Zpět k online manuálům

1768x

000483

27.4.2023

Vybrat manuál

Přehled

Uživatelské prostředí a nastavení

Dlubal centrum

Základní údaje o modelu

Konstrukce

Imperfekce

Zatěžovací stavy a kombinace

Generátory zatížení

Zatížení

Výsledkové objekty

Výpočet

Výsledky

Pomocné objekty

Funkce programu

Vyhodnocení výsledků

Tiskové protokoly

Výsledky po tělesech

Výsledky pro tělesa lze zobrazit graficky pomocí kategorie navigátoru Tělesa. Numerické výsledky na tělesech se nacházejí v tabulce Výsledky po tělesech.

Výsledky podle těles v tabulce

Informace

V tabulce a v grafickém okně se zobrazí výsledky na hraničních plochách tělesa. Pro kontrolu výsledků uvnitř tělesa aktivujeme volbu V bodech sítě prvků v podkategorii Hodnoty na plochách. Poté je možné odečíst hodnoty v tělese pomocí ořezávací roviny (viz kapitola Ořezávací roviny).

Deformace

Obrázek Výsledky po tělesech v tabulce zobrazí tabulku s deformacemi hraničních ploch. Posuny a natočení se zobrazí v bodech rastru plochy (viz kapitola Plochy ).

Tip

V případě malých ploch může přednastavená velikost rastru 0,5 m znamenat, že existuje pouze několik bodů rastru. V takovém případě upravte počet nebo rozteč bodů rastru podle velikosti plochy.

Deformace znamenají:

	u	Absolutní hodnota celkového posunu
u_X	Posun ve směru globální osy X
u_Y	Posun ve směru globální osy Y
u_Z	Posun ve směru globální osy Z
φ_X	Pootočení okolo globální osy X
φ_Y	Pootočení okolo globální osy Y
φ_Z	Pootočení okolo globální osy Z

Napětí

Výběr napětí na tělese v navigátoru

Napětí těles v tabulce

V navigátoru lze zadat, která napětí na hraničních plochách tělesa se mají zobrazit. V tabulce jsou uvedena napětí na těchto plochách podle zadání v dialogu Správci výsledkových tabulek .

Napětí na tělesech se dělí do následujících kategorií:

Základní napětí
Hlavní napětí
Srovnávací napětí

Napětí na tělesech nelze vyjádřit jednoduchými rovnicemi jako napětí na plochách. Základní napětí σ_x, σ_y a σ_z včetně smykových napětí τ_yz, τ_xz a τ_xy jsou stanovena přímo výpočtovým jádrem.

Pokud z prostorově zatíženého tělesa vyřízneme kostku s hranami o délce d_x, d_y a d_z, pak lze napětí v každé ploše kostky rozložit na normálová a smyková napětí. Při zanedbání prostorové síly a rozdílů v napětí na rovnoběžných plochách lze napětí v lokálním souřadném systému kostky popsat devíti složkami napětí.

Volumenelement mit Spannungskomponenten

Matice tenzoru napětí je následující:

S = [\begin{matrix} σ_{x} & τ_{xy} & τ_{xz} \\ τ_{yx} & σ_{y} & τ_{yz} \\ τ_{zx} & τ_{zy} & σ_{z} \end{matrix}]

Matice tenzoru napětí

Hlavní napětí σ₁, σ₂ a σ₃ vyplývají z vlastních čísel tenzoru následovně:

\det (S - σ E) = 0

E	Jednotková matice 3x3

Hlavní napětí

Maximální smykové napětí_τmax se stanoví podle Mohrovy' kružnice:

τ_{\max} = \frac{1}{2} (σ_{1} - σ_{3})

Maximální smykové napětí

Tip

Položka navigátoru σ₁₂₃ umožňuje graficky zobrazit trajektorie hlavních napětí.

Srovnávací napětí σ_v podle #extbookmarkmanual|TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_MISES|von Misese# lze stanovit pomocí dvou ekvivalentních vzorců.

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

Stanovit srovnávací napětí σ_v podle Trescy se analyzují rozdíly od hlavních napětí pro stanovení maximální hodnoty.

