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Diagonalen aus Doppelwinkeln werden unter anderem im Rohrbrückenbau oder für reine Fachwerkträger verwendet. Sie werden vorwiegend auf Zug beansprucht, müssen aber je nach Lastangriff auch kleinere Druckkräfte übertragen. Besonders wenn die Diagonalen sehr schlank sind, sollte auch Biegung aus Eigengewicht berücksichtigt werden.
Ein früherer Beitrag befasste sich mit dem Nachweis von Doppelwinkeln. Dabei wurde von der Voraussetzung ausgegangen, dass der Nachweis an einem einzelnen Stab erfolgt.
Der DIN-Auschuss NA 005-08-23 Stahlbrücken beantragte im Januar 2015 die bauaufsichtliche Einführung der Änderung der Gleichung 10.5 der DIN EN 1993-1-5. Es handelt sich hierbei um die Interaktion von Längs- und Querdruck im Beulnachweis. Diese Interaktionsgleichung sieht nun den Hilfsfaktor V vor, welcher sich aus den Abminderungsfaktoren der Längs- und Querspannungen berechnet.
Aus konstruktiven Gründen werden Querkraftanschlüsse häufig mit Fahnenblechen oder Flanschwinkeln ausgeführt. Wenn Haupt- und Nebenträger oberkantenbündig liegen sollen, sind Ausklinkungen oder lange Fahnenbleche erforderlich. Gelenkige Stirnplattenanschlüsse werden häufig nur mit dem Steg verschweißt ausgeführt.
Die Drillknicknachweise von Quer- und Längssteifen mit offenen Querschnitten sind in DIN EN 1993-1-5, Kap. 9 geregelt. Dabei wird zwischen einer vereinfachten und einer genauen Methode unterschieden, welche die Wölbsteifigkeit des Beulfeldes berücksichtigt. Vereinfachend gilt die Gleichung 9.3 der DIN EN 1993-1-5. Wird die Wölbsteifigkeit der Steife mit berücksichtigt, sollte entweder Gl. 9.3 oder Gl. 9.4 erfüllt werden. Beide Nachweise sind in FE-BEUL implementiert.
In RF-/STAHL EC3 steht dem Anwender neben den Stabilitätsnachweisen in den Abschnitten 6.3.1 bis 6.3.3 EN 1993-1-1 auch das Allgemeine Verfahren nach 6.3.4 EN 1993-1-1 zur Verfügung.
Der Stabilitätsnachweis des hier betrachteten Stahlrahmens kann mit dem Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 nach dem Allgemeinen Verfahren gemäß EN 1993-1-1 Abs. 6.3.4 geführt werden. In diesem ersten von drei Beiträgen soll die im Rahmen des Nachweiskonzeptes erforderliche Ermittlung eines Vergrößerungsfaktors der Bemessungslasten gezeigt werden, mit dem die ideale Verzweigungslast mit Verformungen aus der Haupttragwerksebene erreicht wird.
In RF-STAHL Flächen lassen sich auch die Spannungen ablesen, die für den Nachweis von Schweißnähten beispielsweise nach EN 1993-1-8, Bild 4.5 relevant sind. Beim Auswerten der Spannungsanteile ist das lokale xyz-Achsensystem der Flächen zu beachten.
Beulnachweise von ausgesteiften Platten stellen eine besondere Aufgabenstellung dar. DIN EN 1993-1-5 stellt für diese Herausforderung drei Berechnungsverfahren zur Verfügung:Methode der wirksamen Querschnitte, [1], Kap. 4-7Methode der reduzierten Spannungen, [1], Kap. 10Berechnungen mit der Finite-Element-Methode (FEM), [1], Anhang C
Im Folgenden soll ein Einfeldträger, welcher auf Biegung und Druck beansprucht ist, mit Hilfe des Zusatzmoduls RF-/STAHL EC3 nach EN 1993-1-1 nachgewiesen werden. Da der Träger als gevouteter Querschnitt ausgeführt ist und es sich damit nicht um ein gleichförmiges Bauteil handelt, ist der Nachweis entweder nach dem Allgemeinen Verfahren nach Abs. 6.3.4 EN 1993-1-1 zu führen oder mittels Theorie II. Ordnung. Beide Möglichkeiten sollen untersucht und verglichen werden, wobei für die Berechnung nach Theorie II. Ordnung ein zusätzliches Nachweisformat mittels Teilschnittgrößenverfahren zur Verfügung steht. Daraus gliedert sich die Bemessung in drei Schritte:Nachweis nach Abs. 6.3.4 EN 1993-1-1 (Allgemeines Verfahren)Nachweis nach Theorie II. Ordnung, elastisch (Wölbkrafttorsionsanalyse)Nachweis nach Theorie II. Ordnung, plastisch (Wölbkrafttorsionsanalyse und Teilschnittgrößenverfahren)
Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion erhält das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 die Fähigkeit, Stäbe mit asymmetrischen Querschnitten zu bemessen. Die neue Option ist in das Bemessungsmodul gänzlich integriert und kann für Stabsätze aktiviert werden.
