4.14 Stabendgelenke

Stabendgelenke beschränken die Schnittgrößen, die von einem Stab auf andere Stäbe übertragen werden. Gelenke werden nur den Stabenden (Knoten) zugewiesen, sie können nie an anderen Stellen wie beispielsweise in Stabmitte angesetzt werden.

Einige Stabtypen sind intern bereits mit Gelenken versehen: Ein Fachwerkstab beispielsweise überträgt keine Momente, ein Seilstab weder Momente noch Querkräfte. Für die Eingabe bedeutet dies, dass die Zuweisung von Gelenken für Stäbe dieser Stabtypen gesperrt ist.

Ein Stabendgelenk kann auf eines der folgenden Achsensysteme bezogen werden:

• Lokales Stabachsensystem x,y,z
• Globales Koordinatensystem X,Y,Z (optional als Scherengelenk)
• Benutzerdefiniertes Achsensystem X',Y',Z'

Die lokalen Stabachsen können über den Zeigen-Navigator (siehe Bild 4.169) oder das links dargestellte Stab-Kontextmenü eingeblendet werden.

Detaillierte Informationen zur Ausrichtung der lokalen Stabachsen im globalen XYZ-Koordinatensystem finden Sie im Kapitel 4.17.

Im Regelfall sind die Gelenke auf das lokale Achsensystem x,y,z bezogen. Scherengelenke (siehe Bild 4.144) können nur auf das globale oder benutzerdefinierte Achsensystem bezogen definiert werden.

Ein Normalkraft- oder Querkraftgelenk wird definiert, indem im Dialog oder in der Tabelle die jeweilige Verschiebung durch Anhaken freigegeben wird. Das Häkchen bedeutet somit, dass die Normal- bzw. Querkraft am Stabende nicht übertragen werden kann, weil ein Gelenk vorliegt. Dies wird im Stabendgelenk-Dialog ersichtlich: Im Eingabefeld rechts neben dem Häkchen wird die Konstante der Wegfeder mit null angegeben.

Die Federkonstante kann jederzeit geändert werden, um z. B. einen nachgiebigen Anschluss abzubilden. In der Tabelle ist die Konstante direkt in die Spalte einzutragen. Die Steifigkeiten der Federn sind dabei als Design-Werte zu verstehen.

Gelenke für Torsions- und Biegemomente sind wie Gelenke für Kräfte zu definieren. Auch hier bedeutet ein Häkchen, dass die Verdrehung frei ist und die Schnittgröße nicht übertragen wird.

Elastische Verbindungen lassen sich über Federkonstanten modellieren, die direkt eingetragen werden können. Dabei sollten keine extremen Steifigkeitswerte verwendet werden, da sonst numerische Probleme bei der Berechnung auftreten können: Anstelle sehr großer oder kleiner Konstanten sind starre Verbindungen (kein Häkchen) oder Gelenke (Häkchen) zu verwenden.

Die Möglichkeit nichtlinearer Gelenkeigenschaften ist am Ende dieses Kapitels beschrieben.

Gelenke lassen sich grafisch im Arbeitsfenster zuweisen über das Menü

• Einfügen → Modelldaten → Stabendgelenke → Stäben grafisch zuordnen

oder

• Bearbeiten → Modelldaten → Stabendgelenke → Stäben grafisch zuordnen.

Zunächst ist ein Gelenktyp aus der Liste auszuwählen bzw. neu anzulegen. Nach [OK] sind die Stäbe grafisch in den Drittelspunkten geteilt.

Nun können die Stabseiten angeklickt werden, die das gewählte Gelenk erhalten sollen. Wird der Stab im Mittelbereich angeklickt, so wird das Gelenk beiden Stabenden zugeordnet.

Mit Scherengelenken lassen sich Kreuzungen von Trägern abbilden. Es schließen beispielsweise vier Stäbe an einem Knoten an, von denen jeweils zwei Stäbe Momente in ihrer „Durchlaufrichtung“ weiterleiten, jedoch keine Momente auf das andere Stabpaar übertragen. Im Knoten werden nur Normal- und Querkräfte übergeben.

Das Gelenk ist dann entweder den Stäben 1 und 2 oder den Stäben 3 und 4 zuzuweisen. Das andere kreuzende Stabpaar wird biegesteif ohne Gelenk modelliert.

