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2024-01-16

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deformações

No navegador, define as deformações a serem exibidas nas superfícies. A tabela lista as expansões de cada superfície de acordo com as especificações dadas no # extbookmark manual |toMostrarTab |Administrador de tabela de resultados # estão definidos.

01 Seleção de deformações de superfície no Navegador

02 Deformações de superfície na tabela

As deformações de superfície são divididas nas seguintes categorias:

Deformações totais básicas: deformações na direção dos eixos da superfície
Deformações totais principais: deformações na direção dos eixos principais
Deformações totais máximas: valores extremos de deformações
Deformações totais equivalentes: deformações analisadas de acordo com diferentes hipóteses de tensões equivalentes

Deformações totais de base

As deformações de base estão relacionadas com as direções dos eixos locais da superfície. Para superfícies curvas, referem-se aos eixos locais dos elementos finitos individuais (ver figura # extbookmark manual |imagem026012 |Mostrar sistemas de eixos de EF #).

As deformações de base tem os seguintes significados:

ε_{x, +} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

[BUG.DESCRIPTION]

Espessura da superfície

Deformação ε_{y, +} na direção do eixo y local no lado positivo da superfície

ε_{y, +} = \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformação ε_{y, +} na direção do eixo y local no lado positivo da superfície

γ_{x y, +} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} + \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotação relacionada γ_{xy, +} no lado positivo da superfície

ε_{x, -} = \frac{\partial u}{\partial x} - \frac{d}{2} \frac{\partial φ_{y}}{\partial x}

Deformação ε_{x, -} na direção do eixo x no lado da superfície negativa

ε_{y, -} = \frac{\partial v}{\partial y} - \frac{d}{2} (- \frac{\partial φ_{x}}{\partial y})

Deformação ε_{y, -} na direção do eixo y no lado da superfície negativa

γ_{x y, -} = \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{d}{2} (\frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x})

Rotação relacionada γ_{xy, -} no lado da superfície negativa

Deformações principais totais

Enquanto as deformações básicas se referem ao sistema de coordenadas xyz de uma superfície, as deformações principais representam os valores extremos das deformações num elemento de superfície. Os eixos principais 1 (valor máximo) e 2 (valor mínimo) são dispostos ortogonalmente.

As deformações principais são determinadas a partir das deformações básicas. Os botões estão definidos da seguinte forma:

ε_{1, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} + \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformação ε_{1, +} na direção do eixo principal 1 no lado positivo da superfície

ε_{2, +} = \frac{1}{2} (ε_{x, +} + ε_{y, +} - \sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}})

Deformação ε_{2, +} na direção do eixo principal 2 no lado positivo da superfície

α_{+} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, +}}{ε_{x, +} - ε_{y, +}})]

Ângulo α₊ entre o eixo local x (ou y) e o eixo principal 1 (ou 2) para deformações no lado positivo da superfície

ε_{1, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} + \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformação ε_{1, -} na direção do eixo principal 1 no lado da superfície negativa

ε_{2, -} = \frac{1}{2} (ε_{x, -} + ε_{y, -} - \sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}})

Deformação ε_{2, -} na direção do eixo principal 2 no lado da superfície negativa

α_{-} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{γ_{x y, -}}{ε_{x, -} - ε_{y, -}})]

Ângulo α_- entre o eixo local x (ou y) e o eixo principal 1 (ou 2) para deformações no lado da superfície negativa

As direções do eixo principal α podem ser representadas graficamente como 'trajetórias' (comparar imagem # extbookmark manual |imagem026016 |Mostrar as trajectórias dos eixos principais #).

Deformações totais máximas

Esta categoria apresenta os valores extremos positivos e negativos das deformações' resultantes das deformações totais principais.

