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16. Januar 2024

Ergebnisse volumenweise

Sie können die Ergebnisse für Volumen grafisch über die Navigator-Kategorie Volumenkörper anzeigen. Die numerischen Volumenergebnisse finden Sie in der Tabellen-Kategorie Ergebnisse volumenweise.

Info

In der Tabelle und in der Grafik werden die Ergebnisse angezeigt, die an den Begrenzungsflächen des Volumenkörpers vorliegen. Um die Ergebnisse im Inneren des Volumenkörpers zu überprüfen, aktivieren Sie in der unteren Kategorie Werte an Flächen die Option An FE-Netzpunkten. Die Werte im Volumenkörper können Sie dann über eine Clipping-Ebene ablesen (siehe Kapitel Clippingebene).

Verformungen

Das Bild Ergebnisse volumenweise in Tabelle zeigt die Tabelle mit den Verformungen der Begrenzungsflächen. Die Verschiebungen und Verdrehungen werden in den Flächen-Rasterpunkten ausgegeben (siehe Kapitel Flächen ).

Tipp

Bei kleinen Flächen kann die Standardmaschenweite des Rasters von 0.5 m dazu führen, dass nur wenige Rasterpunkte existieren. Passen Sie in diesem Fall die Anzahl oder den Abstand der Rasterpunkte an die Flächengröße an.

Die Verformungen bedeuten:

|u| Absolutwert der Gesamtverschiebung
uX Verschiebung in Richtung der globalen X-Achse
uY Verschiebung in Richtung der globalen Y-Achse
uZ Verschiebung in Richtung der globalen Z-Achse
φX Verdrehung um die globale X-Achse
φY Verdrehung um die globale Y-Achse
φZ Verdrehung um die globale Z-Achse

Spannungen

Legen Sie im Navigator fest, welche Spannungen an den Begrenzungsflächen der Volumen angezeigt werden sollen. Die Tabelle listet die Spannungen dieser Flächen nach den Vorgaben auf, die im Ergebnistabellen-Manager festgelegt sind.

Die Volumenspannungen sind in folgende Kategorien unterteilt:

  • Grundspannungen
  • Hauptspannungen
  • Vergleichsspannungen

Volumenspannungen lassen sich nicht wie Flächenspannungen mit einfachen Gleichungen beschreiben. Die Grundspannungen σx, σy und σz einschließlich der Schubspannungen τyz, τxz und τxy werden direkt vom Rechenkern ermittelt.

Wird ein Würfel mit den Kantenlängen dx, dy und dz aus einem mehrachsig beanspruchten Körper herausgeschnitten, so können die Spannungen in jeder Würfelfläche in Normal- und Schubspannungen zerlegt werden. Unter Vernachlässigung der Raumkraft und auch der Spannungsunterschiede an parallelen Flächen lässt sich im lokalen Koordinatensystem des Würfels der Spannungszustand durch neun Spannungskomponenten beschreiben.

Die Matrix des Spannungstensors lautet:

Aus den Eigenwerten des Tensors ergeben sich die Hauptspannungen σ1, σ2 und σ3 wie folgt:

Die maximale Schubspannung τmax wird nach dem Mohrschen Spannungskreis bestimmt:

Tipp

Mit dem Navigatoreintrag σ123 können Sie die Trajektorien der Hauptspannungen grafisch darstellen.

Die Vergleichsspannungen σv nach von Mises lassen sich durch zwei gleichwertige Formeln bestimmen.

Für die Ermittlung der Vergleichsspannung σv nach Tresca werden die Differenzen aus den Hauptspannungen untersucht, um daraus den Maximalwert zu bestimmen.

Die Vergleichsspannung σv nach Rankine ermittelt sich aus den größten Absolutwerten der Hauptspannungen.

Zur Ermittlung der Vergleichsspannung σv nach Bach werden die Hauptspannungsdifferenzen unter Berücksichtigung der Querdehnzahl ν untersucht, um daraus den Maximalwert zu bestimmen.

Verzerrungen

Legen Sie im Navigator fest, welche Verzerrungen an den Begrenzungsflächen der Volumen angezeigt werden sollen. Die Tabelle listet die Dehnungen dieser Flächen nach den Vorgaben auf, die im Ergebnistabellen-Manager festgelegt sind.

Die Volumenverzerrungen sind in folgende Kategorien unterteilt:

  • Grundgesamtdehnungen
  • Hauptgesamtdehnungen
  • Vergleichsgesamtdehnungen

Die Grundgesamtdehnungen einschließlich der Schubverzerrungen werden direkt vom Rechenkern ermittelt. Für den räumlichen Verzerrungszustand lautet die allgemeine Definition des Tensors:

Die Elemente des Tensors sind wie folgt definiert:

Aus den Grunddehnungen werden die Hauptgesamtdehnungen ε1, ε2 und ε3 ermittelt.

Tipp

Mit dem Navigatoreintrag ε123 können Sie die Trajektorien der Hauptdehnungen grafisch darstellen.

Die Vergleichsgesamtdehnungen εv werden wie folgt nach vier verschiedenen Spannungshypothesen ermittelt.

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