Mit den RFEM- und RSTAB-Zusatzmodulen RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK ist es möglich, Eigenwertanalysen für Stabtragwerke durchführen, um die Verzweigungslastfaktoren einschließlich der Knickfiguren zu bestimmen. Es können mehrere Knickfiguren ermittelt werden. Sie liefern Aussagen über die stabilitätsgefährdeten Bereiche des Modells.
Die Ermittlung von Verzweigungslastfaktoren sowie den zugehörigen Eigenformen für beliebige Strukturen kann in RFEM und RSTAB effizient über die Zusatzmodule RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK (linearer Eigenwertlöser oder nichtlineare Berechnung) erfolgen.
Grundlage für den Beulnachweis nach der Methode der effektiven Breiten beziehungsweise der Methode der reduzierten Spannungen ist die Ermittlung der Verzweigungslast des Systems, nachfolgend LBA (lineare Beulanalyse) genannt. Der folgende Beitrag soll die Vorgehensweise zur analytischen Berechnung des Verzweigungslastfaktors erläutern sowie die Nutzung der FE-Methode.
Wind ist im Gegensatz zu Schnee die einzige klimatische Last, die auf jede Art von Bauwerk in jedem Land der Welt wirkt. Die Windstärke hängt vom geografischen Standort des Gebäudes ab. Aktuell ist dies einer der Hauptgründe für die Notwendigkeit einer regionalen Einteilung (Windzone) und einer Berücksichtigung der in den amtlichen Normen festgelegten Höhenlage; Die Variation der Staudrücke mit der Höhe über dem Boden für einen "normalen" Baugrund ohne Maskenwirkung sollte ebenfalls berücksichtigt werden.
Gemäß EN 1993-1-1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993-1-1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
Ein gabelgelagerter Einfeldträger soll nach den Empfehlungen des Eurocode 3 und nach AISC bemessen werden. Falls der Träger die geforderte Tragfähigkeit nicht erreicht, ist dieser zu stabilisieren.
Nach dem Ausführen der Analyse in RF-/STAHL AISC können die Eigenformen für die Stabsätze grafisch in einem separaten Fenster betrachtet werden. Select the relevant set of members in the result window and click the [Mode Shapes] button.
Gemäß EN 1993‑1‑1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993‑1‑1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.
Mit Version X.11 wurden die Filtermöglichkeiten kleiner Druckkräfte beziehungsweise Momente für Stabilitätsnachweise in RF-/STAHL EC3 überarbeitet. Die Überarbeitung dieser Filtermöglichkeiten im Register "Stabilität" der "Details" schafft eine transparente Vorgehensweise im Modul, da sie nun nachweisunabhängig stattfindet.
Das Schalenbeulen gilt als das jüngste und am wenigsten erforschte Stabilitätsproblem der Bautechnik. Dies liegt weniger an mangelnden Forschungsaufwendungen, sondern vielmehr an der Komplexität der Theorie. Mit der Einführung und Fortentwicklung der Finite-Elemente-Methode in der bautechnischen Praxis erscheint es manchem Ingenieur nicht mehr erforderlich, sich mit der komplizierten Theorie des Schalenbeulens auseinanderzusetzen. Zu welchen Problemen und Fehlern dies führen kann, ist in [1] sehr gut zusammengefasst.