Stabendgelenken können nichtlineare Eigenschaften zugewiesen werden. Dadurch lässt sich die Übertragung von Schnittgrößen detailliert steuern. Die Liste der Nichtlinearitäten bietet verschiedene Möglichkeiten zur Auswahl.

In der Tabelle werden Gelenktypen mit nichtlinearen Eigenschaften blau gekennzeichnet.

Mit diesen beiden Optionen kann für jede Schnittgröße die Wirkung des Gelenks richtungsabhängig gesteuert werden. Ein Normalkraftgelenk mit der Nichtlinearität Fest falls N positiv beispielsweise bewirkt, dass am Stabende Zugkräfte (positiv), aber keine Druckkräfte (negativ) übertragen werden können. Bei negativen Normalkräften ist das Gelenk wirksam.

Die Schnittgrößen sind auf das lokale xyz-Stabachsensystem bezogen.

Die übrigen Einträge der Liste Nichtlinearität bieten detaillierte Modellierungsmöglichkeiten für Gelenkeigenschaften. Diese werden über die rechts daneben angeordneten Schaltflächen [Bearbeiten] im Dialog bzw. in der Tabelle (siehe Bild 4.142) aufgerufen.

Die Wirkung des Gelenks kann separat für den positiven und den negativen Bereich definiert werden. Neben der vollen Wirksamkeit oder dem Ausfall kann das Gelenk ab einer bestimmten Verschiebung oder Verdrehung seine Wirkung verlieren und dann als feste oder starre Verbindung wirken. Zudem sind Reißen (nach Überschreiten eines Wertes wird keine Schnittgröße mehr übertragen) und Fließen (Schnittgrößen werden auch bei größeren Verformungen nur bis zu einem bestimmten Wert übertragen) in Kombination mit einem Schlupf möglich.

In den Eingabefeldern unterhalb können die Grenzwerte festgelegt werden. Die Gelenkeigenschaften werden im Abschnitt Wirkungsdiagramm als dynamische Grafik angezeigt.

Die Wirkung des Gelenks kann separat für den positiven und den negativen Bereich definiert werden. Zunächst ist die Anzahl der Schritte (d. h. Definitionspunkte) im Diagramm festzulegen. Danach können die Abszissenwerte der Schnittgrößen mit den zugeordneten Verschiebungen bzw. Verdrehungen in die Liste rechts eingetragen werden.

Für den Verlauf nach dem letzten Schritt bestehen mehrere Möglichkeiten: Reißen für die volle Gelenkwirkung (es wird keine Schnittgröße mehr übertragen), Fließen für die Begrenzung auf die Übertragung einer maximal zulässigen Schnittgröße, Fortlaufend wie im letzten Schritt oder Anschlag für die Begrenzung auf eine maximal zulässige Verschiebung oder Verdrehung mit anschließend fester bzw. starrer Wirkung.

Die Gelenkeigenschaften werden im Abschnitt Diagramm als dynamische Grafik angezeigt.

Bei diesen vier Optionen werden die vom Gelenk übertragenen Kräfte in Beziehung gesetzt zu den Druckkräften, die in eine andere Richtung wirken. Je nach Auswahl ist die Reibung abhängig von nur einer Normalkraft oder von der Gesamtkraft zweier gleichzeitig wirkender Kräfte. So kann beispielsweise die Reibkraft für die x-Richtung nur aus der y-Komponente oder nur aus der z-Komponente, aber auch aus beiden zusammen oder gar der Addition der beiden Kräfte berechnet werden.

Die Schaltfläche ruft einen Dialog auf, in dem die Federkonstante C und der Reibungskoeffizient μ zu definieren sind.

Die plastischen Eigenschaften des Gelenks können in einem separaten Dialog definiert werden.

Dieser Nichtlinearitätstyp ermöglicht die mechanische Simulation eines gesteckten Rohrstoßes mit innerem Rohrstummel zwischen zwei Stäben. Das Ersatzmodell überträgt – abhängig vom Druckzustand am Stabende – das Biegemoment über das überdrückte Außenrohr und nach Formschluss zusätzlich über den inneren Rohrstummel. Die Schaltfläche öffnet einen Dialog, in dem die Parameter für das Innenrohr und das Außenrohr getrennt festgelegt werden können.

Es liegt ein ebenes System vor. Das Gelenk ist wie folgt zu definieren.

Dieser Gelenktyp kann dann den Stäben zugewiesen werden.