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Die Einhaltung von Bauvorschriften wie dem Eurocode ist unerlässlich, um die Sicherheit, Stabilität und Nachhaltigkeit von Gebäuden und anderen Strukturen zu gewährleisten. Die Numerische Strömungsmechanik (Computational Fluid Dynamics), kurz CFD, spielt dabei eine entscheidende Rolle, indem sie das Verhalten von Flüssigkeiten simuliert, Bemessungen optimiert sowie Architekten und Ingenieuren dabei hilft, die Anforderungen des Eurocodes in Bezug auf Windlastanalyse, natürliche Lüftung, Brandsicherheit und Energieeffizienz zu erfüllen. Durch die Integration von CFD in den Planungsprozess können Fachleute sichere, effiziente und vorschriftenkonforme Gebäude erstellen, die den höchsten Bau- und Design-Standards in Europa entsprechen.
Bei der Bemessung kaltgeformter Stahlquerschnitte sind häufig Sonderprofile erforderlich. In RFEM 6 kann der benutzerdefinierte Querschnitt mit einem Profil, das in der Bibliothek unter "Dünnwandig" hinterlegt ist, erzeugt werden. Für andere Profile, die keiner der 14 verfügbaren kaltgeformten Formen entsprechen, können die Querschnitte mit dem eigenständigen Programm RSECTION erstellt und importiert werden. Allgemeine Informationen zur Bemessung von AISI-Stahlprofilen in RFEM 6 finden Sie im Knowledge Base Article, der unten am Ende dieses Beitrags aufgeführt ist.
Flächen in Gebäudemodellen können viele verschiedene Größen und Formen aufweisen. Alle Flächen können in RFEM 6 berücksichtigt werden, da es möglich ist, unterschiedliche Materialien und Dicken sowie Flächen mit unterschiedlichen Steifigkeits- und Geometrietypen zu definieren. Dieser Beitrag konzentriert sich auf vier dieser Flächentypen: Rotation, gestutzt, ohne Dicke und Lastübertragung.
Das Add-on "Modalanalyse" in RFEM 6 ermöglicht die Modalanalyse von Tragwerken und damit die Ermittlung von Eigenschwingungsgrößen wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modalen Massen und effektiven Modalmassenfaktoren. Diese Ergebnisse können für Schwingungsuntersuchungen sowie weitere dynamische Analysen (z. B. Belastung mittels Antwortspektrum) verwendet werden.
Als vorteilhaftes Produktmerkmal bieten RFEM- und RSTAB-Programme parametrisierte Eingaben, um Modelle über Variablen zu bilden oder anzupassen. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie globale Parameter definieren und diese in Formeln zur Ermittlung von Zahlenwerten verwenden.
In diesem Beitrag wird anhand eines praktischen Beispiels gezeigt, wie Verzweigungslastfaktoren und zugehörige Eigenformen in RFEM 6 ermittelt werden können.
Die Modalanalyse ist der Ausgangspunkt für die dynamische Analyse statischer Systeme. Damit können Eigenschwingungsgrößen wie Eigenfrequenzen, Eigenformen, modale Massen und effektive Modalmassenfaktoren ermittelt werden. Dieses Ergebnis kann bereits für die Schwingungsbemessung und auch für weitere dynamische Untersuchungen (z. B. Belastung durch ein Antwortspektrum) verwendet werden.
Zur Ermittlung der Gleichgewichtsformen von zugbelasteten Flächenmodellen und normalkraftbeanspruchten Stäben steht in RFEM 6 das Add-On Formfindung zur Verfügung. Dieses Add-On lässt sich in den Basisangaben des Modells aktivieren und kann verwendet werden, um die geometrische Lage ausfindig zu machen, in der die Vorspannung von Leichtbautragwerken im Gleichgewicht mit den vorhandenen Randreaktionen steht..
Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken Mcr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte kz und kw können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.
Das Zusatzmodul RF-STABIL ermittelt die Verzweigungslastfaktoren, Knicklängen und Eigenformen von RFEM-Modellen. Die Stabilitätsuntersuchungen können dabei nach verschiedenen Eigenwertmethoden erfolgen, die je nach System und Rechnerkonfiguration ihre Vorteile haben.
