3.1.2.1 Analytische Nachweismethode

Analytische Nachweismethode

Für den Nachweis ist die Methode Analytisch voreingestellt. Nach diesem Verfahren werden die Gleichungen verwendet, die in den Stahlbetonnormen genannt sind. Diese Methode ist im Kapitel 2.6 des Handbuchs beschrieben.

Die Schaltfläche öffnet einen Dialog, in dem die Nachweisparameter überprüft und bei Bedarf angepasst werden können.

Dieser Abschnitt regelt, welches Dehnungsverhältnis der Bewehrungsscharen für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis angesetzt wird.

Die Annahme eines identischen Dehnungsverhältnisses der Längsbewehrung geht von einem gleichen Dehnungsverhältnis der eingelegten Bewehrung aus: Alle Bewehrungsstäbe erfahren in die einzelnen Bewehrungsrichtungen die gleiche Dehnung. Dieser Ansatz stellt ein schnelles und genaues Verfahren dar. Dabei spielt die Wahl der Druckstrebenneigung eine entscheidende Rolle. Diese Methode basiert auf einer rein geometrischen Aufteilung (siehe Kapitel 2.6). Sie ist gültig, wenn die vorhandene Bewehrung in etwa der erforderlichen Bewehrung entspricht.

Die Klassifizierung der Fläche als Platte oder Wand bietet eine vereinfachte Lösung, die bei einem nicht gedrehten, orthogonalen Bewehrungsnetz benutzt werden kann: Für jeden Bemessungspunkt wird überprüft, ob die Zugspannungen aus Normalkräften bzw. Biegemomenten eine bestimmte Spannung nicht überschreiten. Der Grenzwert der Spannung ist im Abschnitt Einordnungskriterium anzugeben. Damit lässt sich steuern, ob die Fläche als Platte (Normalkräfte werden zu null gesetzt) oder Wand (Momente werden zu null gesetzt) bemessen wird.

Durch die Vernachlässigung kleiner Schnittgrößenanteile ist es möglich, das Ablaufdiagramm des ENV 1992-1-1, Anhang A 2.8 bzw. 2.9 zu benutzen. Die Bemessungsschnittgrößen entsprechen dabei den Werten, die in der RFEM-Tabelle 4.16 ausgewiesen sind (siehe Kapitel 8.16 des RFEM-Handbuchs).

Sollte das Klassifizierungskriterium für einen Bemessungspunkt der Fläche nicht erfüllt sein, erscheint bei der Berechnung eine Fehlermeldung.

Die Option Berücksichtigung des Verformungsverhältnisses der Längsbewehrung ist nur bei 2D-Modelltypen zugänglich (siehe Bild 2.1). Diese Methode erfasst die tatsächlichen Dehnungsverhältnisse, die sich mit der gewählten Bewehrung einstellen, und berücksichtigt sie für den Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit.

In diesem Abschnitt kann festgelegt werden, ob Spannungen und/oder Risse im Nachweis untersucht werden sollen. Es ist mindestens eines der Kontrollfelder zu aktivieren.

Im Zuge der Analyse von Rissen ist es möglich, die Mindestbewehrungen a_s,min, die Grenzdurchmesser lim d_s, die maximalen Rissabstände max s_l sowie die Rissbreiten w_k nachzuweisen. Die Einstellungen zu den einzelnen Nachweisen können in Maske 1.3 Flächen vorgenommen werden (siehe Kapitel 3.3).

Der Nachweis der Spannungen kann differenziert im Hinblick auf die Betonspannung σ_c und die Stahlspannung σ_s erfolgen.

Des Weiteren ist es möglich, die Verformung mit RF-BETON Deflect unter Berücksichtigung von Kriechen, Schwinden und Tension Stiffening zu berechnen (siehe Kapitel 2.7). Hierfür wird eine Lizenz des Zusatzmoduls RF-BETON Deflect benötigt.

