Powrót do Instrukcji online

10191x

002714

2023-04-26

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Centrum Dlubal

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Generatory obciążeń

Obciążenia

Obiekty wynikowe

Obliczenia

Wyniki

Obiekty pomocnicze

Funkcje programu

Ocena wyników

Raporty z obliczeń

Siły wewnętrzne

W nawigatorze należy zdefiniować siły i momenty wewnętrzne, które będą wyświetlane na powierzchniach. W tabeli wymienione są siły wewnętrzne dla każdej powierzchni zgodnie ze specyfikacjami podanymi w # extbookmark manual |toDisplayTab|Menedżer tabel wyników # jest ustawiony.

Wybór sił wewnętrznych powierzchni w Nawigatorze

Podstawowe siły wewnętrzne powierzchni w tabeli

Siły wewnętrzne powierzchni dzielą się na trzy kategorie:

Podstawowe siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne w kierunku osi powierzchni
Główne siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne w kierunku osi głównych
Obliczeniowe siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne zgodnie z DIN V ENV 1992-1-1 [1] załącznik 2, A 2.8 i A 2.9

Podstawowe siły wewnętrzne

W przeciwieństwie do sił wewnętrznych pręta, siły wewnętrzne powierzchni są symbolizowane małymi literami. Z definicji momentów zginających m_x i m_y wynika, że momenty są odniesione do kierunków osi powierzchni, w których powstają odpowiednie naprężenia normalne.

Podczas analizy zakrzywionych powierzchni siły wewnętrzne i momenty odnoszą się do lokalnych osi elementów skończonych. Wyświetlanie 'Układów osi ES' można ustawić w nawigatorze.

Wyświetlanie układów osi ES

Ważne

Istnieje zasadnicza różnica w rozumieniu wymiarów pól i przekrojów prętów: podczas gdy moment prętowy My „obraca” względem lokalnej osi_{pręta y}, moment powierzchniowy my działa w kierunku lokalnej osi powierzchni_y - to znaczy wokół osi powierzchni x.

Poniższy rysunek przedstawia symbolicznie podstawowe siły wewnętrzne i naprężenia powierzchni.

Siły wewnętrzne i naprężenia powierzchni

Momenty powierzchniowe oraz naprężenia styczne prostopadłe do powierzchni mają rozkład paraboliczny wzdłuż grubości powierzchni.

Znak

Znaki algebraiczne wskazują, po której stronie powierzchni działa siła lub moment wewnętrzny: Jeżeli globalna oś Z jest skierowana w dół, dodatnie siły wewnętrzne i momenty generują naprężenia rozciągające po dodatniej stronie powierzchni (tj. w kierunku dodatniej osi z powierzchni). Ujemne siły wewnętrzne powodują powstawanie naprężeń ściskających na dodatniej stronie powierzchni. Jeżeli globalna oś Z jest wyrównana w górę, znaki są odpowiednio odwrócone.

Podstawowe siły wewnętrzne są określane za pomocą osi Z skierowanej w dół przy użyciu następujących równań:

m_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} z d z

Moment zginający m_x (tworzenie naprężeń w kierunku lokalnej osi x)

m_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} z d z

Moment zginający m_y (tworzenie naprężeń w kierunku lokalnej osi y)

m_{x y} = m_{y x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} z d z

Momenty skręcające m_xy i m_yx

v_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x z} d z

Siła tnąca v_x

v_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{y z} d z

Siła tnąca v_y

n_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} d z

Siła osiowa n_x w kierunku lokalnej osi x

n_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} d z

Siła osiowa n_y w kierunku lokalnej osi y

n_{x y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} d z

Przepływ ścinania n_xy

główne siły wewnętrzne

Podczas gdy podstawowe siły i momenty wewnętrzne odnoszą się do mniej lub bardziej swobodnie tworzonego układu współrzędnych xyz dla powierzchni, główne siły i momenty wewnętrzne reprezentują skrajne wartości sił i momentów wewnętrznych w elemencie powierzchni. W celu określenia głównych sił wewnętrznych, podstawowe siły wewnętrzne są przekształcane w kierunkach obu osi głównych. Osie główne 1 (wartość maksymalna) i 2 (wartość minimalna) są wzajemnie prostopadłe.

Główne siły wewnętrzne są określane na podstawie podstawowych sił wewnętrznych w następujący sposób:

m_{1} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} + \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Moment zginający m₁ w kierunku osi głównej 1

m_{2} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} - \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Moment zginający m₂ w kierunku osi głównej 2

α_{b} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 m_{x y}}{m_{x} - m_{y}})]

Kąt α_b pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2)

m_{T, \max, b} = \frac{\sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}}{2}

Maksymalny moment skręcający m_T,max,b

v_{\max, b} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2}}

Maksymalna wypadkowa siła tnąca v_{max, b} wynikająca z składowych zginania

β_{b} = \arctan \frac{v_{y}}{v_{x}}

Kąt β_b pomiędzy główną siłą tnącą v-max, b a osią lokalną x

n_{1} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} + \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Siła osiowa n₁ w kierunku osi głównej 1

n_{2} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} - \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Siła osiowa n₂ w kierunku osi głównej 2

α_{m} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 n_{x y}}{n_{x} - n_{y}})]

Kąt α_m Pomiędzy osią x a osią główną 1 (dla siły osiowej n₁ )

v_{\max, m} = \frac{\sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}}{2}

Maksymalna siła tnąca v_{max, mz} elementów membranowych

Kierunki osi głównych α_b (dla momentów zginających), β_b (dla sił tnących) i α_m (dla sił osiowych) można wyświetlić graficznie jako trajektorie.

Wyświetlanie trajektorii głównych osi

Na przykład, jeśli wyświetlany jest kąt α_b, można również zobaczyć wartości odpowiednich momentów głównych. Trajektorie są skalowane do wartości momentów m₁ i m₂.

Obliczeniowe siły wewnętrzne

Momenty obliczeniowe i siły osiowe są oparte na metodzie opisanej w DIN V ENV 1992-1-1 [1], załącznik 2, A 2.8 i A 2.9. Może to być pomocne przy ręcznym obliczaniu betonu zbrojonego. Obliczeniowe siły wewnętrzne nie mają znaczenia dla rozszerzenia 'Wymiarowanie betonu', ponieważ zastosowano w nim metodę Baumanna Odnieś [2 ].

Informacje

Momenty obliczeniowe i siły osiowe nie mogą sumować się! Jak wyjaśniono w Patrz [1 ], Załącznik 2.8, momenty te odnoszą się wyłącznie do zbrojenia płytowego. Siły osiowe należy stosować do wymiarowania elementów membranowych zgodnie z Patrz [1 ], Załącznik 2.9.

Obliczeniowe siły wewnętrzne są określone w [[#/en-US/downloads-and-information/documents/online-manuals/rfem-5/004301 rozdział 8.17 instrukcji obsługi programu RFEM 5.

Odniesienia

DIN V ENV 1992-1-1: Projektowanie konstrukcji betonowych - Część 1: Podstawy i zasady stosowania w konstrukcjach kubaturowych. Wydawnictwo Beuth GmbH
Baumann, T. Th. Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken. Th. Bauingenieur, 47, 1972.

Rozdział nadrzędny

Wyniki według powierzchni