ε_{máx, +}	Valor máximo do alongamento no lado positivo da superfície
ε_{mín, +}	Valor mínimo do alongamento no lado positivo da superfície
	ε_máx	₊	Maior valor extremo no lado positivo da superfície
ε_{máx, -}	Valor máximo do alongamento no lado negativo da superfície
ε_{mín, -}	Valor mínimo do alongamento no lado negativo da superfície
	ε_máx	_-	Maior valor extremo no lado negativo da superfície
ε_máx	Valor máximo do alongamento no lado positivo ou negativo da superfície
ε_min	Valor mínimo do alongamento no lado positivo ou negativo da superfície
	ε_máx		Maior valor extremo no lado positivo ou negativo da superfície

Deformações totais equivalentes

As deformações totais TABLE_SURFACE_BASIC_TOTAL_STRAINS são combinadas de acordo com quatro hipóteses de tensão equivalente para o estado de tensão plano.

von Mises

A hipótese de acordo com # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_MISES |von Mises # também é conhecida como a "hipótese da energia de alteração de forma". Esta energia é o tipo de energia que causa uma distorção ou deformação do objeto.

As deformações totais equivalentes de acordo com von Mises têm os seguintes significados:

ε_{v, Mises, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {(\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, +}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformação equivalente ε_{v, Mises, +} no lado positivo da superfície

ε_{v, Mises, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {(\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + {(\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})}^{2} + \frac{3}{2} {γ_{x y, -}}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}

Deformação equivalente ε_{v, Mises, -} no lado da superfície negativa

ε_{v, Mises} = \max (ε_{v, Mises, +}; ε_{v, Mises, -})

Deformação máxima equivalente ε_{v, Mises} no lado positivo ou negativo da superfície

Tresca

No caso da hipótese de acordo com # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_TRESCA |Tresca # pressupõe que a rotura é causada pela tensão de corte máxima.

As deformações totais equivalentes de acordo com Tresca têm os seguintes significados:

ε_{v, Tresca, +} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν}

Deformação equivalente ε_{v, Tresca, +} no lado positivo da superfície

ε_{v, Tresca, -} = \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν}

Deformação equivalente ε_{v, Tresca, -} no lado da superfície negativa

ε_{v, Tresca} = \max (ε_{v, Tresca, +}; ε_{v, Tresca, -})

Deformação máxima equivalente ε_{v, Tresca} no lado positivo ou negativo da superfície

Rankine

No caso da hipótese de acordo com # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_RANKINE |Rankine # assume que a tensão principal maior leva à rotura.

As deformações totais equivalentes de acordo com Rankine têm os seguintes significados:

ε_{v, Rankine, +} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, +} + ε_{y, +}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, +} - ε_{y, +})}^{2} + {γ_{x y, +}}^{2}}}{1 + ν})

Deformação equivalente ε <sub> v, Rankine, - </sub> no lado positivo da superfície

ε_{v, Rankine, -} = \frac{1}{2} (\frac{|ε_{x, -} + ε_{y, -}|}{1 - ν} \frac{\sqrt{{(ε_{x, -} - ε_{y, -})}^{2} + {γ_{x y, -}}^{2}}}{1 + ν})

Deformação equivalente ε_{v, Rankine, -} no lado da superfície negativa

ε_{v, Rankine} = \max (ε_{v, Rankine, +}; ε_{v, Rankine, -})

Deformação máxima equivalente ε_{v, Rankine} no lado positivo ou negativo da superfície

Bach

No caso da hipótese de acordo com # extbookmark manual |TABLE_SURFACE_EQUIVALENT_STRESSES_BACH |Bach # assume que a rotura ocorre na direção de maior alongamento.

As deformações totais equivalentes de acordo com Bach têm os seguintes significados:

ε_{v, Bach, +}	Maior valor absoluto da deformação principal formula001142 ε_{1, +} ou formula001143 ε_{2, +} no lado positivo da superfície
ε_{v, Bach, -}	Maior valor absoluto da deformação principal formula001144 ε_{1, -} ou formula001145 ε_{2, -} no lado negativo da superfície
	ε_máx	Deformação equivalente maior ε_{v, Bach} no lado positivo ou negativo da superfície

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