1409x

000483

2024-01-16

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Центр Dlubal

основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Вспомогательные объекты

Функции программы

Оценка результатов

Протоколы результатов

Результаты по телам

Вы можете отобразить результаты для тел графически, используя категорию навигатора Тела . Вы найдете численные результаты для тел в категории таблицы Результаты по телам .

01 Результаты по телам в таблице

Инфо

И таблица, и график показывают результаты, доступные на граничных поверхностях тела. Чтобы проверить результаты внутри твердого тела, активируйте опцию В точках сетки КЭ в категории Значения на поверхностях в нижней части навигатора. Затем вы можете считать значения внутри тела с помощью плоскости отсечения (см. Главу Плоскость отсечения ).

основа

Изображение image026063 Результаты по телам в таблице показывает таблицу с деформациями граничных поверхностей. Сдвиги и повороты выводятся в точках сетки поверхности (см. Главу # extbookmark manual |gridTab |Поверхности #).

Совет

Для небольших участков стандартный размер сетки 0,5 м может означать, что существует только несколько точек сетки. В этом случае отрегулируйте количество или расстояние точек сетки в соответствии с размером поверхности.

Деформации имеют следующее значение:

table.uni #

ширина = 10% |ширина = 80%
| u ||Абсолютное значение полного смещения
u_X|Перемещениe вдоль глобальной оси X
u_Y|Перемещениe вдоль глобальной оси Y
u_Z|Перемещениe вдоль глобальной оси Z
φ_X|Вращение вокруг глобальной оси Х
φ_Y|Вращение вокруг глобальной оси Y
φ_Z|Вращение вокруг глобальной оси Z

Напряжение

02 Выбор напряжений в теле в навигаторе

03 Напряжения тел в таблице

В навигаторе задайте напряжения, которые будут отображаться на граничных поверхностях тел. В таблице перечислены напряжения этих поверхностей в соответствии со спецификациями, указанными в # extbookmark manual |toDisplayTab |Устанавливаются № Менеджера таблиц результатов.

Напряжения в твердом теле делятся на следующие категории:

основные напряжения
Главные напряжения
Эквивалентные напряжения

В отличие от поверхностных напряжений, твердые напряжения не могут быть описаны с помощью простых уравнений. Основные напряжения σx, σy и σz, включая напряжения сдвига τyz, τxz и τxy, определяются непосредственно ядром вычисления.

Если куб с длинами ребер dx, dy и dz вырезан из многоосного напряженного объекта, напряжения, имеющиеся на каждой поверхности куба, можно разложить на нормальные и касательные. Если ни пространственная сила, ни разность напряжений на параллельных поверхностях не учитываются, состояние напряжения в локальной системе координат куба ' может быть описано девятью компонентами напряжения.

04 Volumenelement mit Spannungskomponenten

Матрица тензора напряжений состоит в следующем:

$S = [\begin{matrix} σ_{x} & τ_{xy} & τ_{xz} \\ τ_{yx} & σ_{y} & τ_{yz} \\ τ_{zx} & τ_{zy} & σ_{z} \end{matrix}]$

Матрица тензора напряжений

Главные напряжения σ1, σ2 и σ3 получаются из собственных значений тензора следующим образом:

$\det (S - σ E) = 0$

E Единичная матрица 3x3

Главные напряжения

Максимальное напряжение сдвига τmax определяется по кругу Мора:

$τ_{\max} = \frac{1}{2} (σ_{1} - σ_{3})$

Макс. касательные напряж.

Совет

С помощью навигатора σ₁₂₃ можно графически отобразить траектории главных напряжений.

manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_MISES |von Mises # можно определить по двум эквивалентным формулам.

$σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}$

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от главных напряжений

$σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}$

Эквивалентное напряжение σ_{v, Мизес} от основных напряжений

Для определения эквивалентного напряжения σ_v по # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_TRESCA |Tresca #, для определения максимального значения исследуются отличия от главных напряжений.

$σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)$

Эквивалентное напряжение σ_{v, Tresca}

Эквивалентное напряжение σ_v согласно # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_RANKINE |№ Ренкина определяется по наибольшим абсолютным значениям главных напряжений.

$σ_{v, Rankine} = max (|σ_{1}|; |σ_{2}|; |σ_{3}|)$

Эквивалентное напряжение σ_{v, по Ранкина}

Для определения эквивалентного напряжения σ_v по # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_BACH |Bach #, основные разности напряжений исследуются с учетом коэффициента Пуассона ν, чтобы определить максимальное значение.

$σ_{v, Bach} = max [|σ_{1} - ν (σ_{2} + σ_{3})|; |σ_{2} - ν (σ_{3} + σ_{1})|; |σ_{3} - ν (σ_{1} + σ_{2})|]$

Эквивалентное напряжение σ_{v, Бах}

деформации

05 Выбор деформаций тела в навигаторе

06 Деформации тел в таблице

В навигаторе задайте деформации, которые будут отображаться на граничных поверхностях тел. В таблице перечислены расширения этих поверхностей в соответствии со спецификациями в # extbookmark manual |toDisplayTab |Устанавливаются № Менеджера таблиц результатов.

Твердые деформации делятся на следующие категории:

Основные общие деформации

Главные общие деформации

Эквивалентные общие деформации

основные общие деформации , включая деформации сдвига, определяются непосредственно ядром вычислений. Общее определение тензора для состояния пространственной деформации выглядит следующим образом:

$ε = [\begin{matrix} ε_{x x} & ε_{x y} & ε_{x z} \\ ε_{y x} & ε_{y y} & ε_{y z} \\ ε_{z x} & ε_{z y} & ε_{z z} \end{matrix}]$

Тензор для деформированного состояния

Элементы тензора определяются следующим образом:

$ε_{i j} = \frac{1}{2} (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}})$

Тензорные элементы

Основные полные деформации ε1, ε2 и ε3 определяются из основных деформаций.

Совет

С помощью навигатора ε₁₂₃ можно графически отобразить траектории основных деформаций.

Эквивалентные общие деформации εv определяются в соответствии с четырьмя различными гипотезами напряжений следующим образом.

$ε_{v, Mises} = \frac{1}{1 + ν} \sqrt{{ε_{x}}^{2} + {ε_{y}}^{2} + {ε_{z}}^{2} - ε_{x} ε_{y} - ε_{y} ε_{z} - ε_{z} ε_{x} + \frac{3}{4} ({γ_{x y}}^{2} + {γ_{y z}}^{2} + {γ_{x z}}^{2})}$

Сравнительная полная деформация ε_{v, по Мизесу}

$ε_{v, Tresca} = \max (|R_{1} - R_{2}|; |R_{2} - R_{3}|; |R_{3} - R_{1}|)$

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Матрица (см. Ниже)

Vergleichsgesamtdehnung ε_v,Tresca (Maximum der Eigenwertdifferenzen gemäß Matrix R)

$ε_{v, Rankine} = \max (|R_{1}|; |R_{2}|; |R_{3}|)$

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Матрица (см. Ниже)

Vergleichsgesamtdehnung ε_v,Rankine (Maximum der Eigenwerte gemäß Matrix R)

$ε_{v, Bach} = \max (|R_{1} - ν (R_{2} + R_{3})|; |R_{2} - ν (R_{3} + R_{1})|; |R_{3} - ν (R_{1} + R_{2})|)$

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Матрица (см. Ниже)

Сравнительная полная деформация ε_{v, Бах} (максимум разности собственных чисел по матрице R с учетом коэффициента Пуассона ν)

$R = \frac{1}{1 + ν} [\begin{matrix} \frac{(1 - ν) ε_{x} + ν (ε_{y} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{γ_{x z}}{2} \\ \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{y} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{y z}}{2} \\ \frac{γ_{x z}}{2} & \frac{γ_{y z}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{z} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} \end{matrix}]$

Матрица R

Родительское сечение

Результаты