Назад к руководствам онлайн

2385x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-12-15

Выбрать руководство

Обзор

Графический интерфейс пользователя и настройки

Центр Dlubal

основные данные о модели

Конструкция

Несовершенства

Загружения и сочетания нагрузок

Мастера нагрузок

Нагрузки

Результирующие объекты

raschet

Результат

Вспомогательные объекты

Функции программы

Анализ результатов

Протокол результатов

Искажение

Установите в навигаторе, какие деформации на поверхностях должны быть отображены. Таблица перечисляет деформации каждой поверхности в соответствии с заданными параметрами, установленными в Менеджере таблиц результатов .

Выбор деформаций поверхности в навигаторе

Деформации поверхности в таблице

Деформации поверхности делятся на следующие категории:

Основные общие деформации: Деформации в направлении осей поверхности
Главные общие деформации: Деформации в направлении главных осей
Максимальные общие деформации: Экстремальные значения деформаций
Эквивалентные общие деформации: Деформации по различным гипотезам эквивалентных напряжений

Основные общие деформации

Основные деформации относятся к направлениям локальных осей поверхности. Для изогнутых поверхностей они относятся к локальным осям отдельных конечных элементов (см. изображение Показать системы осей КЭ ).

Основные деформации обозначают в частности:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	толщина поверхности

Деформация ε_{y, +} в направлении местной оси y на положительной стороне поверхности

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Деформация ε_{y, +} в направлении местной оси y на положительной стороне поверхности

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Связанный поворот γ_{xy, +} на положительной стороне поверхности

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Деформация ε_{x, -} в направлении оси x на отрицательной стороне поверхности

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Деформация ε_{y, -} в направлении оси y на отрицательной стороне поверхности

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Связанный поворот γ_{xy, -} на отрицательной стороне поверхности

Главные общие деформации

В то время как основные деформации относятся к xyz-координатной системе поверхности, главные деформации представляют собой экстремальные значения деформаций в элементе поверхности. Главные оси 1 (максимальное значение) и 2 (минимальное значение) расположены ортогонально.

Главные деформации определяются из основных деформаций. Они означают в частности:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Деформация ε_{1, +} в направлении главной оси 1 на положительной стороне поверхности

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Деформация ε_{2, +} в направлении главной оси 2 на положительной стороне поверхности

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Угол α₊ между местной осью x (или y) и главной осью 1 (или 2) для деформаций на положительной стороне поверхности

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Деформация ε_{1, -} в направлении главной оси 1 на отрицательной стороне поверхности

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Деформация ε_{2, -} в направлении главной оси 2 на отрицательной стороне поверхности

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Угол α_- между местной осью x (или y) и главной осью 1 (или 2) для деформаций на отрицательной стороне поверхности

Вы можете отобразить направления главных осей α графически в виде 'траекторий' (см. изображение Показать траектории главных осей ).

Максимальные общие деформации

В этой категории выводятся положительные и отрицательные экстремальные значения деформаций, которые определяются из главных общих деформаций.

ε_max,+	Максимальное значение деформации на положительной стороне поверхности
ε_min,+	Минимальное значение деформации на положительной стороне поверхности
\|ε_max\|₊	Наибольшее экстремальное значение на положительной стороне поверхности
ε_max,-	Максимальное значение деформации на отрицательной стороне поверхности
ε_min,-	Минимальное значение деформации на отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|_-	Наибольшее экстремальное значение на отрицательной стороне поверхности
ε_max	Максимальное значение деформации на положительной или отрицательной стороне поверхности
ε_min	Минимальное значение деформации на положительной или отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|	Наибольшее экстремальное значение на положительной или отрицательной стороне поверхности

Эквивалентные общие деформации

Основные общие деформации комбинируются по четырём гипотезам эквивалентных напряжений для плоского напряжённого состояния.

По Мизесу

Гипотеза по Мизесу также называется "гипотезой энергии изменения формы". Энергия изменения формы представляет собой ту энергию, которая вызывает деформацию или изменение формы тела.

Эквивалентные общие деформации по Мизесу означают:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Эквивалентная деформация ε_{v, Мизес, +} на положительной стороне поверхности

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Эквивалентная деформация ε_{v, по Мизесу,} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, Мизес} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Треска

В гипотезе по Треска предполагается, что разрушение вызывается максимальным сдвиговым напряжением.

Эквивалентные общие деформации по Треска означают:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Эквивалентная деформация ε_{v, Tresca, +} на положительной стороне поверхности

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Эквивалентная деформация ε_{v, Tresca, -} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, Tresca} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Ранкину

В гипотезе по Ранкину предполагается, что наибольшее главное напряжение приводит к разрушению.

Эквивалентные общие деформации по Ранкину означают:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Эквивалентная деформация ε <sub> v, Rankine, - </sub> на положительной стороне поверхности

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Эквивалентная деформация ε_{v, Ранкина, -} на отрицательной стороне поверхности

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Максимальная эквивалентная деформация ε_{v, по Ранкина} на положительной или отрицательной стороне поверхности

По Баху

В гипотезе по Баху предполагается, что разрушение происходит в направлении наибольшей деформации.

Эквивалентные общие деформации по Баху означают:

ε_v,Bach,+	Наибольшее абсолютное значение главной деформации ε_1,+ или ε_2,+ на положительной стороне поверхности
ε_v,Bach,-	Наибольшее абсолютное значение главной деформации ε_1,- или ε_2,- на отрицательной стороне поверхности
\|ε_max\|	Наибольшая эквивалентная деформация ε_v,Bach на положительной или отрицательной стороне поверхности

Исходная глава

Результаты по поверхностям