Auflagernichtlinearitäten am Beispiel erläutert | 1.2 Translation

Fachbeitrag

RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Definitionen von Knotenlagern. Nachfolgend sollen in Fortführung eines früheren Beitrags an einem einfachen Beispiel die weiteren Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für ein verschiebliches Auflager gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.

Allgemeines

Jedes Knotenlager besitzt ein eigenes lokales Achssystem. Die Achsen werden hierbei mit X', Y' und Z' bezeichnet. Standardmäßig richtet sich dieses Lagerachssystem am globalen Achssystem der RFEM-/RSTAB-Datei aus. Es kann aber auch ein benutzerdefiniertes Achssystem oder einfach eine Drehung definiert werden. Im hier gezeigten Beispiel sind die Lagerachssysteme für alle Knotenlager eingeblendet. Die Möglichkeiten der einzelnen Nichtlinearitäten werden für die Verschiebung in X' gezeigt. Für die beiden anderen Lagerachsrichtungen gelten die Definitionen sinngemäß.

Hinweis: Die Nichtlinearität bezieht sich immer auf die einwirkende Lagerkraft.

Diagramm: Reißen

Bild 01 - Diagramm: Reißen

Im Diagramm kann das Last-Verformungs-Verhalten eines Lagers sehr realistisch abgebildet werden. Bei der Definition "Reißen" fällt das Lager nach Erreichen der größten positiven oder kleinsten negativen Lagerkraft aus. Die Bereiche für den positiven und negativen Diagrammbereich können auch unabhängig voneinander definiert werden. In Bild 01 wurde die einwirkende Last so gewählt, dass der Zustand kurz vor Erreichen des Reißens abgebildet wird.

Diagramm: Fließen

Bild 02 - Diagramm: Fließen

Wird die definierte Verformung erreicht, erhöht sich bei weiterer Laststeigerung die Lagerkraft nicht mehr. Dieser Zustand wird als "Fließen" bezeichnet. Die Verformung kann sich weiter erhöhen, aber die Lagerkraft überschreitet einen definierten Maximalwert nicht. Dies kann wiederum unterschiedlich für den positiven und negativen Bereich angegeben werden.

Diagramm: Fortlaufend

Bild 03 - Diagramm: Fortlaufend

Nach Erreichen der maximal definierten Verformung steigen Lagerkraft und Verformung weiter linear an. Das Verhältnis wird aus der Steigung der Geraden definiert, welche durch die letzten zwei Diagrammeinträge definiert ist.

Diagramm: Anschlag

Bild 04 - Diagramm: Anschlag

Ab einer Verformung, größer als der letzte Wert im Diagramm, wirkt das Lager voll. Der Knoten ist dann für die definierte Richtung voll gehalten.

Reibung PY'

Bild 05 - Reibung PY'

Hier erfolgt die Lagerdefinition unter Berücksichtigung einer einwirkenden Lagerkraft in Richtung Y'. Durch die Definition eines Reibungskoeffizienten wird der Maximalwert der Lagerkraft in X' in Beziehung zur Lagerkraft in Y' gesetzt.

Reibung PZ'

Bild 06 - Reibung PZ'

Die Lagerdefinition geschieht unter Berücksichtigung einer einwirkenden Lagerkraft in Richtung Z'. Durch die Definition eines Reibungskoeffizienten wird der Maximalwert der Lagerkraft in X' in Beziehung zur Lagerkraft in Z' gesetzt.

Reibung PY'PZ'

Bild 07 - Reibung PY'PZ'

Bei dieser Option wird das Lager über den Vektor aus PY' und PZ' sowie einen gemeinsamen Reibungskoeffizienten gebildet.

Reibung PY'+PZ'

Bild 08 - Reibung PY'+PZ'

Sollte das Lager so ausgebildet sein, dass für Y' und Z' unterschiedliche Reibungskoeffizienten vorliegen, kann dies mit dieser Lagerdefinition realisiert werden. Die jeweilige Lagerkraft wird mit dem angegebenen Reibungskoeffizienten multipliziert und anschließend werden die beiden Anteile zum maßgebenden Lager in X' aufsummiert.

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