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24. November 2022

Wichtige Prinzipien in der Windsimulation

RWIND 2 ist ein Programm zur Generierung von Windlasten auf Basis von CFD (Computational Fluid Dynamics). Die numerische Simulation von Windströmungen wird um Gebäude jeglicher Art generiert, auch solche die eine unregelmäßige oder einzigartige Geometrie aufweisen, um die Windlasten auf Flächen und Stäben zu bestimmen. RWIND 2 lässt sich bei der statischen Berechnung in RFEM/RSTAB integrieren oder als eigenständiges Programm verwenden.

Mit RFEM und RWIND wird eine Membrankonstruktion für den Einstieg in die Windsimulation generiert, dabei wird die Umsetzung wichtiger Kriterien genauer betrachtet. RWIND ist ein leistungsstarkes Werkzeug zur Erstellung von Windlasten sowohl auf allgemeine Tragwerke als auch komplizierte Strukturformen. Das Softwarepaket von OpenFOAM ® (Version 17.10) dient als CFD-Solver, der sehr gute Ergebnisse liefert und ein weit verbreitetes Tool für CFD-Simulationen ist. Der numerische Solver ist ein stationärer Solver für nicht komprimierbare, turbulente Strömungen, der den SIMPLE-Algorithmus (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) verwendet.

Windlasten sind in speziellen Normen wie der EN 1991-1-4, dem ASCE/SEI 7-16 oder NBC 2015 geregelt. RFEM ist eine funktionsreiche, technische Software zur Modellierung von Strukturen im Membran- und Textilbau, die nichtlineare Formfindungsanalysen für vorgespannte, doppelt gekrümmte Flächen berücksichtigen kann. Bild 02 zeigt ein numerisches Luftströmungsablaufdiagramm sowie eine FEM-Modellierung zur Durchführung eines Verifikationsbeispiels für Membran- und Seilnetzstrukturen.

Um partielle Differentialgleichungen numerisch ermitteln zu können, müssen alle Differentialausdrücke (Ableitungen bezüglich Raum und Zeit) diskretisiert werden. Es gibt eine Vielzahl von Diskretisierungsverfahren mit unterschiedlichen Ansätzen hinsichtlich Genauigkeit, Stabilität und Konvergenz. Im Allgemeinen veranschaulicht die Abfolge der Diskretisierung, wie genau die numerische Simulation im Vergleich zur Lösung der ursprünglichen, nicht diskretisierten Gleichungen ist. Die numerische Diskretisierung erster Ordnung erzeugt grundsätzlich eine bessere Konvergenz als das Schema zweiter Ordnung. In der aktuellen Studie wird eine Diskretisierung zweiter Ordnung verwendet. Außerdem wird bei der Verwendung des numerischen Schemas nach zweiter Ordnung empfohlen, die Mindestanzahl an Iterationen zu erhöhen, um eine bessere Konvergenz zu erreichen (Bild 3).

Verifikationsbeispiel:

Zur Verifizierung des Arbeitsablaufs für die Windsimulation wird ein doppelt gekrümmtes Modell wie in [1] [2] gezeigt entwickelt und die Ergebnisse untersucht. Der Maßstab des Modells, das eine leichte Krümmung aufweist, ist auf 1/25 eingestellt, was dem experimentellen Modell in [1] entspricht, welches ein hyperbolisches Paraboloid als Dach (kurz: Hypardach) von 10 m x 10 m und einer Höhe von 1,25 m darstellt. Die leichte Krümmung wird beim Nachprüfen des Beispiels mit einem Winkel von θ = 45° berücksichtigt. Die Vorspannkraft wurde für den tatsächlichen Maßstab mit 2,5 kN/m auf die Fläche angesetzt, und die mechanischen Eigenschaften wie der E-Modul und die Querdehnzahl sind mit Ex = 1000 kN/m festgelegt. Ey = 800 kN/m. Gxy = 100 kN/m, vxy = 0,20. Bild 04 zeigt die Geometrie des Modells mit doppelter Krümmung. Die Eingabeinformationen sowie die Eingabe der Windgeschwindigkeit für die CFD-Simulation sind in Bild 05 dargestellt.

