Die Simulation der Strömung in der Nähe der Wand in der Grenzschicht ist numerisch anspruchsvoll, hier überwiegen die viskosen Eigenschaften des Fluids und das Geschwindigkeitsprofil ist sehr steil.
Die Geschwindigkeit auf der Oberfläche des Modells ist null und steigt weiter sehr schnell an (große Geschwindigkeitsgradienten). Um diese großen Geschwindigkeitsgradienten in einer CFD-Berechnung zu erfassen, wird nahe der Wand ein sehr feines Netz benötigt, was jedoch zu einem großen Netz und einer speicher- und zeitintensiven Berechnung führt.
Daher wird bei der CFD-Modellierung des Geschwindigkeitsprofils in der Grenzschicht nicht die Näherung mittels stückweise linearer Funktion verwendet, sondern es werden nichtlineare Funktionen verwendet (siehe Bild oben). Nichtlineare Funktionen bzw. Wandfunktionen ermöglichen es uns, an der Wand deutlich größere Netzzellen zu haben und trotzdem alle Eigenschaften der Grenzschichtströmung zu erfassen. Um die Form der Wandfunktion zu kennen, muss die Form des realen Geschwindigkeitsprofils in der Grenzschicht bekannt sein, das entweder aus dem Experiment oder aus DNS (Direkte Numerische Simulation) finden Sie im Bild unten, entnommen aus der [Literatur [1].
Wandfunktionen (Wandelemente) sind dimensionslose Funktionen, mit denen wir die Struktur gemessenes Geschwindigkeitsprofil und versuche diesem so gut wie möglich anzunähern, U+ und y+ sind dimensionslose Geschwindigkeit und dimensionsloser Abstand von der Wand, genauere Informationen zu den Wandfunktionen finden Sie in ANSYS Manual oder CFD Direct] [2]. Die Größen geben wir in dimensionsloser Form an, um in unserer CFD-Berechnung eine korrekte Grenzschichtentwicklung unabhängig von den Freiströmungsbedingungen, Form und Abmessungen der Geometrie zu erreichen. Die dimensionslose Metrik (Abstand) y+ gibt den Abstand von der Wand in der Grenzschicht skaliert nach den Strömungsparametern, Reibungsgeschwindigkeit und Viskosität an und wird durch die Formel:
| ρ | Fluiddichte (homogene und inkompressible Strömung) |
| Y | Abstand der Normalen zur Wand |
| uτ | Reibungsgeschwindigkeit |
| μ | Dynamische Viskosität der Flüssigkeit |
Die Reibungsgeschwindigkeit uτ kann auf Wandschubspannung oder turbulente kinetische Energie bezogen werden, in unserem Fall auf Wandschubspannung und wird durch die Gl.
Der dimensionslose Abstand, auch Wandabstand genannt, ist in RWIND 3 vorerst nur für die Berechnung stationäre Strömung verfügbar. y+ wird dabei aus dem Abstand von der Modellwand y zum Zellenschwerpunkt in der ersten Schicht von Netzzellen um das Modell herum berechnet, der y+ Wert kann dann an den Modellzellen angezeigt und überprüft werden.
Um y+ zu sehen, müssen Sie in der "Bearbeitungsleiste - Simulation" die "Ergebnisse im Berechnungsnetz" aktivieren:
Diese Größe finden Sie dann im Fenster Netz-Inspektor, wo Sie mit der Maus y+ auf den Modellzellen betrachten können.