Dieses Beispiel wurde in der Fachliteratur [1] als Beispiel 9.5 sowie in [2] als Beispiel 8.5 behandelt. Für den betrachteten Bühnenhauptträger ist der Biegedrillknicknachweis zu führen. Es handelt sich um ein gleichförmiges Bauteil. Der Stabilitätsnachweis kann daher nach Abschnitt 6.3.3 der DIN EN 1993-1-1 erfolgen. Aufgrund der einachsigen Biegung wäre alternativ auch ein Nachweis über das Allgemeine Verfahren nach Abschnitt 6.3.4 möglich. Ergänzend soll die Ermittlung von Mcr am idealisierten Stabmodell im Rahmen der oben genannten Verfahren mit einem FEM-Modell validiert werden.
Dieses Beispiel wurde in der Fachliteratur [1] als Beispiel 9.5 sowie in [2] als Beispiel 8.5 behandelt. Für den betrachteten Bühnenhauptträger ist der Biegedrillknicknachweis zu führen. Es handelt sich um ein gleichförmiges Bauteil. Der Stabilitätsnachweis kann daher nach Abschnitt 6.3.2 der DIN EN 1993-1-1 erfolgen. Aufgrund der einachsigen Biegung wäre alternativ auch ein Nachweis über das Allgemeine Verfahren nach Abschnitt 6.3.4 möglich. Ergänzend soll die Ermittlung des Verzweigungslastfaktors am idealisierten Stabmodell im Rahmen der oben genannten Verfahren mit einem FEM-Modell validiert werden.
Insbesondere dann, wenn der angrenzende Bereich von Anschlusspunkten analysiert werden soll, die Geometrie und Last der Verbindung nicht den Normvorgaben entsprechen und/oder ein Modell mittels eines FE-Modells untersucht werden soll (zum Beispiel im Anlagenbau), müssen auch die Verbindungen detailliert am FE-Modell ausgewertet werden.
In Deutschland regelt die DIN EN 1991-1-3 mit dem nationalen Anhang DIN EN 1991-1-3/NA die Schneelasten. Das Normpaket gilt für Hoch- und Ingenieurbauwerke in einer Höhe bis 1.500 m über Meeresniveau.
Dieser Beitrag beschreibt, wie eine Flachdecke in RFEM als 2D-Modell erstellt und die Belastung nach Eurocode 1 aufgebracht wird. Die Lastfälle werden nach Eurocode 0 kombiniert und linear berechnet. Im Zusatzmodul RF-BETON Flächen erfolgt die Biegebemessung der Decke unter Berücksichtigung der Normvorgaben nach Eurocode 2. Die Bewehrung wird für Bereiche, die von der Matten-Grundbewehrung nicht abgedeckt sind, durch eine Stabstahlbewehrung ergänzt.
In DUENQ kann die Berechnung von längs ausgesteiften Blechfeldern gemäß Abschnitt 4.5 der EN 1993-1-5 erfolgen. Bei längs ausgesteiften Blechfeldern sind in der Regel sowohl die wirksamen Flächen infolge lokalen Beulens der Einzelfelder im Blech und in den Steifen als auch die wirksamen Flächen aus dem Gesamtfeldbeulen des ausgesteiften Gesamtfeldes zu berücksichtigen.
Anhand eines Verifikationsbeispiels soll die Bemessung eines torsionsbeanspruchten Trägers nach AISC Design Guide 9 gezeigt werden. Die Bemessung erfolgt mit dem Zusatzmodul RF-STAHL AISC und der Modulerweiterung RF-STAHL Wölbkrafttorsion mit sieben Freiheitsgraden.
In RF-/BETON Stützen können die Knicklängen für Stützen automatisch ermittelt werden. In diesem Beitrag wird beschrieben, welche Eingaben dabei gemacht werden müssen und wie die Berechnung der Knicklängen abläuft.
Ist ein freistehendes Dach, zum Beispiel ein Tankstellendach, zu bemessen, erfordert dies die Lastermittlung unter Berücksichtigung des Abschnittes 7.3 der EN 1991-1-4. In diesem Beitrag wird beispielhaft ein leicht geneigtes Trogdach ausgeführt.