在线手册 RFEM 6

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002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-12-15

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变形

在导航器中指定要在面上显示哪些变形。该表格根据在结果表格管理器中定义的规范，列出了每个面的应变。

在导航器-结果中勾选面的应变

在表格中查看面的应变

面变形分为以下几类：

基本总应变：沿面坐标轴方向的变形
主总应变：沿主轴方向的变形
最大总应变：变形的极值
等效应变：根据不同等效应力假设计算的变形

提示

通过层侧控制字段，您可以在面的顶部和底部的变形之间快速切换（参见图显示层侧的应力）。

基本总应变

基本应变参照局部面坐标轴方向。对于曲面，它们参照各个有限单元的局部坐标轴（参见图显示有限元坐标轴）。

基本应变具体含义如下：

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

面的厚度

面的“+”表面上，沿面局部坐标轴x方向的应变ε_x,+

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

面的“+”表面上，沿面局部坐标轴y方向的应变ε_y,+

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

面的“+”表面上的剪应变 γ_xy,+

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

面的“-”表面上，沿面局部坐标轴x轴方向的应变 ε_x,-

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

面的“-”表面上，沿面局部坐标轴y轴的应变ε_y,-

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

面的“-”表面上的剪应变 γ_xy,-

主总应变

基本应变参照面的 xyz 坐标系，而主应变表示面单元中的变形极值。主轴 1（最大值）和 2（最小值）相互正交排列。

主应变由基本应变确定。其具体含义如下：

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

在面的“+”表面上的主应变ε_1,+

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

在面的“+”表面上的主应变ε_2,+

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

面“+”表面上，主轴与面局部坐标轴之间的夹角α₊

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

面的“-”表面上的主应变 ε_1,-

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

面的“-”表面上的主应变 ε_2,-

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

面的“-”表面上，主轴与面局部坐标轴之间的夹角α_-

您可以将主轴方向 α 以“轨迹”的形式进行图形显示（参见图显示主轴的轨迹）。

最大总应变

在此类别下，输出由主总应变得出的正、负变形极值。

ε_max,+	正面侧应变的最大值
ε_min,+	正面侧应变的最小值
\|ε_max\|₊	正面侧的最大极值
ε_max,-	负面侧应变的最大值
ε_min,-	负面侧应变的最小值
\|ε_max\|_-	负面侧的最大极值
ε_max	正面侧或负面侧应变的最大值
ε_min	正面侧或负面侧应变的最小值
\|ε_max\|	正面侧或负面侧的最大极值

等效应变

基本总应变根据平面应力条件的四个等效应力假设进行组合。

Von Mises

Von Mises 假设也称为“形状改变能密度假设”。形状改变能密度是引起物体形变或变形的那部分能量。

Von Mises 等效应变含义如下：

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

面的“+”表面上的等效mises应变 ε_v,Mises,+

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

面的“-”表面上的等效mises应变 ε_v,Mises,-

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

最大等效mises应变 ε_v,Mises

Tresca

Tresca 假设假定破坏由最大剪应力引起。

Tresca 等效应变含义如下：

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

面的“+”表面上的等效Tresca应变 ε_v,Tresca,+

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

面的“-”表面上的等效Tresca应变 ε_v,Tresca,-

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

最大等效Tresca应变 ε_v,Tresca

Rankine

Rankine 假设假定最大的主应力导致破坏。

Rankine 等效应变含义如下：

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

面的“+”表面上的等效Rankine应变ε_v,Rankine,+

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

面的“-”表面上的等效Rankine应变ε_v,Rankine,-

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

最大等效Rankine应变 ε_v,Rankine

Bach

Bach 假设假定破坏发生在最大应变方向。

Bach 等效应变含义如下：

ε_v,Bach,+	正面侧主应变 ε_1,+ 或 ε_2,+ 的最大绝对值
ε_v,Bach,-	负面侧主应变 ε_1,- 或 ε_2,- 的最大绝对值
\|ε_max\|	正面侧或负面侧的最大等效应变 ε_v,Bach

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