5893x

002714

2024-01-16

Wybór ręczny

Przegląd

Graficzny interfejs użytkownika i jego ustawienia

Centrum Dlubal

Dane podstawowe modelu

Konstrukcja

Imperfekcje

Przypadki obciążeń i kombinacje

Siły wewnętrzne

W nawigatorze należy zdefiniować siły i momenty wewnętrzne, które będą wyświetlane na powierzchniach. W tabeli wymienione są siły wewnętrzne dla każdej powierzchni zgodnie ze specyfikacjami podanymi w # extbookmark manual |toDisplayTab |Menedżer tabel wyników # jest ustawiony.

01 Wybór sił wewnętrznych powierzchni w Nawigatorze

02 Podstawowe siły wewnętrzne powierzchni w tabeli

Siły wewnętrzne powierzchni dzielą się na trzy kategorie:

Podstawowe siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne w kierunku osi powierzchni
Główne siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne w kierunku osi głównych
Obliczeniowe siły wewnętrzne: siły i momenty wewnętrzne zgodnie z DIN V ENV 1992-1-1 [1] załącznik 2, A 2.8 i A 2.9

Podstawowe siły wewnętrzne

W przeciwieństwie do sił wewnętrznych pręta, siły wewnętrzne powierzchni są symbolizowane małymi literami. Całkowa definicja momentów zginających mx i my pokazuje, że momenty te odnoszą się do kierunków osi powierzchni, w których generowane są odpowiednie naprężenia normalne.

Podczas analizy zakrzywionych powierzchni siły wewnętrzne i momenty odnoszą się do lokalnych osi elementów skończonych. Wyświetlanie 'Układów osi ES' można ustawić w nawigatorze.

03 Wyświetlanie układów osi ES

Ważne

Istnieje zasadnicza różnica w rozumieniu wymiarów pól i przekrojów prętów: Podczas gdy moment prętowy My "obraca" wokół lokalną oś y pręta, moment powierzchniowy my działa w kierunku lokalnej osi y powierzchni - to znaczy względem osi x powierzchni.

Poniższy rysunek przedstawia symbolicznie podstawowe siły wewnętrzne i naprężenia powierzchni.

04 Siły wewnętrzne i naprężenia powierzchni

Momenty powierzchniowe oraz naprężenia styczne prostopadłe do powierzchni mają rozkład paraboliczny wzdłuż grubości powierzchni.

oznaczenie

Znaki algebraiczne wskazują, po której stronie powierzchni działa siła lub moment wewnętrzny: Jeżeli globalna oś Z jest skierowana w dół, dodatnie siły wewnętrzne i momenty generują naprężenia rozciągające po dodatniej stronie powierzchni (tj. w kierunku dodatniej osi z powierzchni). Ujemne siły wewnętrzne powodują powstawanie naprężeń ściskających na dodatniej stronie powierzchni. Jeżeli globalna oś Z jest wyrównana w górę, znaki są odpowiednio odwrócone.

Podstawowe siły wewnętrzne są określane za pomocą osi Z skierowanej w dół przy użyciu następujących równań:

m_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} z d z

Moment zginający m_x (tworzenie naprężeń w kierunku lokalnej osi x)

m_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} z d z

Moment zginający m_y (tworzenie naprężeń w kierunku lokalnej osi y)

m_{x y} = m_{y x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} z d z

Momenty skręcające m_xy i m_yx

v_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x z} d z

Siła tnąca v_x

v_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{y z} d z

Siła tnąca v_y

n_{x} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{x} d z

Siła osiowa n_x w kierunku lokalnej osi x

n_{y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} σ_{y} d z

Siła osiowa n_y w kierunku lokalnej osi y

n_{x y} = \int_{- \frac{d}{2}}^{+ \frac{d}{2}} τ_{x y} d z

Przepływ ścinania n_xy

główne siły wewnętrzne

Podczas gdy podstawowe siły i momenty wewnętrzne odnoszą się do mniej lub bardziej swobodnie tworzonego układu współrzędnych xyz dla powierzchni, główne siły i momenty wewnętrzne reprezentują skrajne wartości sił i momentów wewnętrznych w elemencie powierzchni. W celu określenia głównych sił wewnętrznych, podstawowe siły wewnętrzne są przekształcane w kierunkach obu osi głównych. Osie główne 1 (wartość maksymalna) i 2 (wartość minimalna) są wzajemnie prostopadłe.

Główne siły wewnętrzne są określane na podstawie podstawowych sił wewnętrznych w następujący sposób:

m_{1} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} + \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Moment zginający m₁ w kierunku osi głównej 1

m_{2} = \frac{1}{2} [m_{x} + m_{y} - \sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}]

Moment zginający m₂ w kierunku osi głównej 2

α_{b} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 m_{x y}}{m_{x} - m_{y}})]

Kąt α_b pomiędzy lokalną osią x (lub y) a osią główną 1 (lub 2)

m_{T, \max, b} = \frac{\sqrt{{(m_{x} - m_{y})}^{2} + 4 {m_{x y}}^{2}}}{2}

Maksymalny moment skręcający m_T,max,b

v_{\max, b} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{y}}^{2}}

Maksymalna wypadkowa siła tnąca v_{max, b} wynikająca z składowych zginania

β_{b} = \arctan \frac{v_{y}}{v_{x}}

Kąt β_b pomiędzy główną siłą tnącą v-max, b a osią lokalną x

n_{1} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} + \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Siła osiowa n₁ w kierunku osi głównej 1

n_{2} = \frac{1}{2} [n_{x} + n_{y} - \sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}]

Siła osiowa n₂ w kierunku osi głównej 2

α_{m} = \frac{1}{2} [\arctan (\frac{2 n_{x y}}{n_{x} - n_{y}})]

Kąt α_m Pomiędzy osią x a osią główną 1 (dla siły osiowej n₁ )

v_{\max, m} = \frac{\sqrt{{(n_{x} - n_{y})}^{2} + 4 {n_{x y}}^{2}}}{2}

Maksymalna siła tnąca v_{max, mz} elementów membranowych

Kierunki osi głównej αb (dla momentów zginających), βb (dla sił tnących) i αm (dla sił osiowych) można wprowadzić graficznie jako Pokaż trajektorie.

05 Wyświetlanie trajektorii głównych osi

Na przykład, wyświetlając kąt αb, można również zobaczyć moduły odpowiednich momentów głównych. Trajektorie są przeskalowane do wartości momentów m1 i m2 .

Obliczeniowe siły wewnętrzne

Momenty obliczeniowe i siły osiowe są oparte na metodzie opisanej w DIN V ENV 1992-1-1 [1], załącznik 2, A 2.8 i A 2.9. Może to być pomocne przy ręcznym obliczaniu betonu zbrojonego. Obliczeniowe siły wewnętrzne nie mają znaczenia dla rozszerzenia 'Wymiarowanie betonu', ponieważ zastosowano w nim metodę Baumanna Odnieś [2 ].

Informacje

Momenty obliczeniowe i siły osiowe nie mogą sumować się! Jak wyjaśniono w Patrz [1 ], Załącznik 2.8, momenty te odnoszą się wyłącznie do zbrojenia płytowego. Siły osiowe należy stosować do wymiarowania elementów membranowych zgodnie z Patrz [1 ], Załącznik 2.9.

Obliczeniowe siły wewnętrzne zostały określone w rozdział 8.17 podręcznika programu RFEM 5.

Nadrzędny przekrój

Wyniki według powierzchni