Lösungsmethoden für nichtlineare Gleichungen
Der Ansatz der FE-Methode zur Lösung der nichtlinearen Differenzgleichungen führt zu algebraischen Gleichungen, die in folgender Form formuliert werden können:
mit
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K |
Steifigkeitsmatrix des Modells |
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d |
Vektor der Unbekannten (gewöhnlich der Knotenparameter der Verformung) |
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f |
Vektor der rechten Seiten (gewöhnlich der Knotenkräfte) |
Die Matrix K ist die Funktion von d und kann somit ohne Kenntnis des Vektors der Systemwurzeln d nicht bewertet werden. Da dieses nichtlineare System direkt nicht gelöst werden kann, werden Iterationsverfahren eingesetzt, die auf einem fortschreitenden Präzisieren der Lösung basieren.
RF-BETON NL benutzt das Iterationsverfahren nach Picard. Diese Methode ist auch unter den Bezeichnungen Direktes Iterationsverfahren oder Sekantenmodulverfahren bekannt.