In der Formeleditor-Umgebung können beliebige Parameter (Längen, Kraftgrößen etc.) zur Steuerung von Last- und Geometrieangaben in der Modellierung angegeben werden.
Die auch als Shifting bezeichnete Funktion erlaubt es, Verzweigungslastfaktoren ab einem selbst gewählten Startwert zu berechnen. Eine Ermittlung der Verzweigungslastfaktoren findet in der Regel vom kleinsten zum größten Laststeigerungsfaktor statt.
Mit der Option "Filter" in der Querschnittsbibliothek besteht in RFEM und RSTAB die Möglichkeit, nur Profile bestimmter Normen, Querschnittsformen oder Querschnittstypen anzeigen zu lassen. Optional kann in der gleichen Maske auch das Material ausgewählt werden.
Die Bemessung kaltgewalzter Stahlerzeugnisse ist in EN 1993-1-3 geregelt. Typische Formen kaltgeformter Querschnitte sind U-, C-, Z-, Hut- oder Sigma-Profile. Sie werden aus dünnwandigem Blech durch Rollprofilier- oder Kantverfahren erzeugt. Beim Nachweis für die Grenzzustände der Tragfähigkeit ist auch sicherzustellen, dass örtliche Lasteinleitungen nicht zu einem Zusammendrücken, Stegkrüppeln oder örtlichem Beulen im Steg der Profile führen. Diese Effekte können sowohl durch örtliche Lasteinleitungen durch den Flansch in den Steg als auch durch Auflagerkräfte an den gelagerten Punkten hervorgerufen werden. Abschnitt 6.1.7 der EN 1993-1-3 regelt im Detail, wie die Beanspruchbarkeit des Steges Rw,Rd unter örtlicher Lasteinleitung zu ermitteln ist.
In der gängigen Literatur werden die Formeln zur händischen Schnittgrößen- beziehungsweise Verformungsberechnung meist ohne Berücksichtigung der Schubverformung angegeben. Speziell im Holzbau werden die Verformungen resultierend aus der Querkraft dadurch oftmals unterschätzt.
Das eigenständige Programm DUENQ ermittelt die Kennwerte und Spannungen für beliebige dünnwandige Querschnitte. Grafische Tools und Funktionen ermöglichen die Modellierung von komplexen Querschnittsformen. Neben der grafischen Eingabe ist auch eine tabellarische Eingabe möglich. Alternativ kann eine DXF-Datei eingelesen und als Basis für die weitere Modellierung genutzt werden. Ebenfalls kann jeder Querschnitt aus der Dlubal-Querschnittsbibliothek eingegeben und als Teil mit den vom Benutzer definierten Elementen kombiniert werden.
Seil- und Membrankonstruktionen gelten als sehr schlanke und ästhetische Baukonstruktionen. Die teils sehr komplexen doppelt gekrümmten Formen können über geeignete Formfindungsalgorithmen gefunden werden. Ein möglicher Lösungsansatz ist hier zum Beispiel die Formensuche über das Gleichgewicht zwischen der Oberflächenspannung (vorgegebene Vorspannung und zusätzliche Last wie Eigengewicht, Druck etc.) und den gegebenen Randbedingungen.
Nach dem Ausführen der Analyse in RF-/STAHL AISC können die Eigenformen für die Stabsätze grafisch in einem separaten Fenster betrachtet werden. Select the relevant set of members in the result window and click the [Mode Shapes] button.
Bei der Bemessung von biegesteifen Verbindungen aus I-Trägern wird der Anschluss in einzelne Teilbereiche herausgelöst. Für diese sogenannten Grundkomponenten werden separate Formelapparate für Tragfähigkeit und Steifigkeit aufgeführt. In RSTAB und RFEM können Rahmenecken mit dem Zusatzmodul RF-/RAHMECK Pro bemessen werden.
Die Zusatzmodule RF-PIPING und RF-PIPING Design ermöglichen die Bemessung von Rohrleitungen nach EN 13480-3 [1], ASME B31.1 und B31.3. Für die Euronorm werden die Spannungen im Rohr basierend auf den Formeln des Kapitels 12.3 Elastizitätsanalyse ermittelt. Je nach Spannungsart sind ein oder mehrere resultierende Momente unabhängig voneinander anzusetzen. Diese Differenzierung kommt beispielsweise bei der Ermittlung der Spannungen aufgrund gelegentlich wirkender Lasten vor.
