi }_2} = \frac{6.061 · 2 733 · \left(15.8 - 4.02\right)}{11 677} = 167.09 {\text{N/mm}}^2$

Die vorhandenen Zugspannungen σ_s,-z,φ1 und σ_s,-z,φ2 sind somit kleiner als die maximale Stahlspannung σ_s,max (siehe Bild 2.90). Der maßgebende Quotient von vorhandener zu zulässiger Stahlspannung liegt in die Bewehrungsrichtung φ₁ vor. Der Nachweis ist erfüllt.