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2024-01-16

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Deformaciones

En el navegador, defina las deformaciones que se mostrarán en las superficies. La tabla incluye una lista con las deformaciones de cada superficie según las especificaciones definidas en el Administrador de tablas de resultados .

01 Selección de deformaciones de superficies en el navegador

02 Deformaciones de superficies en la tabla

Las deformaciones superficiales se subdividen en las siguientes categorías:

Deformaciones totales básicas: deformaciones en la dirección de los ejes de la superficie
Deformaciones totales principales: deformaciones en la dirección de los ejes principales
Deformaciones totales máxima: valores extremos de deformaciones
Deformaciones totales equivalentes: deformaciones analizadas según diferentes hipótesis de tensión equivalente.

Deformaciones totales básicas

Las deformaciones básicas están relacionadas con las direcciones de los ejes locales de la superficie. Cuando se analizan superficies curvas, se refieren a los ejes locales de los elementos finitos (consulte la imagen Representación de sistemas de ejes de EF ).

Las deformaciones básicas tienen los siguientes significados:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	Espesor de la superficie

Deformación ε_y,+ en dirección del eje y local en la cara positiva de la superficie

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformación ε_y,+ en dirección del eje y local en la cara positiva de la superficie

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Giro γ_xy,+ respecto a la cara positiva de la superficie

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Deformación ε_x,- en dirección del eje x en la cara negativa de la superficie

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformación ε_y,- en dirección del eje y en la cara negativa de la superficie

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Giro γ_xy,- respecto a la cara negativa de la superficie

Deformaciones totales principales

Mientras que las deformaciones básicas se refieren al sistema de coordenadas xyz de una superficie, las deformaciones principales representan los valores extremos de las deformaciones en un elemento de superficie. Los ejes principales 1 (valor máximo) y 2 (valor mínimo) se organizan ortogonalmente.

Las deformaciones principales se determinan a partir de las deformaciones básicas. Tienen los siguientes significados:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformación ε_1,+ en dirección del eje 1 principal en la cara positiva de la superficie

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformación ε_2,+ en dirección del eje 2 principal en la cara positiva de la superficie

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Ángulo α₊ entre el eje x (o y) local y el eje 1 (o 2) principal para deformaciones en la cara positiva de la superficie

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformación ε_1,- en dirección del eje 1 principal en la cara negativa de la superficie

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformación ε_2,- en dirección del eje 2 principal en la cara negativa de la superficie

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Ángulo α_: entre el eje x (o y) local y el eje 1 (o 2) principal para deformaciones en la cara negativa de la superficie

Puede mostrar gráficamente las direcciones α del eje principal como 'Trayectorias' (compare la imagen Representación de las trayectorias de los ejes principales ).

Deformaciones totales máximas

Esta categoría muestra los valores extremos positivos y negativos de la deformación resultantes de las deformaciones totales principales.

ε_max,+	Valor máximo de la deformación en la cara positiva de la superficie
ε_min,+	Valor mínimo de la deformación en la cara positiva de la superficie
\|ε_max\|₊	Valor extremo más grande en la cara positiva de la superficie
ε_max,-	Valor máximo de la deformación en la cara negativa de la superficie
ε_min,-	Valor mínimo de la deformación en la cara negativa de la superficie
\|ε_max\|_-	Valor extremo más grande en la cara negativa de la superficie
ε_max	Valor máximo de la deformación en la cara positiva o negativa de la superficie
ε_min	Valor mínimo de la deformación en la cara positiva o negativa de la superficie
\|ε_max\|	Valor extremo más grande en la cara positiva o negativa de la superficie

Deformaciones totales equivalentes

Las deformaciones básicas se combinan de acuerdo con cuatro hipótesis de tensión equivalente para la condición de tensión plana.

von Mises

La aproximación según von Mises también se conoce como el 'criterio de la máxima energía de distorsión'. Esta energía es la clase de energía que causa una distorsión o deformación del objeto.

Las deformaciones totales equivalentes según von Mises tienen los siguientes significados:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformación equivalente ε_v,Mises,+ en la cara positiva de la superficie

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformación equivalente ε_v,Mises,- en la cara negativa de la superficie

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Deformación equivalente máxima ε_v,Mises en la cara positiva o negativa de la superficie

Tresca

El criterio de Tresca supone que la tensión tangencial máxima causa el fallo.

Las deformaciones totales equivalentes según Tresca tienen los siguientes significados:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Deformación equivalente ε_v,Tresca,+ en la cara positiva de la superficie

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Deformación equivalente ε_v,Tresca,- en la cara negativa de la superficie

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Deformación equivalente máxima ε_v,Tresca en la cara positiva o negativa de la superficie

Rankine

La hipótesis según Rankine supone que la tensión principal conduce al fallo.

Las deformaciones totales equivalentes según Rankine tienen los siguientes significados:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Deformación equivalente ε <sub> v, Rankine, - </sub> en el lado positivo de la superficie

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Deformación equivalente ε_{v, Rankine, -} en el lado negativo de la superficie

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Deformación máxima equivalente ε_v,Rankine en la cara positiva o negativa de la superficie

Bach

En el caso del criterio de Bach , se supone que el fallo se produce en la dirección de mayor deformación.

Las deformaciones totales equivalentes según Bach tienen los siguientes significados:

ε_v,Bach,+	Valor máximo absoluto de la deformación principal ε_1,+ o ε_2,+ en la cara positiva de la superficie
ε_v,Bach,-	Valor máximo absoluto de la deformación principal ε_1,- o ε_2,- en la cara negativa de la superficie
\|ε_max\|	Deformación máxima equivalente ε_v,Bach en la cara positiva o negativa de la superficie

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