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

Srovnávací napětí σ_v podle Rankina se stanoví z největších absolutních hodnot hlavních napětí.

σ_{v, Rankine} = max (|σ_{1}|; |σ_{2}|; |σ_{3}|)

Srovnávací napětí σv_{, Rankine}

Stanovit srovnávací napětí σ_v podle Bacha se analyzují rozdíly hlavních napětí s přihlédnutím k Poissonovu součiniteli ν pro stanovení maximální hodnoty.

σ_{v, Bach} = max [|σ_{1} - ν (σ_{2} + σ_{3})|; |σ_{2} - ν (σ_{3} + σ_{1})|; |σ_{3} - ν (σ_{1} + σ_{2})|]

Srovnávací napětí σ_{v, Bach}

poměrná přetvoření

Výběr přetvoření těles v navigátoru

Přetvoření na tělesech v tabulce

V navigátoru lze zadat, která přetvoření na hraničních plochách tělesa se mají zobrazit. V tabulce jsou uvedena přetvoření těchto ploch podle zadání v dialogu Správci výsledkových tabulek .

Přetvoření tělesa se dělí do následujících kategorií:

Základní celková přetvoření
Hlavní celková přetvoření
Srovnávací celková přetvoření

Základní celkové přetvoření včetně smykového přetvoření je stanoveno přímo ve výpočetním jádře. Obecně je tenzor pro prostorový stav přetvoření dán následovně:

ε = [\begin{matrix} ε_{x x} & ε_{x y} & ε_{x z} \\ ε_{y x} & ε_{y y} & ε_{y z} \\ ε_{z x} & ε_{z y} & ε_{z z} \end{matrix}]

Tenzor pro přetvoření

Prvky tenzoru se definují následovně:

ε_{i j} = \frac{1}{2} (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}})

Tenzorové prvky

Ze základních přetvoření se stanoví hlavní celková přetvoření ε₁, ε₂ a ε₃.

Tip

Položka navigátoru ε₁₂₃ umožňuje graficky zobrazit trajektorie hlavních přetvoření.

Srovnávací celková přetvoření ε_v se stanoví podle čtyř různých hypotéz napětí následovně.

ε_{v, Mises} = \frac{1}{1 + ν} \sqrt{{ε_{x}}^{2} + {ε_{y}}^{2} + {ε_{z}}^{2} - ε_{x} ε_{y} - ε_{y} ε_{z} - ε_{z} ε_{x} + \frac{3}{4} ({γ_{x y}}^{2} + {γ_{y z}}^{2} + {γ_{x z}}^{2})}

Srovnávací celkové přetvoření ε_{v, Mises}

ε_{v, Tresca} = \max (|R_{1} - R_{2}|; |R_{2} - R_{3}|; |R_{3} - R_{1}|)

R	Matice (viz níže)

Vergleichsgesamtdehnung ε_v,Tresca (Maximum der Eigenwertdifferenzen gemäß Matrix R)

ε_{v, Rankine} = \max (|R_{1}|; |R_{2}|; |R_{3}|)

R	Matice (viz níže)

Vergleichsgesamtdehnung ε_v,Rankine (Maximum der Eigenwerte gemäß Matrix R)

ε_{v, Bach} = \max (|R_{1} - ν (R_{2} + R_{3})|; |R_{2} - ν (R_{3} + R_{1})|; |R_{3} - ν (R_{1} + R_{2})|)

R	Matice (viz níže)

Srovnávací celkové přetvoření ε_{v, Bach} (maximum rozdílů vlastních čísel podle matice R při zohlednění Poissonova ' s poměru ν)

R = \frac{1}{1 + ν} [\begin{matrix} \frac{(1 - ν) ε_{x} + ν (ε_{y} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{γ_{x z}}{2} \\ \frac{γ_{x y}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{y} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} & \frac{γ_{y z}}{2} \\ \frac{γ_{x z}}{2} & \frac{γ_{y z}}{2} & \frac{(1 - ν) ε_{z} + ν (ε_{x} + ε_{z})}{1 - 2 ν} \end{matrix}]

Matice R

Nadřazená kapitola

Výsledky