8.29 Flächen - Verzerrungen - von Mises

Der Eintrag Flächen → Verzerrungen im Ergebnisse-Navigator steuert die grafische Anzeige der Flächen-Verzerrungen, die mit der Vergleichsspannungshypothese nach von Mises vorliegen. Die Tabelle 4.29 stellt diese Verzerrungen in numerischer Form dar.

Bild 8.63 Vergleichsverzerrungen im *Ergebnisse*-Navigator: Flächen → Verzerrungen

Bild 8.64 Tabelle 4.29 *Flächen - Verzerrungen - von Mises*

Die Vergleichsverzerrungen werden nach Flächen geordnet ausgegeben. Die Auflistung erfolgt für die Rasterpunkte einer jeden Fläche.

Rasterpunkt

Die Nummern der Rasterpunkte sind flächenweise aufgelistet. Nähere Informationen zu den Rasterpunkten finden Sie im Kapitel 8.13.

Rasterpunkt-Koordinaten

In den Tabellenspalten B bis D werden die Koordinaten der Rasterpunkte im globalen XYZ-Koordinatensystem angegeben.

Verzerrungen nach von Mises

Im Ergebnisse-Navigator stehen die in den Kapiteln 8.22 bis 8.25 beschriebenen Hypothesen für den ebenen Dehnungszustand zur Auswahl. Die Hypothese nach von Mises wird auch „Gestaltänderungsenergiehypothese“ genannt. Dabei wird davon ausgegangen, dass der Werkstoff versagt, wenn die Gestaltänderungsenergie eine bestimmte Grenze überschreitet. Die Gestaltänderungsenergie stellt diejenige Energie dar, die eine Verzerrung oder Deformation des Körpers hervorruft (siehe Kapitel 8.22).

Die Verzerrungen nach von Mises für den ebenen Dehnungszustand bedeuten:

Tabelle 8.22 Verzerrungen nach von Mises
ε_+,Mises	Vergleichsdehnung an der positiven Flächenseite (d. h. der Seite in Richtung der positiven Flächenachse z) $ε_{+} = \frac{\sqrt{(ε_{x, +} - ε_{y, +})^{2} + (\frac{ε_{x, +} + ν ε_{y, +}}{1 - ν})^{2} + (\frac{ν ε_{x, +} + ε_{y, +}}{1 - ν})^{2} + \frac{3}{2} γ_{x y, +}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}$
ε_−,Mises	Vergleichsdehnung an der negativen Flächenseite $ε_{-} = \frac{\sqrt{(ε_{x, -} - ε_{y, -})^{2} + (\frac{ε_{x, -} + ν ε_{y, -}}{1 - ν})^{2} + (\frac{ν ε_{x, -} + ε_{y, -}}{1 - ν})^{2} + \frac{3}{2} γ_{x y, -}^{2}}}{\sqrt{2} (1 + ν)}$
ε_Mises	Größte Vergleichsdehnung an positiver oder negativer Flächenseite (Spalten E und F)

Übergeordneter Abschnitt

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