Torna a Manuali online

16041x

002714

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

2023-04-26

Seleziona il manuale

Panoramica

Interfaccia grafica utente e impostazioni

Dlubal Center

Dati di base del modello

Struttura

Imperfezioni

Casi e combinazioni di carico

Creazione guidata di carichi

Carichi

Oggetti risultanti

Calcolo

Risultati

Oggetti ausiliari

Strumenti

Valutazione dei risultati

Relazione di calcolo

Forze interne

Nel navigatore, definisci le forze interne e i momenti da visualizzare sulle superfici. La tabella elenca le forze interne e i momenti di ciascuna superficie secondo le specifiche stabilite nel Gestore tabella risultati .

Selezione delle forze interne della superficie nel Navigatore

Forze interne di base delle superfici nella tabella

Le forze interne della superficie sono suddivise in tre categorie:

Forze interne di base: Forze interne e momenti nella direzione degli assi della superficie
Forze interne principali: Forze interne e momenti nella direzione degli assi principali
Forze interne di progetto: forze interne e momenti secondo DIN V ENV 1992-1-1 [1] Appendice 2, A 2.8 e A 2.9

Forze interne di base

A differenza delle forze interne delle aste, le forze interne delle superfici sono simboleggiate da lettere minuscole. La definizione integrale dei momenti flettenti m_x e m_y mostra che i momenti sono correlati alle direzioni degli assi della superficie dove si creano le corrispondenti tensioni normali.

Quando le superfici curve vengono analizzate, le forze interne e i momenti si riferiscono agli assi locali degli elementi finiti. È possibile impostare la visualizzazione dei "Sistemi di assi EF" nel navigatore.

Visualizzazione dei sistemi di assi EF

Importante

C'è una differenza fondamentale nella comprensione delle forze interne delle superfici e delle forze interne delle aste: mentre il momento dell'asta M_y "ruota" attorno all'asse dell'asta locale y, il momento della superficie m_y agisce in direzione dell'asse della superficie locale y; cioè, attorno l'asse x di questa superficie.

La seguente immagine mostra simbolicamente le forze interne di base e le tensioni di una superficie.

Forze interne della superficie e tensioni della superficie

I momenti superficiali così come le tensioni tangenziali che sono perpendicolari alla superficie mostrano una distribuzione parabolica lungo lo spessore della superficie.

Segno

I segni algebrici indicano il lato della superficie su cui è disponibile la forza interna o il momento: Se l'asse Z globale è diretto verso il basso, le forze e i momenti interni positivi generano tensioni di trazione sul lato positivo della superficie (cioè, nella direzione dell'asse positivo della superficie z). Le forze interne negative e i momenti risultano in tensioni di compressione sul lato positivo della superficie. Se l'asse Z globale è allineato verso l'alto, i segni sono invertiti di conseguenza.

Le forze interne di base e i momenti per un asse Z discendente sono determinati con le seguenti equazioni.

m_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} z d z

Momento flettente m_x (Creazione di tensioni nella direzione dell'asse x locale)

m_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} z d z

Momento flettente my_y (Creazione di tensioni nella direzione dell'asse y locale)

m_{x y} = m_{y x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} z d z

Momenti torsionali m_xy e m_yx

v_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x z} d z

Forza di taglio v_x

v_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{y z} d z

Forza di taglio v_y

n_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} d z

Forza assiale n_x in direzione dell'asse locale x

n_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} d z

Forza assiale n_y in direzione dell'asse y locale

n_{x y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} d z

Flusso di taglio n_xy

Forze interne principali

Mentre le forze interne e i momenti di base si riferiscono al sistema di coordinate xyz di una superficie, più o meno liberamente creato, le forze interne e i momenti principali rappresentano i valori estremi delle forze interne e dei momenti all'interno di un elemento superficiale. Per determinare le forze interne principali, le forze interne di base vengono trasformate nelle direzioni di entrambi gli assi principali. Gli assi principali 1 (valore massimo) e 2 (valore minimo) sono disposti ortogonalmente.

Le forze e i momenti interni principali sono determinati dalle forze e dai momenti interni di base come segue:

m_{1} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} + \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Momento flettente m₁ in direzione dell'asse principale 1

m_{2} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} - \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Momento flettente m₂ in direzione dell'asse principale 2

α_{b} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 m_{x y}}{m_{x} - m_{y}})]

Angolo α_b tra l'asse locale x (o y) e l'asse principale 1 (o 2)

m_{T, \max, b} = \frac{\sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}}{2}

Momento torcente massimo m_T,max,b

v_{\max, b} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2}}

Forza di taglio massima risultante v_{max, b} dai componenti di flessione

β_{b} = \arctan \frac{v_{y}}{v_{x}}

Angolo_b tra la forza di taglio principale v-max, b e l'asse locale x

n_{1} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} + \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Forza assiale n₁ in direzione dell'asse principale 1

n_{2} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} - \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Forza assiale n₂ in direzione dell'asse principale 2

α_{m} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 n_{x y}}{n_{x} - n_{y}})]

Angolo α_m tra l'asse x e l'asse principale 1 (per forza assiale n₁ )

v_{\max, m} = \frac{\sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}}{2}

Forza di taglio massima v_{max, m} dai componenti della membrana

È possibile visualizzare graficamente le direzioni degli assi principali α_b (per i momenti flettenti), β_b (per le forze di taglio) e α_m (per le forze assiali) come traiettorie.

Visualizzazione delle traiettorie degli assi principali

Ad esempio, se visualizzi l'angolo α_b, puoi anche vedere le grandezze dei rispettivi momenti principali. Le traiettorie sono scalate ai valori dei momenti m₁ e m₂.

Forze interne di progetto

I momenti di progetto e le forze assiali si basano sull'approccio descritto nella DIN V ENV 1992‑1‑1 [1], Appendice 2, A 2.8 e A 2.9. Questo può aiutare durante l'esecuzione manuale delle verifiche di progetto del cemento armato. Le forze interne di progetto sono irrilevanti per il componente aggiuntivo "Concrete Design", poiché viene utilizzato il metodo Baumann [2].

Informazione

I momenti di progetto e le forze assiali non devono combinati! Come spiegato in [1], Appendice 2.8, i momenti si riferiscono esclusivamente alle armature dei solai. Le forze assiali devono essere utilizzate per la verifica di elementi del diaframma secondo [1], Appendice 2.9.

Le forze interne di progetto sono specificate in Capitolo 8.17 del manuale (ENG) RFEM 5.

Bibliografia

DIN V ENV 1992-1-1. Planung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1992
Baumann, T. Th. Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken. Th. Bauingenieur, 47, 1972.

Capitolo principale

Risultati per superficie