Größe des Windkanals:

Es ist zu beachten, dass die Windkanalabmessung zu Fehlern führen kann, wenn die Kanalgröße kleiner als der Standardtyp ist. Das folgende Bild zeigt eine Standardabmessung des Windkanals [3]. Da die Ergebnisse auch empfindlich gegenüber der Maschenweite sind, sollte die Berechnung mindestens für drei Simulationen mit unterschiedlichen Maschenzahlen durchgeführt werden, und wenn die Ergebnisse dann nahe genug an der vorherigen Stufe liegen, ist die Unabhängigkeit vom Netz erreicht (Bild 06).

Die Seitenansicht der Netzgenerierung für das Modell ist in Bild 07 dargestellt; wie zu sehen ist, wird der Algorithmus der Netzverdichtung in geringem Abstand zur Modelloberfläche eingesetzt.

Rechnergestützte Netzstudie:

Die Ergebnisse in der CFD-Simulation sind netzgrößensensitiv, daher sollte die Netzunabhängigkeit für mindestens drei verschiedene Anzahlen von Netzelementen durchgeführt werden. Hier sind die Ergebnisse des Cp-Wertes auf der Dachmittellinie: Wie zu erkennen ist, gibt es sehr geringe Unterschiede, die darauf hindeuten, dass die Ergebnisse der Windsimulation unabhängig vom dritten Netz werden (Bild 08).

Verbesserte Wandfunktion:

RWIND verwendet die Blended Wall Function (BWF), auch als Enhanced Wall Function (EWF) bekannt, die im Vergleich zur Standard Wall Function (SWF) eine viel bessere Leistung aufweist. Damit können Sie sich also im Allgemeinen sicher sein, für den weiten Bereich von (y+)-Werten genaue Ergebnisse zu erhalten. Die BWF ist keine symmetrische Funktion. Des Weiteren sehen wir eine durchgezogene schwarze Linie (wie in Bild 09 gezeigt), welche die Direct Numerical Simulation (DNS) darstellt, die wir zu reproduzieren versuchen. Was man sofort sehen kann ist, dass die EWF definitiv viel näher an den DNS-Daten liegt als die SWF. Also in diesem Pufferbereich zwischen y+ gleich 5 und 30 ist die EWF definitiv viel genauer als die SWF. Aus diesem Grund wird bei CFD-Simulationen häufig EWF empfohlen [4].

Das Mitteldruckdiagramm sowie die Umrisslinie für die beiden Turbulenzmodelle sind in den Bildern 10 und 11 dargestellt. Ausgehend von der Mittellinie des Hypardaches wird das Diagramm der Cpe-Verteilung geplottet und mit dem experimentellen Windkanalversuch verglichen. Der Cp-Wert kann durch die folgende Gleichung bestimmt werden, wobei P der Winddruck am gemessenen Punkt, Pref der Referenzdruck (Atmosphärendruck), ρ die Luftdichte und Uref die Referenzgeschwindigkeit von 15,3 m/s ist.

Wie zu sehen ist, zeigt das K-Omega-Turbulenzmodell eine bessere Performance bei der Vorhersage des Winddruckbeiwerts; in der aktuellen Studie erfasst das K-Omega-Turbulenzmodell die Auswirkungen der wirbelerregten Querschwingungen bei starkem negativem Winddruck besser als die K-Epsilon-Modelle. Es wird empfohlen, dieses Turbulenzmodell als die etwas genauere Option bei Wind-Struktur-Interaktionen heranzuziehen.


Autor

Herr Kazemian ist verantwortlich für die Produktentwicklung und das Marketing für die Dlubal-Software, insbesondere für das Programm RWIND 2.

Referenzen
  1. Colliers, J., et al., Prototyping of thin shell wind tunnel models to facilitate experimental wind load analysis on curved canopy structures. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2019. 188: p 308-322.
  2. Rizzo, F., et al., Wind action evaluation on tension roofs of hyperbolic paraboloid shape. Engineering structures, 2011. 33(2): p. 445-461.
  3. Zhang, C., Yang, S., Shu, C., Wang, L. & Statopoulos, T.: (2020) angewendet. Winddruckbeiwerte für Gebäude mit Luftschleier. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 205 , 104265. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2020.104265
  4. What are Wall Functions and How do they work? https://www.youtube.com/watch?v=h5OiFpu0L4M
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