Zpět k online manuálům

2385x

002716

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

15.12.2023

Vybrat manuál

Přehled

Uživatelské prostředí a nastavení

Dlubal centrum

Základní údaje o modelu

Konstrukce

Imperfekce

Zatěžovací stavy a kombinace

Generátor zatížení

Zatížení

Výsledkové objekty

Výpočet

Výsledky

Pomocné objekty

Funkce programu

Vyhodnocení výsledků

Tiskové protokoly

Deformace

Nastavte v navigatoru, které prodloužení se mají na plochách zobrazit. Tabulka uvádí deformace každé plochy dle nastavených předpisů, které jsou určeny v Správce výsledkových tabulek .

Výběr přetvoření ploch v navigátoru

Přetvoření plochy v tabulce

Prodloužení ploch jsou rozdělena do následujících kategorií:

Základní celkové deformace: Prodloužení ve směru os ploch
Hlavní celkové deformace: Prodloužení ve směru hlavních os
Maximální celkové deformace: Extrémní hodnoty prodloužení
Porovnávací celkové deformace: Prodloužení podle různých hypotéz porovnávacích napětí

Základní celkové deformace

Základní deformace se odkazují na směry lokálních os ploch. U zakřivených ploch se vztahují k lokálním osám jednotlivých konečných prvků (viz obrázek Zobrazení os systému KP ).

Základní deformace konkrétně znamenají:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

d	tloušťka plochy

Přetvoření ε_y,+ ve směru lokální osy y na kladné straně plochy

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Přetvoření ε_y,+ ve směru lokální osy y na kladné straně plochy

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Související pootočení γ_xy,+ na kladné straně plochy

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Přetvoření ε_x,- ve směru osy x na záporné straně plochy

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Přetvoření ε_y,- ve směru osy y na záporné straně plochy

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Související pootočení γ_xy,- na záporné straně plochy

Hlavní celkové deformace

Zatímco základní deformace se odkazují na souřadnicový systém xyz plochy, hlavní deformace představují extrémní hodnoty prodloužení v plošném prvku. Hlavní osy 1 (maximální hodnota) a 2 (minimální hodnota) jsou uspořádány ortogonálně.

Hlavní deformace jsou odvozeny ze základních deformací. Konkrétně znamenají:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Přetvoření ε_1,+ ve směru hlavní osy 1 na kladné straně plochy

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Přetvoření ε_2,+ ve směru hlavní osy 2 na kladné straně plochy

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Úhel α₊ mezi lokální osou x (resp. Y) a hlavní osou 1 (nebo 2) pro přetvoření na kladné straně plochy

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Přetvoření ε_1,- ve směru hlavní osy 1 na záporné straně plochy

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Přetvoření ε_2,- ve směru hlavní osy 2 na záporné straně plochy

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Úhel α_- mezi lokální osou x (resp. Y) a hlavní osou 1 (resp. 2) pro přetvoření na záporné straně plochy

Můžete graficky zobrazit směry hlavních os α jako 'trajektorie' (viz obrázek Zobrazení trajektorií hlavních os ).

Maximální celkové deformace

V této kategorii se uvádí pozitivní a negativní extrémní hodnoty prodloužení, které vyplývají z hlavních celkových deformací.

ε_max,+	Maximální hodnota deformace na pozitivní straně plochy
ε_min,+	Minimální hodnota deformace na pozitivní straně plochy
\|ε_max\|₊	Největší extrémní hodnota na pozitivní straně plochy
ε_max,-	Maximální hodnota deformace na negativní straně plochy
ε_min,-	Minimální hodnota deformace na negativní straně plochy
\|ε_max\|_-	Největší extrémní hodnota na negativní straně plochy
ε_max	Maximální hodnota deformace na pozitivní nebo negativní straně plochy
ε_min	Minimální hodnota deformace na pozitivní nebo negativní straně plochy
\|ε_max\|	Největší extrémní hodnota na pozitivní nebo negativní straně plochy

Porovnávací celkové deformace

Základní celkové deformace se kombinují podle čtyř hypotéz porovnávacích napětí pro rovinný stav napětí.

Von Mises

Hypotéza podle von Mises je také známa jako "hypotéza tvarové energie změny". Tvarová energie představuje tu část energie, která způsobuje deformaci nebo vychýlení tělesa.

Porovnávací celkové deformace podle von Mises znamenají:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Srovnávací přetvoření ε_{v, Mises,+} na kladné straně plochy

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Srovnávací přetvoření ε_{v, Mises,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Mises} na kladné nebo záporné straně plochy

Tresca

Hypotéza podle Tresca vychází z předpokladu, že selhání je způsobeno maximálním smykovým napětím.

Porovnávací celkové deformace podle Tresca znamenají:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca,+} na kladné straně plochy

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Tresca} na kladné nebo záporné straně plochy

Rankine

Hypotéza podle Rankine předpokládá, že k selhání dojde při nejvyšším hlavním napětí.

Porovnávací celkové deformace podle Rankine znamenají:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Ekvivalentní přetvoření ε <sub> v, Rankine,-</sub> na kladné straně plochy

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Ekvivalentní přetvoření ε_{v, Rankine,-} na záporné straně plochy

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Maximální ekvivalentní přetvoření ε_{v, Rankine} na kladné nebo záporné straně plochy

Bach

Hypotéza podle Bach předpokládá, že k selhání dochází ve směru největší deformace.

Porovnávací celkové deformace podle Bach znamenají:

ε_v,Bach,+	Největší absolutní hodnota hlavní deformace ε_1,+ nebo ε_2,+ na pozitivní straně plochy
ε_v,Bach,-	Největší absolutní hodnota hlavní deformace ε_1,- nebo ε_2,- na negativní straně plochy
\|ε_max\|	Největší porovnávací deformace ε_v,Bach na pozitivní nebo negativní straně plochy

Nadřazená kapitola

Výsledky po plochách