Das Kontrollfeld Erforderliche Längsbewehrung automatisch erhöhen steuert, ob zur Erfüllung der Gebrauchstauglichkeitsnachweise die Längsbewehrung ausgelegt werden soll. Ist dieses Kontrollfeld deaktiviert, so werden nur die Vorgaben der Maske 1.4, Register Längsbewehrung verwendet (siehe Kapitel 3.4.3): Grundbewehrung, erforderliche Bewehrung aus Tragfähigkeitsnachweis oder Grundbewehrung mit ausgelegter Zusatzbewehrung.

Die Auslegung der Bewehrung für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit erfolgt durch eine iterative Bewehrungserhöhung. Als Startwert der Iteration wird die erforderliche Tragbewehrung zur Aufnahme der vorgegebenen Gebrauchslast angesetzt. Die Bewehrungsauslegung endet ohne Ergebnis, wenn der Stababstand s_l der angesetzten Bewehrung den Stabdurchmesser d_sl erreicht hat. In diesem Fall wird in den Ergebnismasken für diesen Punkt eine Unbemessbarkeit ausgegeben.

Bei der Bemessung nach EN 1992-1-1 besteht die Möglichkeit, die Wirtschaftlichste Bewehrung für Rissbreitennachweis finden zu lassen. Über die [Info]-Schaltfläche lassen sich Erläuterungen zu diesem Verfahren anzeigen (siehe Bild 3.11). Im Dialog Informationen ist beschrieben, wann der Rissbreitennachweis als erfüllt gilt. Ferner ist in EN 1992-1-1, Abschnitt 7.2 erläutert, unter welchen Bedingungen die Spannungen zu begrenzen sind.

Die Auslegung der Bewehrung im Hinblick auf die Beton- und Stahlspannung, den Grenzdurchmesser und den maximalen Stababstand erfolgt separat für jede Bewehrungsrichtung. Ist jedoch zur Erfüllung des Rissbreitennachweises die resultierende Rissbreite w_k,res maßgebend, wird die Bewehrungsmenge bei der Auslegung gleichermaßen für jede Richtung erhöht.

Kriterien des Nachweises, die aus wirtschaftlichen Gründen nicht erfüllt sein müssen, sind in den Gebrauchstauglichkeitsnachweis-Ergebnismasken mit dem Hinweis 236) gekennzeichnet: „Nachweis der Bewehrungslagen muss aus wirtschaftlichen Gründen nicht erfüllt sein“. Der für die wirtschaftlichste Bewehrung maßgebende Rissbreitennachweis ist mit dem Hinweis 235) markiert: „Der Nachweis begrenzt die Bewehrungserhöhung aus wirtschaftlichen Gründen“. Diese Meldung gilt für die Nachweise für lim d_s, lim s_l und w_k, nicht jedoch für a_s,min.

Ist das Kontrollfeld Wirtschaftlichste Bewehrung für Rissbreitennachweis finden angehakt, kann in Maske 1.4 Bewehrung, Register Längsbewehrung keine benutzerdefinierte Zusatzbewehrung für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis definiert werden.

Dieser Dialogabschnitt (siehe Bild 3.10) steht nur bei 3D-Modelltypen zur Verfügung. Die Kontrollfelder steuern, ob kleine Normalkräfte und/oder Momente vernachlässigt werden dürfen, um Flächen idealisiert als reine Platten (Haken im oberen Feld) oder Wände (Haken im unteren Feld) nachzuweisen. Als Grenzwert ist jeweils der Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit f_ctm von 2.9 N/mm² eines Beton C30/37 voreingestellt: Es liegt die Annahme zugrunde, dass die Betonzugfestigkeit eine Rissbildung infolge kleiner Zugspannungen kompensiert, sodass diese vernachlässigt werden können.

Wurde links im Abschnitt Methode die Klassifizierung als Platte oder Wand gewählt, so muss mindestens eines der beiden Einordnungskriterien aktiviert werden.