Die Ermittlung von Verzweigungslastfaktoren sowie den zugehörigen Eigenformen für beliebige Strukturen kann in RFEM und RSTAB effizient über die Zusatzmodule RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK (linearer Eigenwertlöser oder nichtlineare Berechnung) erfolgen.
In RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten steht seit der Version X.06.3039 eine vorzeichengerechte Überlagerung der Ergebnisse auf Basis der dominanten Eigenform zur Verfügung. Bei der modalen Überlagerung der Ergebnisse aus den einzelnen Eigenformen muss eine quadratische Überlagerungsvorschrift verwendet werden. In RFEM und RSTAB stehen dafür die SRSS- und die CQC-Regel zur Auswahl. Auch dürfen nur Ergebnisse und keine Lasten direkt überlagert werden. Der Grund liegt in den Eigenformen einer Struktur, welche beliebig skaliert und damit auch richtungsvariabel sind.
Das Zusatzmodul RF-FORMFINDUNG ermittelt in RFEM Gleichgewichtsformen von Membran- und Seilelementen. In diesem Berechnungsprozess sucht das Programm für die Membran- und Seilelemente eine geometrische Lage, in der die Oberflächenspannung/Vorspannung der Membranen und Seile im Gleichgewicht mit den natürlichen und geometrischen Randreaktionen steht. Dieser Prozess heißt Formfindung (nachfolgend FF genannt). Die FF-Berechnung wird in RFEM global in den "Basisangaben" eines Modells im Register "Optionen" aktiviert. Nach Aktivierung werden in RFEM ein Lastfall beziehungsweise ein Berechnungsprozess mit dem Namen RF-FORMFINDUNG angelegt und für die Seil- und Membraneingabe zusätzlich FF-Parameter zur Definition der Oberflächenspannung und Vorspannung freigeschaltet. Die Aktivierung der FF-Option bedeutet für das Programm, dass vor der reinen strukturellen Berechnung der Schnittgrößen, Verformung, Eigenwerte etc. immer zuerst der Formfindungsprozess gestartet und für die Folgeberechnung ein entsprechend vorgespanntes Modell vorgegeben wird.
Soll der Stabilitätsnachweis von Stäben nach dem Ersatzstabverfahren unter Berücksichtigung der Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung geführt werden, ist die Bestimmung der maßgebenden Ersatzstablänge von großer Bedeutung.
In RF-/JOINTS Holz - Stahl zu Holz kann für die Verbindungsmitteltypen Stabdübel, Passbolzen, Nägel und Schrauben eine kreisrunde Anschlussform ausgewählt werden. Bei dieser Anschlussform wird ein Mindestradius entsprechend der Empfehlungen des STEP-1-Berichts des Informationsdienstes Holz umgesetzt.
In diesem Beitrag sollen die ermittelten Eigenformen beziehungsweise Verzweigungslastfaktoren der vorangegangen Stabwerksmodelle mittels eines FE-Modells in RFEM (Flächenelemente) und RF-STABIL bestätigt werden.
Die Norm gibt für ungeschützte I-Profile im Kapitel 4.2.5.1 (2) zur Berücksichtigung des Abschattungseffektes den Korrekturfaktor ksh nach Formel 4.26a an. Hier wird ein Term [Am/V]b verwendet. Dieser Profilfaktor beinhaltet Am, den das Profil umschließenden Kasten (Index b = boxed). Bei einer dreiseitigen Brandbelastung (Träger unter massiver Decke eingebaut) ist bei der Ermittlung von [Am/V]b die nicht beflammte Flanschfläche nicht zu berücksichtigen.
Mit RF-DYNAM Pro - Erzwungene Schwingungen kann eine Zeitverlaufsanalyse durchgeführt werden. Zum Beispiel können die Auswirkungen einer Explosion auf ein nahegelegenes Bauwerk untersucht werden. In "Dynamik der Baukonstruktionen" von Christian Petersen sind Formeln für Zeitdiagramm und Lastverteilung zur Beschreibung einer Explosion angegeben. Im Bild ist die Eingabe einer solchen Explosionslast dargestellt. In RFEM stehen die freien veränderlichen Lasten zur Verfügung, die eine flexible Eingabe des Lastverlaufes ermöglichen.